八年级数学上册第一章全等三角形：探索三角形全等的条件2教案新版苏科版

八年级数学上册教案新版苏科版：

1.3探索三角形全等的条件（2）

教学目标

【知识与能力】 掌握“角边角（ASA）”的内容，会应用“角边角（ASA）”来判定两个三角形全等。 【过程与方法】

进一步规范几何推理的书写。 【情感态度价值观】

引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力. 教学重难点 【教学重点】

掌握三角形全等的“角边角”条件. 【教学难点】

正确运用“角边角”条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备 无

教学过程 一、知识回顾

1．判断三角形全等的方法有哪些？——定义、SAS.

2．补出如图中残缺的三角形，能补几个？与其他同学补出的三角形全等吗？并说明理由。

二、假设情境

画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=50°，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？） 三、新知探索：

1.用尺规作△ABC，使AB=a,∠A=∠1, ∠B=∠2。

a 12

2.三角形全等的条件2：两角及其夹边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 几何语言表述为：

如图，在△ABC和△A’B’C’中， AA'∠A=∠A’ AB = A’B’ ∠B=∠B’

C'B'C∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）。 B练习：填一填：已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。

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求证：△ABC≌△ABD

证明： ∵∠3＝∠4（已知）

∴180°－∠____＝180°－∠____，

即∠____＝∠_____。 在△ABC和△ABD中，

∠____=∠_____， ____=_____， ∠____=∠_____，

∴△ABC≌△ABD（ASA）。 四、例题评析

例1. 在四边形ABCD中，AB//CD，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠DFC=∠AEB。

求证(1)⊿ABE≌⊿CDF

(2)BE//DF

例2.已知，如图，在△ABC中，D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC,DF//AB。求证BE=DF,DE=CF。

A

F E

CDB

例3.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC。 （1）试说明 ⊿ABC≌⊿DEF （2）∠CBF=∠FEC

拓展延伸

1.如图，D在AB上，E在AC上，BE、CD交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：BD=CE。

A

DE

O CB

2.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BD平分∠ABC交 AC于D,AE⊥BD于E。

CEDBA- 2 -

求证：BD=2AE。

五、课堂小结与反思

本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第二个方法——角边角。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“ASA”加以说明。

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