中招考试模拟数学试题10 试题

2021年中招考试模拟数学试题10

一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕

以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．2的相反数是()

A．2

B．22

C．2 D．2 22．某地铁一号线与地铁二号线接通后，该交统统行和转换才能成倍增长，该工程HY预算约为930000万元，

这一数据用科学记数法表示为() ×10×10×10×10万元

3．以下列图是由8个一样的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是()

4．某校八年级二班的10名团员在“情系芦山〞的献爱心捐款活动中，捐款情况如下〔单位：元〕：10，8，

12，15，10，12，11，9，13，10，那么这组数据的() A．众数是10.5 是10

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂

直平分线交BC于点N，交AC于点F，那么MN的长为() A.4 cm

B.3 cm

C．2 cm

D．1 cm

B．方差是3.8

C．极差是8

D．中位数

56646．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，那么∠BAC的

度数为() A．60° 7．二次函数

B．75°

C．85°

D．90°

yx23x3，当自变量x取m时对应的函数值大于0，设自变量分别取m3，m＋35时对应的函数值为y1，y2，那么()

A.y1>0，y2>0 B.y1>0，y2<0 C.y1<0，y2>0

1

<0，y2<0

8．7张如图1的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆

盖的局部〔两个矩形〕用阴影表示，设左上角与右下角的阴影局部的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a，b满足() A．a

5b 2B．aD．a3b 4b

C．a7b2二、填空题〔每一小题3分，一共21分〕

019．计算：13=_______________.

22210.在数轴上，点A〔表示整数a〕在原点的左侧，点B(表示整数6)在原点的右侧，假设|a-b|=2021，且

AO=2BO，那么a+b的值是___________

11.某次才能测试中，10人的成绩统计如下表，那么这10人成绩的平均数为____．

分数 人数 5 3 4 1 3 2 2 2 1 2 12.如图，一条直线经过点A(O，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C，点D．假

设DB=DC，那么直线CD的函数解析式为_______________

13.如图，OO是△ABD的外接圆，AB是OO的直径，CD是OO的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于

________________．

14．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[

3]=1，现对

72进展如下操作：

[72第1次第2次第3次72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进展3次操作后变

为1，类似地，①对81只需进展_______次操作后变为1；②只需进展3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________．

15.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H

假设正方形的边长为2，那么线段DH长度的最小值是________. 三、解答题(本大题一一共8个小题，总分值是75分〕

16.〔8分〕先化简，再求值：

111，其中x32，y32． xyyx17.〔9分〕镜湖区对参加2021年中考的3000名初中毕业生进展了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表

和频数分布直方图的一局部．

视力 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 频数〔人〕 20 40 70 a 10 频率 b 请根据图表信息答复以下问题：

(1)在频数分布表中，a的值是_______，b的值是_______，并将频数分布直方图补充完好． (2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数〞，问甲同学的视力情况应在什么范

围？

(3)假设视力在以上〔含〕均属正常，那么视力正常的人数占被统计人数的百分比是____________；并

根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人．

19.〔9分〕如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，船P

在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的间隔为30海里(参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82)．

(1)求船P到海岸线MN的间隔〔准确到0.1海里〕；

(2)假设船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过

计算判断哪艘船先到达船P处．

20.〔9分〕如图，一次函数

ykx1〔k≠0〕与反比例函数ym(m≠0)的图象有公一共点A(1，2).x直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△ABC的面积．

21.〔10分〕某商店需要购进甲、乙两种商品一共160件，其进价和售价如下表：

进价〔元／件〕 售价〔元／件〕 甲 15 20 乙 35 45 〔注：获利=售价一进价〕

(1)假设商店方案销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ (2)假设商店方案投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方

案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 23．〔11分〕如图，抛物线

y123，与y轴交于xx4与x轴交于A，B两点〔点B在点A的右侧〕

42点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q． (1)求点A，B，C的坐标．

(2)当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是

平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

(3)当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，假设存在，请直接写出点Q的

坐标；假设不存在，请说明理由.