2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷(及答案)

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷(及答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ） A．2019

B．-2019

C．

1 2019D．1 20192．将9.52变形正确的是（ ） A．9.52=92+0.52

C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52

B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） D．9.52=92+9×0.5+0.52

3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．{1

xy52xy5B．{1

xy+52xy5C．{

2xy-5xy-5D．{

2xy+54．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4）

D．3，（3，2）

5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）

A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn 6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( ) A．0

B．1

C．2

D．3

7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

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A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

8．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2

9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接

AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）

A．OM1AC 2B．MBMO C．BDAC D．AMBCND

10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，

3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：x2-2x+1=__________．

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1___________． 32．计算273．x33x，则x的取值范围是________．

4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．

5．如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于

yaxb的二元一次方程组的解是_____________．ykx

6．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱

形．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．用适当的方法解方程组

3x5y3x3y（1） （2）xy

3x2y2123

2．先化简，再求值：

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x361，其中x23. x26x9x3

3x15x13．解不等式组x1，并写出它的所有非负整数解．

2x42

4．已知:在ABC中,ABAC ,D为AC的中点,DEAB ,DFBC ,垂足分别为点E,F,且DEDF.求证:ABC是等边三角形.

5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=（1）求点P坐标和b的值；

（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式； ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

1x+b过点P． 2

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6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D 8、C 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、（x-1）2．

832、3

3、x3 4、1.5

x＝45、y＝2

6、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

8x4x3 1、(1) ；(2) y7y1

212、x3，2.

3、非负整数解是：0，1、2． 4、略. 5、（1）b=

3727；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣t+或222

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327S=t﹣；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或9+32或9﹣

2232或6时，△APQ为等腰三角形．

6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克

材料；（2）至少购进A型机器人14台．

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