模糊评语集的证据理论在质量评估中的应用

第３５卷第３期　武汉理工大学学报（信息与管理工程版）　Ｖ０１．３５　Ｎｏ．３　２０１３年６月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＷＵＴ（ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ）　Ｊｕｎ．２０１３　文章编号：２０９５—３８５２（２０１３）０３—０４４８—０４　文献标志码：Ａ　模糊评语集的证据理论在质量评估中的应用　刘　仁，卞树檀，于　强　（第二炮兵工程大学１０１教研室，陕西西安７１００２５）　摘要：针对证据理论无法合成高度冲突证据的问题，将证据理论与模糊评语集相结合，对武器装备的质　量水平进行归类，引入相似系数，较好地解决了该问题。针对指标的权重差异，在进行基本可信度分配时融入　指标权重，使评估结果更合理。该方法评估结果符合实际，为武器装备质量管理提供了有力的理论依据。　关键词：证据理论；模糊评语集；证据冲突；质量评估　中图分类号：Ｆ２２４　ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—３８５２．２０１３．０３．０３５　随着科学技术的不断进步，武器装备的发展　函数和似真度量重新解释了多值映射，在此基础　正经历着由数量型增长向质量型增长的转变　Ｊ。　上形成了处理不确定信息的证据理论　。　加强武器装备的质量管理不仅能促进战斗力的生　定义１设　为由互斥且穷举的元素组成的　成，而且能节省维修保障费用。质量评估研究作　命题集合，称为识别框架，　为空的命题集合。如　为质量管理的重要组成部分应运而生，目前关于　果集函数ｍ：２。一［０，１］满足：①ｍ（　）＝０；　质量评估的研究主要集中在评估指标体系、评估　②∑ｍ（ａ）＝１。则称ｍ为识别框架Ｏ上的基本　权重和评估方法３个方面。武器装备质量评估涉　可信度分配函数，即ｍａｓｓ函数。ｍ（Ａ）表示证据　及全系统，存在的不确定因素较多，评估标准不明　支持命题　，而不支持　的任何真子集的程度，即　确，还没有形成系统的方法理论，增加了评估难　对命题　的精确信任程度或对Ａ的直接支持。　度，评估结果的可信度难以保证。　ＶＡｃ０，且ｍ（Ａ）＞０称为证据的焦元，所有焦元　针对评估中存在的不确定性，笔者引入模糊　的集合称为核。　评语集来描述不确定性，利用证据理论在处理不　定义２设　为识别框架，ｍ为识别框架　确定问题中的优势，通过多指标证据的合成，降低　上的基本可信度分配函数，则Ｂｅｌ（Ａ）＝　．ｍ（　），　评估的不确定度，使评估结果尽量准确。评估作　为一种由定性到定量，再由定量到定性的过程，过　其中Ａ　，称为识别框架　上对应于ｍ的信度　分依赖定量分析，通过繁琐的数值计算得到的精　函数。信度函数值Ｂｅｌ（Ａ）可理解为证据对命题　确结果，却不能给出结果的可信度，本身就没有实　的总支持度，或在证据下决策者有理由相信命题　际意义。因而笔者结合原始测试数据，利用模糊　Ａ的程度。　定义３设　为识别框架，ｍ为识别框架　上　评语集得出的评估结果更切合实际。　的基本可信度分配函数，则Ｐｌ（Ａ）＝∑ｍ（日），其　１证据理论　中Ａ　，称为识别框架　上对应于ｍ的似真度　１．１证据理论基本概念　函数，且存在Ｐｌ（Ａ）：ｌ—Ｂｅｌ（）。似真度函数值　证据理论又称信任函数理论，它是经典概率　ＰＩ（Ａ）则表示不怀疑的程度或者说　可靠或似真　论的一种扩充形式。２０世纪６０年代，ＤＥＭＰ—　的程度。　ＳＴＥＲ在多值映射的工作中把证据的信任函数与　定义４设Ｂｅｌ　，Ｂｅｌ　，…，Ｂｅｌ　为同一识别框　概率的上下值相联系，提供了一个构造不确定性　架＠上的信度函数，ｍ　，ｍ　，…，ｍ　为对应的基本　推理模型的一般框架。２０世纪７０年代，ＳＨＡＲＥ　可信度分配函数，若Ｋ＝．．．∑　．　ｍ。（Ａ　）ｍ　１ｉｔａ２ｌ　Ｉ…Ｉ　ｌ　ｎ　对ＤＥＭＰＳＴＥＲ的理论进行了扩充和完善，用信任　（Ａ　）…ｍ　（Ａ　）＜１，系数（１一Ｋ）　称为正则化因　收稿日期：２０１２—１２一Ｏ２．　作者简介：刘仁（１９８９一），男，江西高安人，第二炮兵工程大学１０１教研室硕士研究生　第３５卷第３期　刘仁，等：模糊评语集的证据理论在质量评估中的应用　４４９　子，避免在合成时将非零的信任赋给空集　。则：　ＩＡ１ＮＡ２　：　ｍ　（Ａ－）　（　ｚ）…　（Ａ　．　…　某一个证据的某焦元基本可信度分配函数为０，　无论其他证据如何支持它，最终的合成结果对该　焦元的基本可信度分配函数都为０，这显然是不　合理的，达不到融合各证据的目的。　设有两个证据Ｅ　和Ｅ　，焦元分别为Ａ、日，基　本可信度分配函数为ｍ　（　）＝１．０，ｍ　（Ｂ）＝０．０，　ｍ（　）＝？【　—————————　二　——————一Ａ　０：　称为由多个信度函数合成的基本可信度分配函　数，即ＤＥＭＰＳＴＥＲ合成法则。将上述合成规则简　记为ｍ＝ｍ１①　２①＋…Ｏｍ　。　１．２融合指标权重的基本可信度分布　在ＤＥＭＰＳＴＥＲ组合规则中，对各信息源所提　ｍ：（Ａ）＝０．０，ｍ：（Ｂ）＝１．０。则Ｋ＝１，无法对其　进行合成。　由此可见证据理论在处理实际工作中遇到数据　供的证据信息是平等对待的，各组证据之间没有　优劣的区分。这在很多时候是不合理的，特别是　在各信息源的可靠性、重要性和可信度差异很大　的情况下，ＤＥＭＰＳＴＥＲ组合规则可能会给出与客　观情况不相符的结果　Ｊ。在武器装备质量评估　中，由于各指标对系统质量影响的重要性程度不　一致，存在一些关键指标，因此，在进行证据组合　时必须考虑重要性的差异。笔者通过证据基本可　信度分配组合前的调整，形成了融合各指标权重　信息的基本可信度分配函数。在进行各证据合成　时，对于权重高于平均权重的证据支持的命题应　该更加支持，反对的命题更加反对；对于权重低于　平均权重的证据支持的命题支持度与反对的命题　反对度都应该有所减弱。利用式（１）对证据的基　本可信度分配和指标权重进行融合：　，，，、　［ｍ　（Ｐ　）］～　Ｊ　豇　…一（１）　（　）：０　当各指标的权重相等时，显然有ｍ　Ｗ　＝１，其　中ｍ为指标数量，即调整前后证据的基本可信度　分配函数保持不变，与主观逻辑一致。由于确定　各指标权重的方法很多，且不是笔者的研究重点，　在此不再赘述。　１．３证据理论的缺点　证据理论在处理不确定性信息融合方面虽已　有一些应用，但同时也存在一些问题，其中最突出　的是证据冲突问题。证据理论在解决低冲突问题　时具有较好的效果，但在处理高冲突问题时合成　的结果往往会产生悖论，在证据完全冲突时，证据　理论甚至无法进行合成。　设有两个证据ｍ　和ｍ　，焦元为Ａ、　、ｃ，基本　可信度分配函数为ｍ　（Ａ）＝０．９，ｍ　（日）＝０．１，　ｍ　（Ｃ）＝０．０，ｍ　（Ｃ）＝１．０，ｍ２（Ａ）＝０．０，ｍ２（日）＝　０．１，ｍ　（Ｃ）＝０．９，则利用合成规则合成的结果为：　Ｋ＝０．９９，ｍ（Ａ）＝０．０，ｍ（Ｂ）＝１．０，ｍ（Ｃ）＝０．０。　虽然ｍ　、ｍ：对Ｂ的支持度都较低，但融合结果却　认为命题Ｂ为真，不符合常理。分析可知，只要　异常问题时显得力不从心，该理论的容错ｌ生较差。　２基于相似系数的证据理论　定义５　Ｅ　和Ｅ　为识别框架　上的两个证　据，其基本信任函数分别为ｍ　、ｍｊ。证据Ｅ　的焦　元为｛　（Ａ　），ｍ　（Ａ：），…，ｍ　（Ａ　）｝，证据Ｅ的焦　元为｛ｍｊ（Ｂ　），ｍｊ（Ｂ：），…，ｍ　（Ｂ　）｝，则证据Ｅ　和Ｅ　间的相似系数可表示为：　ＡｋＮ∑ＢＩ＃￣ｍ　（Ａ　）ｍｊ（Ｂ　）　‘ｒ　　，—　，ｒ　—二——二———＝———＝——＝—ｐｎ　—二二二二二二＝＝二二二　—————————————Ｉｎ　———————————————一　（２）＼　／　√（，　ｍ　（Ａ　））（，　ｍｆ２（Ｂ　））　相似系数ｒ　用来度量证据之间的相似程度。　由式（２）可知，ｒ　∈［０，１］，其值越大，说明相似性　越好。当两个证据完全冲突时，ｒ　＝０，当两个证　据完全相同时，ｒ　＝１，可知相似系数的定义与主　观逻辑一致　。　假设现有ｎ个证据，利用式（２）可求得ｎ个　证据相互之间的相似系数矩阵Ｒ＝（ｒ　）　，显然　是一个对称矩阵，且主对角线上元素为１。　１　ｌ１　…　ｒ１ｎ　２ｌ　１　…　ｒ２ｎ　Ｒ＝　－　●　。：　：　．　：　●　●　ｒｎ１　ｒ　…　１　定义６每一证据与其他证据的相似系数相　加的数值作为其他证据对该证据的支持度，即：　Ｓ（Ｅ　）＝∑ｒ　一１　ｉ：１，２，…，ｎ　（３）　将各证据的支持度归一化，作为证据　的可　信度，其表达式为：　ｃ（　：　（４）　∑Ｓ（Ｅ　）　可信度越高表明证据越可靠，利用可信度对　各证据的基本可信度分配进行加权平均，作为证　据合成的基本可信度分配。若存在ｎ个证据，则　将加权平均的基本可信度分配进行ｎ一１次合成。　３模糊评语集　设模糊评语集Ｐ＝｛Ｐ　ｌ　ｉ＝１，２，…，ｎ｝，Ｆ＝　４５０　武汉理工大学学报（信息与管理工程版）　２０１３年６月　［０．Ｏ０，０．６２，０．３８，０．Ｏ０，０．Ｏ０］，Ａ１３＝［１．Ｏ０，０．Ｏ０，　其　０．Ｏ０，０．Ｏ０，０．Ｏ０］，Ａ１４＝［０．２２，０．７８，０．Ｏ０，０．Ｏ０，　Ｗ　，…，　｝　。指标　的测度值为　，由于指标分　－＝．　～Ａ　为效益型指标、成本型指标、固定型指标和区间型　０．Ｏ０］，Ａ１５＝［０．５４，０．４６，０．Ｏ０，０．Ｏ０，０．Ｏ０］，Ａｌ６＝　＝　●●●●●●●Ｊ，　ｌ●－●●【　｛　，…，　｝为指标集，权重向量为ｗ＝｛　。，　指标，在确定各指标值在模糊评语上的隶属度前，　需对指标值进行预处理，将指标都转化为［０，１］　区问的效益型数值ａｊ＿５　Ｊ。再利用模糊三角隶属　函数确定各指标在模糊评语集上的隶属度　Ｊ，　［０．９４，０．０６，０．Ｏ０，０．Ｏ０，０．Ｏ０］。　—０　１（３）融合指标权重后的基本可信度分配为Ａ　＝　∞［０．４０４　８，二０．５９５　２，０　０．０００　Ｏ，０．０００　０，０．０００　０］，Ａ１２＝　［０．０００　０，０．５５６　２，０．４４３　８，０．０００　０，０．０００　０］，Ａ１３＝　一～　０　Ｌ，●●～－　Ｊ：且Ｃ～　ｌ●●。Ｌ　　一一ｎ　如图１所示。　图１　模糊评语集的隶属度　口≤０（　）　０（　）＜０≤ｎ（２）　其他　０—０（　一１）　（　一１）＜０≤口（　）　０（　（　一１）　凸一０Ａ　：　０—　（　１）　０（　）＜０≤０（　１）　（　ｎ一口（　１）　其他　０＞口（　）　口（　一１）＜０＜Ⅱ（　）　其他　４算例　某武器装备的质量由６个指标参数Ｆ＝｛ｆｌ，　｝决定，测试数据预处理后为［０．８６４，　０．８３１，０．９０４，０．８６１，０．８７７，０．８９７］。由文献［９］　求得各指标权重为Ｗ＝［０．０６８　０，０．０７６　８，　０．３３０　２，０．１１６　６，０．１６９　４，０．２３９　１］。　（１）由专家组确定质量的模糊评语集为Ｐ＝　｛很好，好，一般，差，很差｝，模糊评语集的模糊三　角隶属函数如图２所示。　０．７０　ｏ．７５　０．８０　０．８５　ｏ　９０　１．００　ａ　图２指标的模糊评语集标准　（２）装备各指标在模糊评语集上的隶属度分　另０为　：［０．２８，０．７２，０．Ｏ０，０．Ｏ０，０．Ｏ０］，　＝　［１．０００　０，０．０００　０，０．０００　０，０．０００　０，０．０００　０］，Ａ】４＝　　ｌ０．２９２　０，０．７０８　０，０．０００　０，０．０００　０，０．０００　０　ｌ，Ａ　＝　　ｊ０．５４０　７，０．４５９　３，０．０００　０，０．０００　０，０．０００　０　Ｊ，Ａ１６＝　［０．９８１　１，０．０１８　９，０．０００　０，０．０００　０，０．１３００　０］。　（４）由于现有的证据高度冲突，采用基于相　似系数的证据理论对证据进行合成。求得各证据　间的相似系数矩阵。　咖　Ｏ　３　４　８　Ｏ　３　ｎ　Ｌ　ｎ　Ｑ　Ｑ　Ｑ　３　Ｏ咖咖　　求得的各证据可信度分别为［０．２０　５　１　１　０３　２，　Ｑ　Ｑ　Ｌ　ｎ　ｃ；ｎ　０．１０２　９，０．１４７　４，０．１８３　６，０．２１２　２，０．１５０　７］。以各　４　证据的可信度为权重，Ｏ　咖姗　Ｏ　４　１　８　对证据的基本可信度分配进　ｎ　Ｑ　行加权平均可得证据的基本可信度分配为　Ｌ　Ｑ　ｎ　魄　８　［０．５４５　８，５　姗咖　４　０　０．４０８　５，２　１　０．０４５　７，０．０００　０，０．０００　０］。由　Ｑ　Ｑ　Ｑ　Ｑ　Ｌ　ｎ　于有６个指标提供了６个证据，现对加权平均得到　０　的基本可信度分配利用证据理论合成规则进行５１　１　他跚咖　２　Ｏ　４　　Ｑ　Ｑ　Ｑ　Ｑ　Ｑ　Ｌ　次合成，可得装备相对模糊评语集的最终合成结果　为［０．８５０　６，０．１４９　４，咖　０．０００　０，０．０００　０，０．０００　０］。　（５）利用最大隶属度原则ｍａｘ　ｍ（Ｐ　）＝　ｍ（很好）＝０．８５０　６，可得装备的质量水平为很好，　且对其质量水平为很好的支持度较高，比较确定。　５　结论　笔者利用证据理论对武器装备进行质量评　估，在评估过程中利用模糊理论确定各指标在评　语集上的隶属度，在证据组合前考虑各证据重要　性差异，引入相似系数较好地解决了证据冲突问　题，组合结果符合客观实际。　参考文献：　［１］王汉功，徐远国，张玉民，等．装备全面质量管理　［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３：２１—９８．　［２］　张勇．证据理论在系统和电器产品可靠性评估中的　应用［Ｄ］．天津：河北工业大学图书馆，２００８．　［３］　方艮海．产品可靠性评估中的多源信息融合技术研　第３５卷第３期　刘仁，等：模糊评语集的证据理论在质量评估中的应用　４５１　究［Ｄ］．合肥：合肥工业大学图书馆，２００６．　［４］　王肖霞．冲突证据合成规则的研究［Ｄ］．太原：中北　大学图书馆，２００７．　免疫力评价［Ｊ］．武汉理工大学学报：信息与管理工　程版，２０１２，３４（１）：７８—８２．　［８］　高岩，周德群，章玲，等．模糊语言群决策影响因素　的分析方法［Ｊ］．武汉理工大学学报：信息与管理工　程版，２０１１，３３（４）：６１３—６１７．　［９］　倪小刚，曹菲．最优权系数组合赋权在导弹质量评　唐宏，苏凯，等．效能评估方法研究［Ｍ］．北　［５］　张杰，京：国防工业出版社，２００９：３４—８７．　［６］　王剑，刘士刚．导弹阵地环境质量评估研究［Ｊ］．山　东大学学报，２００７，３７（２）：３３—３５．　估中的应用［Ｊ］．长春理工大学学报，２Ｏｌ１，３４（４）：　［７］　程国平，张剑光．基于模糊集和粗糙集理论的企业　】４０一】４４．　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｖｉｄｅｎｃｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｕｚｚｙ　Ｒｅｍａｒｋ　Ｓｅｔ　ＬＩＵ　Ｒｅｎ，ＢＩＡＮ　Ｓｈｕｔａｎ，ＹＵ　Ｑｉａｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ　ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ａ　ｈｉｇｈ　ｄｅｇｒｅｅ　ｃｏｎｆｌｉｃｔ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｂｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ　ｂｙ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｗｈｅｎ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｆｕｚｚｙ　ｒｅｍａｒｋ．Ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｉｎｄｅｘ　ｗｅｉｇｈｔｓ　ｗｅｒｅ　ｍｅｒｇｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ，ｓｏ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｗａｓ　ｍｏｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．Ｔｈｅ　ａｓｓｅｓｓ—　ｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｈｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｉｎ　ｌｉｎｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅａｌｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｍａｎａｇｅ—　ｍｅｎｔ　ｏｆ　ｗｅａｐｏｎ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ；ｆｕｚｚｙ　ｒｅｍａｒｋ　ｓｅｔ；ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｃｏｎｆｌｉｃｔ；ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ＬＩＵ　Ｒｅｎ：Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ；１０１　Ｓｅｃｔｉｏｎ，Ｔｈｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００２５，Ｃｈｉｎａ．　［编辑：周廷关］　（上接第４３５页）　［１４］　ＬＩ　Ｓ，ＨＵＡ　Ｚ．Ａ　ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｕｎｄｅｒ　ｐｒｏｂｌｅｍ：ａ　ｒｅｖｉｅｗ　ｗｉｔｈ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　Ｒｅ—　ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｒａｃｔ　ｗｉｔｈ　ｒｅｖｅｎｕｅ　ｓｈａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｕｒｏ—　ｓｅａｒｃｈ，１９９９，４７（２）：１８４—１９４．　ｐｅａｎ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００８，１　８４（２）：　［１７］　ＡＤＩＤＡ　Ｅ，ＲＡＴＩＳＯＯＮＴＯＲＮ　Ｎ．Ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｒａｃｔｓ　７９３—７９６．　ｗｉｔｈ　ｒｅｔａｉｌ　ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒ—　［１５］　ＲＵ　Ｊ，ＷＡＮＧ　Ｙ．Ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｒａｃｔｉｎｇ：ｗｈｏ　ｓｈｏｕｌｄ　ａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，２１５（１）：１３６—１４８．　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ？［Ｊ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ　［１８］　张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海：上海人民　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，２０１（３）：７６０—　出版社，１９９６：１１９—１２３．　７６９．　［１９］　黎诣远．微观经济分析［Ｍ］．北京：清华大学出版　［１６］　ＰＥＴＲＵＺＺＩ　Ｎ，ＤＡＤＡ　Ｍ．Ｐｒｉｃｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｅｗｓｖｅｎｄｏｒ　社，１９９６：１３１—１３７．　Ｓｉｄｅ—ｐａｙｍｅｎｔ　Ｃｏｎｔｒａｃｔ　Ｂａｓｅｄ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｈａｉｎ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　Ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　Ｍｏｄｅ　ＺＨＵ　Ｙａｈ，ＮｌＵ　Ｚｈａｎｗｅｎ，ＨＥ　Ｌｏｎｇｆｅｉ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｓｉｄｅ—ｐａｙｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｒａｃｔ　ｔｏ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ　ｐｒｏｆｉｔｓ　ｕｎｄｅｒ　ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｏｄｅ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ　ｃｅｎｔｒａｌ—　ｉｚｅｄ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ——ｍａｋｉｎｇ　ａｎｄ　ａ　ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—・ｍａｋｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｐｒｉｃｅ　ｃｏｎｔｒａｃｔ　ｗｅｒｅ　ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ－・　ｌｙ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ．Ｓｉｄｅ—ｐａｙｍｅｎｔ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｃｏｏｒｄｉ—　ｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ　ｐｒｏｆｉｔｓ　ｌｏｓｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ　ｍｏｄｅ１．Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ　ｂａｒｇａｉｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｓｉｄｅ—ｐａｙｍｅｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｔｈａｔ　ｓｏｍｅ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ　ｄｏ　ｎｏｔ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｆａｉｎｒｅｓｓ　ｏｆ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｏｆｉｔｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅ．Ｉｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｐｒｉｃｅ　ｃｏｎｔｒａｃｔ　ｗｉｔｈ　ｓｉｄｅ—ｐａｙｍｅｎｔ　ｃａｎ　ｆｕｌｌｙ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙ　ｃｈａｉｎ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｏｄｅ；ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ；ｓｉｄｅ—ｐａｙｍｅｎｔ；Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ　ｂａｒｇａｉｎ　ｍｏｄｅｌ　ＺＨＵ　Ｙａｎ：Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ；Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ．　［编辑：周廷关］