泸县九中09年秋期高11级第二学月考试2

泸县九中09年秋期高11级第二学月考试

数学试题（理科）

第Ⅰ卷 选择题(共60分)

一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分） 1．若a>b，下列不等式中一定成立的是（ ） A、

11b B、1 C、2a＞2b D、lg(a-b)＞0 aba2．直线y=ax+3a+5必过定点（ ） A、（-3，5） B、（3，5） C、（3，-5） D、（5，3）

3．方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围为（ ）

（，2）（，）（A、 B、

2322（2，0），2）（2，） C、 D、

3394．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1PF2a(a0)则点P的轨

a迹是（ ）

A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 5．已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为（ ） A、8 B、-18 C、8或-18 D、-8或18

6．直线x2y10被圆(x2)2(y1)225截得的弦长为（ ） A、20 B、25 C、45 D、34

7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 （ ）

A．

1 3 B．3 3 C．

1 2 D．3 2228.过点(1,1)的直线与圆(x2)(y3)9相交于A,B两点，则|AB|的最小值为

A．23 B．4 C．25 D．5

x2y2x2y21与1的关系是 （ ） 9．椭圆

1599m15mA.有相等的长短轴 B.有相等的焦距 C.焦点相同 D.准线相同

x2y21内有一点P（1,－1）, F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M使10．已知椭圆43MP2MF取得最小值，则M的坐标（ ）

A． (

3262626, －1) B． (± , －1) C． (1, ) D． (－, －1)

233311．过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于

yx对称时，它们之间的夹角为（ ）

A．30

 B．45

C．60

D．90

x2y2112．设椭圆221(ab0)的离心率为e，右焦点为F(c，0)，方程

2abax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（ ）

Ａ．必在圆x2y22内 Ｃ．必在圆x2y22外

Ｂ．必在圆x2y22上 Ｄ．以上三种情形都有可能

二、填空题（每小题4分，共4个小题，共16分） 13．若x0，则23x4的最大值是 ; x,一条准线为y=-8的椭圆方程为 ;

114．离心率为

215．若直线3x4ym0与圆x1cos（为参数）没有公共点，则实数m的取

y2sin值范围是 ．

16．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk，yk)处，其中x11，y11，当k≥2时，

k1k2xx15TTkk1，55 yyTk1Tk2．kk155T(a)表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6)2，T(0.2)0．

按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2008棵树种植点的坐标应为 ．

09年秋期高11级第二学月考试数学试题（第2页，共6页）

泸县九中09年春期高11级第二学月考试

数学试题（文科）

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

时间：120分钟 满分：150分 命题：艾宗文 审题：杜奇 注意：1、选择题答案填在表二内 2、表一内不能答题 （表一）

题号 得分 二 17 18 5 19 6 7 20 21 22 总 分 一、选择题答案（表二） 题号 1 2 3 4 答案 8 9 10 11 12 得分 二、填空题（每小题4分，共4个小题，共16分）

13． 14.

15． 16． 。

三、解答题（17～21题每小题12分，22小题14每，共74分，要求写出必要的解题步骤） 17．(12分)解不等式：

x23x20 （1）5xx6 （2）

x42

09年秋期高11级第二学月考试数学试题（第3页，共6页）

18．(12分)求过点A（2，-1），圆心在直线y2x上，且与直线方程xy1相切的圆

的方程。

x2y21有相同焦点,且过点P(19．(12分)求与椭圆

1645,6)的椭圆方程.

09年秋期高11级第二学月考试数学试题（第4页，共6页）

20．(12分)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x3y4相切．

（1）求圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使PA，PO，PB成等比数列，求

PAPB的取值范围．

x2y2621．(12分)已知椭圆C:22=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离

3ab为3.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为的最大值.

3，求△AOB面积2c6，解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意a3

a3，x2b1，所求椭圆方程为y21．

3（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)． （1）当AB⊥x轴时，AB3． （2）当AB与x轴不垂直时， 设直线AB的方程为ykxm．

由已知m1k23232，得m(k1)．

42222把ykxm代入椭圆方程，整理得(3k1)x6kmx3m30，

3(m21)6kmx1x22，x1x2． 23k13k136k2m212(m21)AB(1k)(x2x1)(1k) 2223k1(3k1)2222

12(k21)(3k21m2)3(k21)(9k21) (3k21)2(3k21)212k21212343(k0)≤34．

19k6k2123629k26k2当且仅当9k13，即时等号成立．当k0时，AB3， kk23综上所述ABmax2．

133 当AB最大时，△AOB面积取最大值SABmax222

09年秋期高11级第二学月考试数学试题（第5页，共6页）

22．（14分）已知与曲线C:x2y22x2y10相切的直线l交x,y轴于A,B两点，O为原点，OAa,OBb(a>2,b>2). (1)求证a2b20 ；

(2)求线段AB中点的轨迹方程；

(3)求△AOB面积的最小值以及此时直线l的方程.

09年秋期高11级第二月考试数学试题（第6页，共6页）