周考4(理科普)

肥东锦弘中学2012-2013学年度第一学期高二年级周考（四）

理科数学（普通班）

（考试时间：100分钟 试卷分值：100分）

出卷人：刘蕾

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(2,4,3)关于坐标平面yOz对称的点是（ ） A．(2,4,3) B. (2,4,3) C. (2,4,3) D. (2,4,3)

2.点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．(1,2)或(2,-1) D．(2,1)或(-2,1) 3.过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是( )

A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0

22

4.若P(2，－1)为圆(x－1)＋y＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )

A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0

2222

5.已知圆C1：(x－3)＋y＝1，圆C2：x＋(y＋4)＝16，则圆C1，C2的位置关系为( ) A．相交 B．相离 C．内切 D．外切

6. 设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于 ( )

A．︱a－c︱1m2 B．︱a＋c︱1m2 C．︱b－d︱1m2 D．︱b＋d︱1m2

7．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为( )

22222222

A．x＋y－2x＋4y＝0 B．x＋y＋2x＋4y＝0 C．x＋y＋2x－4y＝0 D．x＋y－2x－4y＝0

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8．过点M(－2,4)作圆C：(x－2)＋(y－1)＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是( )

822812A. B. C. D. 555522

9.圆(x-3)+(y-3)=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．设P(x，y)是圆x＋(y＋4)＝4上任意一点，则x121y2的最小值为( )

A.26＋2 B.26－2 C．5 D．6

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第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

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11.圆x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝_____，E＝_____. 12.经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程为________．

13.若过点(3，1)总可以作两条直线和圆(x2k)(yk)k(k0)相切，则k的取值范围是________ 14. △ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y－a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y－c=0的位置关系是____________. 三、解答题(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.（10分）已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.

（1）求直线l的方程； （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积

1

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16.（10分）已知圆的半径为10，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为42，求圆的方程．

3线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，x1和x轴，y轴分别交于点A,B，

31如果在第一象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值

217.（10分）直线y

18.（14分）已知圆C1:x2y22x2y80与C2:x2y22x10y240相交于A,B两点， （1）求公共弦AB所在的直线方程及其长度

（2）求圆心在直线yx上，且经过A,B两点的圆的方程； （3）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程。

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