一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列说法错误的是（ ） A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数 C．（﹣2）﹣（﹣3）=1
D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是0
3．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.43×109 B．4.423×108 C．4.243×109 D．0.423×108 4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A．96+x=（72﹣x） B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．96+x=72﹣x
6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（ ） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（3分）﹣
的系数是 ，次数是 ．
×
8．（3分）如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m= ，n= ． 9．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是 ．
10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于 ． 11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数 ．
12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是 ．
三、解答题（本大题共11个小题，共84分） 13．（8分）计算： （1）﹣32÷3﹣×12； （2）（﹣24）×
14．（8分）解下列方程：
（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）； （2）
．
15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． （1）画直线AD、直线BC相交于点O； （2）画射线BD．
16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2． （1）以上各数整数 个，既是分数又是负数的是 ； （2）在数轴上标出以上各数； （3）把上列各数用“＞”号连接起．
17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣． 18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 袋数 1 4 3 4 5 3 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求： （1）该电器的进价是多少？
（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？ 21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试
成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地回联络，他骑车的速度为10千米/时．
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距2千米？
23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台． 故选：D．
2．（3分）下列说法错误的是（ ） A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数 C．（﹣2）﹣（﹣3）=1
D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是0
【解答】解：A、﹣2的相反数是2，不符合题意； B、3的倒数是，不符合题意；
C、（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1，不符合题意；
D、﹣11、0、4这三个数中最小的数是﹣11，符合题意， 故选：D．
3．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.43×109 B．4.423×108 C．4.243×109 D．0.423×108
【解答】解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109． 故选：C．
4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；
C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误； D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误； 故选：B．
5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A．96+x=（72﹣x） B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．96+x=72﹣x
【解答】解：设应从乙队调x人到甲队， 此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人， 根据题意可得：（96+x）=72﹣x． 故选：B．
6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（ ） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
×
【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值． 故选：A．
二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（3分）﹣
的系数是
，次数是 3 ．
的系数是
，次数是
【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣3．
8．（3分）如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m= 0 ，n= 2 ． 【解答】解：由题意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3， ∴m=0，n=2， 故答案为：0，2
9．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是 着 ．
【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．
10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于 1 ． 【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1， 解得：m=1． 故答案是：1．
11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，
则∠BOD的度数 22° ．
【解答】解：∵CO⊥OE， ∴∠COE=90°， ∵∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56° 又∵OF平分∠AOE ∴∠AOF=∠EOF=56° ∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22° 则∠BOD=∠AOC=22°． 故答案为：22°
12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是 6 ． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64， 2018÷4=504…2，
∴504×（2+4+8+6）+2+4=10086， ∴21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字为6， 故答案为：6．
三、解答题（本大题共11个小题，共84分） 13．（8分）计算： （1）﹣32÷3﹣×12； （2）（﹣24）×
【解答】解：（1）﹣32÷3﹣×12 =﹣9÷3﹣8 =﹣3﹣8 =﹣11； （2）（﹣24）×
=（﹣3）+8+（﹣4）+（﹣8） =﹣7．
14．（8分）解下列方程： （1）4﹣x=x﹣（2﹣x）； （2）
．
【解答】解：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）， 去括号得：4﹣x=x﹣2+x， 移项合并同类项得： 3x=6， 解得：x=2；
（2）去分母得：
3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12， 去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12， 移项合并同类项得： ﹣17x=65， 解得：x=﹣
15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． （1）画直线AD、直线BC相交于点O； （2）画射线BD．
．
【解答】解：如图所示：
16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．
（1）以上各数整数 ﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2 个，既是分数又是负数的是 ﹣0.5 ；
（2）在数轴上标出以上各数； （3）把上列各数用“＞”号连接起．
【解答】解：（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；
（2）在数轴上表示为：
（3）各数用“＞”号连接起为﹣|﹣2|＜﹣0.5＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2． 故答案为：﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2；﹣0.5．
17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣． 【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b =﹣8ab2，
当a=，b=﹣时，
原式=﹣8××（﹣）2 =﹣．
18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 袋数 1 4 3 4 5 3 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），
则这批样品的质量比标准质量多，多24克； （2）根据题意得：20×450+24=9024（克）， 则抽样检测的总质量是9024克．
19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
【解答】解：如图1所示，∵AP=2PB，AB=6， ∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4； ∵点Q为PB的中点， ∴PQ=QB=PB=×2=1； ∴AQ=AP+PQ=4+1=5．
如图2所示，∵AP=2PB，AB=6， ∴AB=BP=6，
∵点Q为PB的中点，
∴BQ=3，
∴AQ=AB+BQ=6+3=9． 故AQ的长度为5或9．
20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求： （1）该电器的进价是多少？
（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？ 【解答】解：（1）设该电器的进价为x元， 依题意得：20%x=400 解得：x=2000
答：该电器的进价是2000元；
（2）设该商品标价为y元/件，则该商品的售价为0.8y元/件， 依题意得：0.8y﹣2000=400 解得：y=3000
3000×90%﹣2000=700（元）
答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元．
21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50， 则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5． 条形统计图补充如下：
；
（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%； D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；
（3）∵A级所占的百分比为20%， ∴A级的人数为：1000×20%=200（人）．
22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地回联络，他骑车的速度为10千米/时．
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距2千米？
【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时， 由题意得：（6﹣4）x=4×1， 解得：x=2．
故后队追上前队需要2小时；
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路， 所以10×2=20（千米）．
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；
（3）要分三种情况讨论：
①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米） ②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米， 设（2）班需y小时与（1）相距2千米， 由题意得：（6﹣4）y=2， 解得：y=1；
所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；
③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时 （6﹣4）y=4+2， 解得：y=3．
答当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米．
23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ，点P表示的数 8﹣5t （用含t的代数式表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14， ∴OB=6，
∴点B表示的数为﹣6， ∵PA=5t，
∴P点表示的数为8﹣5t， 故答案为﹣6，8﹣5t； （2）根据题意得5t=14+3t， 解得t=7．
答：点P运动7秒时追上点H．
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