武汉二中广雅中学2017~2018学年度下学期八年级数学测试一

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式x1中，x的取值范围是（ ） A．x＞0

B．x≥0

C．x＞－1

D．x≥－1

2．下列二次根式中，可与3合并的二次根式是（ ） A．

1 3 B．0.3 C．6 D．18

3．下列各式中运算正确的是（ ） A．235

B．4224

C．23333

D．2733

4．数字0.000 000 69用科学记数法表示为（ ） A．69×106

－

B．6.9×10

－7

C．0.69×10

－6

D．6.9×107

5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．x2＋4＝(x＋2)2 6．若把分式

B．(x－1) (x＋3)＝x2＋2x－3 D．1211xy2(xy)(yx) 422xy中x和y都缩小为原来的一半，那么分式的值（ ） 2xyA．缩小为原来的一半 C．扩大为原来的2倍 7．

x22x1x21

B．不变 D．不确定

x的结果为（ ） x1A．1 B．1 x1 C．

x x1 D．

1 x18．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于E．若PE＝2，则两平行线AD与BC之间的距离是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

9．列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶S千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（ ） A．

SS50 xxv B．

xS xvS50C．xvS50 SxD．

SS50 vxx10．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，点D在△ABC外，且BD＝2，连AD、CD，则△ACD的周长最小值为（ ） A．1 C．2

B．3 D．23

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．

1＝_________，12＝_________，(25)2＝_________ 212．若x＋m与x－2的乘积之中不含x的一次项，则m＝___________ 13．在实数范围内因式分解：x4－4＝___________

14．一个等腰三角形一腰上的高，等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是_________ 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三条内角平分线交于点O，OM⊥AB于M．若OM＝4，S△ABC＝180，则△ABC的周长是___________ 16．若关于x的分式方程

2mx21无解，则m的值为___________ x3x三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 32

a18．（本题8分）△ABC的三边长分别为27a、31、75a3（a＞0），求△ABC的周长 a2a68 2 (2) 122713

a2b22abb2(a)，其中a23，19．（本题8分）先化简，再求值：b23 aa

20．（本题8分）如图，点P在数轴上对应的数x在A、B两点之间

(1) 借助数轴判断下列各式的正负性：

① x－2_________0；② x－3_________0；③ 2x－5_________0 (2) 化简|x2|(x3)24x220x25

21．（本题8分）如图，点O为等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α°．将△BOC绕点C 顺时针方向旋转60°得到△ADC，连OD

(1) 当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由 (2) 当α为多少度时，△AOD为等腰三角形？

22．（本题10分）如图所示，甲、乙两块边长为a米(a＞1)的正方形田地，甲地修了两条互相垂直的宽为1米的通道，乙地正中间修了边长为1米的蓄水池，甲乙两田地的剩余地方全部种植小麦，一年后收获小麦m千克（m＞0）

(1) 甲地的小麦种植面积为__________平方米，乙地的小麦种植面积为__________平方米 (2) 甲乙两地小麦种植面积较小的是__________地 (3) 若高的单位面积产量是低的单位面积产量的

50倍，求a的值 49

23．（本题10分）如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点E、F在AB上，且∠ECF＝60°

(1) ① 在图1中画出线段CA关于CF的轴对称图形 ② 若EF＝AF，求证：BE＝EF

(2) 如图2，∠ABP＝120°，射线BP交CE的延长线于点P，求证：PB＋AF＝PF

24．（本题12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上且AB＝AC，∠ABC＝30°，OD⊥AB于点D (1) 求证：BD＝3AD

(2) 点E在OD的延长线上，连接BE，在线段BE上取点F，连接CF分别交OE、AB于点G、H（点G、H、D互不重合）．若FE＝FG，求证：（∠EBA－∠BCF）的度数为定值 (3) 在(2)的条件下，连接EC．若C (43，0)，A (0，4)，求S△ECG