教学目标:
1.通过具体观察活动,能辨认从不同方向(前面,上面和侧面)看到的一组(3个)立体图形的形状图;在此基础上引导学生发现从同一角度观察一组(4个)正方体拼搭成的不同形状的立体图形,看到的平面图形可能相同,也可能不同。
2.在观察、辨认、想象等活动中,培养动手操作能力,发展数学思考和初步的空间观念。
3.根据图形推测拼搭的方式,引导学生简化过程,培养学生的空间想象力和思维能力。
4.学生在操作活动中发展与同伴的合作意识,获得积极的数学学习情感。 教学重点:
1.能辨认从不同方向(前面,上面和侧面)看到的一组(3个)立体图形的形状图;
2.引导学生发现从同一角度观察一组(4个)正方体拼搭成的不同形状的立体图形,看到的平面图形可能相同,也可能不同。 教学难点:
能根据确定的方向看到的形状想象物体的摆放方式。 一、导入新课
1. 激趣导入
(课件出示百宝箱)瞧,一个数学百宝箱,里面藏着许多立体图形。
考考你?第一个,从上面、前面(或正面)、侧面不同方向看,都是正方形,它是?(课件出示正方体)
第二个,从上面看是圆形,从前面和侧面看是长方形,它是?(课件出示圆柱体)
这是我们以前学习的观察一个物体,那你知道这组物体从正面看是什么形状吗?从侧面呢?(课件出示 )
生交流。(课件出示 )
这是你们想象出来的,到底对不对呢?同桌两人快摆一摆验证一下。 交流验证结果。 2.引出课题
那再加一块(师拿出一块放上面),你还会观察吗?这节课我们来继续学习观察物体的知识。(板书:观察物体)
由三个、四个、更多的正方体组成的物体你会观察吗?这节课我们就来观察像这样的由多个正方体组成的物体。(板贴:由多个正方体组成的物体)
二、合作探究
(一)辨认从不同方向(前面,上面和侧面)看到的一组(3个)物体的形状图
1.提出问题
(课件出示情境图)看,这三位同学分别从不同方向观察同一组立体图形。 我们以小文正对着的面为前面,你能提出什么数学问题?
预设:生1:小文从前面看是什么图形?
如生提的问题不完整,引导:谁能表达地更完整?是谁从什么
方向看到的?
生2:小刚从侧面看是什么图形?
生3:小丽从后面看是什么图形?引导:仔细观察小丽是站着的,她从哪个方向看的?生3纠正:小丽从上面看是什么图形?
刚才大家提的这些问题其实可以归结为:从不同方向观察,分别是什么图形?
2.观察想象
你有想法了吗?谁来说说他们分别看到的是什么图形?生交流。 预设:生1:小文从前面看是三个正方形。引导:你能下来摸摸她看到的面吗?指导生正确摸看到的面。
生2:小刚从侧面看是长方形。
生3:小刚从侧面看是正方形。
生3:小丽从上面看是由两个正方形横着拼成的长方形。师:你的表达又具体又清晰。
小结:同学们刚才说的图形都是看图想象出来的。(板书:看图想象) 3.操作验证
过渡:可是想象地到底对不对呢?咱们来亲自动手操作观察验证一下吧。(板书:操作验证)
1)老师给每个小组都准备了正方体,先拼摆成图中的样子,然后同桌合作进行观察验证。(课件出示:活动要求及情境图)
活动完用坐姿告诉老师,开始吧。
2)(这个小组的学具收拾得真快,坐姿真美,这个小组也马上坐好了。) 刚才每个小组通过操作验证都有了自己的答案,那这三幅图分别是谁从哪个方向看到的?谁先来交流一下你们验证的结果?(课件出示 )
4.得出结论
1)这就是我们刚才通过观察、想象、验证,得出的结果。从观察结果看,你有什么发现?(板书:得出结论)
生交流:同一组物体,不同方向看,形状不同。(板书) 一定不同吗? 2)完整结论
(课件出示小红图片)现在小红来了?她从这个侧面来观察,是什么形状?哦,一个左侧,一个右侧,观察的结果是——相同的。
小结:那我们可以这样说,结论就更准确了。(板书:可能) (二)从同一方向观察一组(4个)正方体组成的不同物体
过渡:刚才,通过观察同一个物体,我们经历了看图想象、操作验证、得出结论的过程,这是我们学习数学研究问题的好方法。
刚才我们观察的是三个正方体组成的物体,那观察更复杂的物体是不是也是这样的呢?
1.自由拼搭
再加一块,四个正方体,可以怎样拼摆?其他同学认真观察,不能重复哦。
(生上讲台摆,一生可摆多种)
同学们的思维越来越开阔了。下面我们就来研究同学们拼出的不同物体,先来看这三个。
2.同桌合作
(课件出示:分别从前面、上面和侧面观察,你看到了什么图形?)
先看图想象。生交流,可以到大屏幕上摸一摸你看到的图形。 同桌两人快速验证一下,把结果记录在助学单上。活动结束,小组长迅速把学具放到桌洞里。看哪个小组动作最快!(课件出示活动要求)
2.集体交流
指小组代表投影展示,交流发现。
横着看,观察同一组物体,我们也有这样的发现。那竖着看,这三组不同的物体,从前面看——,从上面看——,从侧面看——。你有什么发现?
生交流:相同方向观察这些物体,形状可能不同可能相同。 3.小结
谁能像这样总结?
生交流师板书:不同的物体,同一方向看,形状可能不同。 你看,换一个角度观察结果,就会有新的发现。 三、练习巩固
过渡:看你们这么厉害,自己探究出来第二个问题的结论。有没有兴趣再来一组?下面看谁能通过观察推理找到正确答案。
1.火眼金睛
(课件出示课本68页第4题。)
不用摆就能做对,给你们点赞。换个角度来考你! 2.智慧拼搭
(课件出示)用4个正方体摆一摆。要求从正面看到的是 ,有几种摆法?
生讲台摆,其他学生负责从前面观察验证。
小结:你看空间是一个多么奇妙的世界。换一个位置,摆出的物体不同,从前面看到的形状却是相同的,正如我们的发现。(指板书)
3.合理推测
1) 再挑战一下你们的推理能力,一个物体如果从前面看是 ,从右面看是 ,至少需要( )个小正方体才能搭成。
2)那你知道这个物体是由几个正方体搭成的? 四、回顾提升
1.同学们,又到了我们的版块架构、梳理回顾的时间了。对照板书,回想一下我们这节课的研究历程,说说(手势语指板书)你有什么收获?生对照板书交流。
2. 接下来我们就一起走进微课——播放视频。 五、布置作业
最后,百宝箱还送给我们两个问题:课件出示。 让我们带着对这两个问题的思考下课吧。 六、板书设计 观察物体
由多个正方体组成的物体 看图想象——操作验证—— 得出结论
同一组物体,不同方向看
形状可能不同 不同的物体,同一方向看
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