2022-2023学年山西省晋城市数学七上期末调研试题含解析

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．﹣8的相反数是（ ） A．8

B．

1 8C．

18D．－8

2．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A．2.748×102

B．274.8×104

C．2.748×106

D．0.2748×107

3．下列整式计算正确的是（ ） A．a3·a2a6

B．x2xx5 C．a2a22a4

3D．3pq6p2q2

24．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（ ）

A．235° C．115° 5．如果PB．175° D．125°

m3,2m4在y轴上，那么点P的坐标是(

B．0,2

C．1,0

)

D．0,1

A．2,0

6．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（ ） A．7

0B．1

1C．﹣1 D．﹣7

7．若(x3)2(2x4)有意义，则x取值范围是（ ） A．x≠3

B．x≠2

C．x≠3或x≠2

D．x≠3且x≠2

8．如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12741'，2的余角的大小是（ ）

A．2741' B．5741' C．5819' D．3219'

9．下列说法正确的是（ ） A．﹣5是﹣25的平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 10．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

C．

B．3是（﹣3）2的算术平方根 D．8的平方根是±4

1 2020D．1 2020二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作ABE的平分线BM，则CBM的度数是____．

12．已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____． 13．写出﹣

13

xy的一个同类项：_____． 214．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．

15．如果式子2x1与32x互为相反数，那么x的值为____

16．某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计

划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数): 星期 增减/辆 一 -1 二 +3 三 -2 四 +4 五 +7 六 -5 日 -10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? （2）本周总的生产量是多少辆? 18．（8分）列方程解应用题：

某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？

. 19．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝________.(用含α的代数式表示)

20．（8分）计算： （1）﹣5+7﹣8 （2）(6)21533 232421．（8分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在1000米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： 朱诺：你要10分钟才能第一次追上我． 哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！

（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）； （2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距100米? 22．（10分）解方程：

3x22x11， 2423．（10分）将一副三角板按图甲的位置放置．

（1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；

（2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；

（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由． 24．（12分）计算： (1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣(2) ﹣42÷（﹣

2|﹣4 98）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3 5 参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】-8的相反数是8， 故选A． 【点睛】

此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2、C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，n的绝对值与小数点移动的位数相同．n是正数；小数点移动了多少位，当原数绝对值＞10时，当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×1． 故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3、B

【分析】根据幂的运算法则即可求解． 【详解】A.a3a2a5，故错误； B.x2xx5，正确； C.a2a22a2，故错误； D.3pq9p2q2，故错误； 故选B． 【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 4、D

【分析】直接根据方向角的概念求解即可． 【详解】解：∠AOB90709015125 故选：D． 【点睛】

此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键． 5、B

【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可． 【详解】解：∵P∴m30 解得m3，

23m3,2m4在y轴上，

2m42342

∴点P的坐标是（1，-2）． 故选B． 【点睛】

解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1． 6、A

【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A． 7、D

【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案． 【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）1有意义， 则x﹣3≠0且1x﹣4≠0， 解得：x≠3且x≠1． 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键． 8、D

【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．

【详解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC与∠2的互余 ∵∠BAC=60°，∠1=27°41′ ∴∠EAC=32°19′ ∴∠2的余角为32°19′ 故选：D 【点睛】

本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题． 9、B

【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定． 【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误； B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确； C、2，故选项C错误； （-2）2=4的平方根是±D、8的平方根是±22，故选项D错误． 故选B． 【点睛】

本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．

﹣

10、B

【分析】根据相反数的定义进行判断即可 【详解】解：2020的相反数是-2020； 故选：B 【点睛】

此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、30

【分析】先根据三角板的特点求出∠ABE的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABM的度数，然后根据角的和差计算即可．

【详解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°， ∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=

1∠ABE=60°， 2∴CBM=ABMABC603030． 故答案为：30． 【点睛】

本题以三角板为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键． 12、-3

【解析】∵关于x的方程ax412x的解为x3， ∴3a4123，解得：a3. 故答案为：-3. 13、xy1．

【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【详解】写出﹣

11

xy的一个同类项xy1， 2故答案为：xy1． 【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 14、90°

【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．

【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，

11CODAOC,COEBOC

2211DOECODCOEAOCBOC

221(AOCBOC) 211AOB18090 22故答案为：90° 【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键． 15、8

【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】根据题意得：2x132x0， 去括号得：2x263x0 移项合并得：x8， 故答案为：8． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值． 16、1．

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【详解】解：9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+

17=份， 229:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30º×=1º. 故答案为1． 【点睛】

本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17、（1）17辆；（2）696辆．

【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

72（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； 7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）（2）100×， 答：本周总生产量是696辆． 【点睛】

此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键． 18、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生； 【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可． 【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得

12x+34=14（x-4）， 解得 x=45， ∴ 12x+34=12×45+34=1．

答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找. ；（2）19、（1）20°

1 α. 2【解析】试题分析：（1）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到

1∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；

2（2）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=得到结论． 试题解析：

（1）∵O是直线AB上一点， ， ∴∠AOC+∠BOC=180°， ∵∠AOC=40°， ∴∠BOC=140°

1∠BOC，于是2∵OD平分∠BOC， ∴∠COD=

， ∠BOC=70°

， ∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°； ∴∠DOE=20°

（2）∵O是直线AB上一点， ， ∴∠AOC+∠BOC=180°∵∠AOC=α， -α， ∴∠BOC=180°∵OD平分∠BOC， ∴∠COD=

∠BOC=

（180°-α）=90°-α，

， ∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°-（90°-∴∠DOE=90°故答案为：

α）=

α．

1 α． 220、（1）-6；（2）-1

【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）根据题意先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得． 【详解】解：（1）﹣5+7﹣8 ＝2﹣8 ＝﹣6； （2）(6)＝36×（﹣＝﹣42﹣2 ＝﹣1． 【点睛】

本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的相关法则是解题的关键.

21533 2324473）+×（﹣）

36221、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为

510米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过6033秒或540秒，朱诺和哥哥相距100米．

【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．

（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．

x米/秒，则哥哥的骑行速度为2x米/秒， 【详解】（1）设朱诺的骑行速度为 10分钟=600秒，

x=1000， 根据题意得：600 2x-600 解得：x=

510，2x= ； 33510米/秒，米/秒； 33答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为

（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米． ①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：

60(秒)， 解得：t =

②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：

105

t -t=100， 33540， 解得：t =

105t -t=1000-100， 33答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距100米． 【点睛】

本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题．常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论． 22、x＝

1 43x22x11 24【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案． 【详解】

∴2（3x＋2）−4＝2x＋1 ∴6x＋4−4＝2x＋1 ∴x＝

1． 4【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．

23、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由见解析；（2）∠AOC和∠BOD互补；理由见解析；（3）成立．理由见解析． 【分析】（1）根据角的和差关系解答， （2）利用周角的定义解答；

（3）根据同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的关系，根据图形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原关系仍然成立． 【详解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等, ∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD, ∴∠AOD=∠COB; (2)∠AOC和∠BOD互补 ∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°, ∴∠AOC和∠BOD互补. ⑶成立.

∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD, ∴∠AOD=∠COB; ∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB =90°+∠BOD+∠COB =90°+∠DOC =90°+90° =180°. 【点睛】

本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键． 24、（1）-9；（2）-70

【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法法则按照运算顺序计算即可； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则按照运算顺序计算即可；

【详解】解：（1）原式11824 9144

9

（2）原式16()581(5)(64) 41080 70

【点睛】

本题主要考察有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．