液力透平的数值计算与试验

一ＲＮ　Ａ　Ｌ　ＯＦ　Ｊ。　圆　．：３３　Ｎｏ．２Ｉｌｌ　＿ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１—７７７５．２０１２．０２．００９　液力透平的数值计算与试验　杨孙圣，孔繁余，邵　飞，薛玲　（江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江２１２０１３）　摘要：设计了液力透平试验台，对一单级液力透平进行了试验，得到了外特性曲线．采用全流场和　结构化网格技术对液力透平内部流动进行了数值计算．分析了液力透平在不同流量下的压力场和　速度场，得到了内部流场的分布规律．应用速度三角形对液力透平叶轮和尾水管内部速度场随流量　变化规律进行了研究．结果表明：离心泵反转可用作透平运行，并具有较高的效率；最高效率的数值　计算与试验结果相对误差为４．８５％；透平内部的压力从蜗壳进口经叶轮到尾水管逐渐减小，进出　口压差随流量增加而逐渐增加；在透平叶片背面和工作面存在漩涡区域，漩涡位置和区域大小随流　量而变化；在尾水管横截面上存在的圆周速度分量随流量而变化．　关键词：液力透平；数值计算；试验；反转；漩涡　中图分类号：ＴＨ３２２　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—７７７５（２０１２）０２—０１６５—０５　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｆ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｕｒｂｉｎｅ　Ｓｕｎｓｈｅｎｇ，　Ｆａｎｙｕ，Ｓｈａｏ　Ｆｅｉ，Ｘｕｅ　Ｌｉｎｇ　（Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＂，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ　２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｔｅｓｔ　ｒｉｇ　ｆｏｒ　ｓｉｎｇｌｅ　ｓｔａｇｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｅｘｔｒａ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｕｒｖｅｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｗａｓ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｂｙ　ａｌｌ　ｄｏｍａｉｎｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｍｅｓｈ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｆｉｅｌｄ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｌｏｗ　ｒａｔｅ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｔｏ　ａｃｑｕｉｒｅ　ｆｌｏｗ　ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｉｎ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｕｒｂｉｎｅ．Ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｆｉｅｌｄ　ｗｉｔｈｉｎ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｉｍ—　ｐｅｌｌｅｒ　ａｎｄ　ｏｕｔｌｅｔ　ｐｉｐｅ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｌｏｗ　ｒａｔｅ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｔｒｉａｎｇｌｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐ　ｃａｎ　ｒｕｎ　ｒｅｖｅｒｓｅｌｙ　ａｓ　ｈｉｇｈ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ａｎｙ　ｍｏｄｉｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｆｅｒｒｏｒ　ａｔ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｓ　４．８５％．Ｔｈｅ　ａｂｓｏ—　ｌｕｔｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｗｉｔｈｉｎ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｇｒａｄｕａｌｌｙ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｖｏｌｕｔｅ，ｉｍｐｅｌｌｅｒ　ａｎｄ　ｏｕｔｌｅｔ　ｐｉｐｅ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｉｎｌｅｔ　ａｎｄ　ｏｕｔｌｅｔ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｆｌｏｗ　ｒａｔｅ．Ｖｏｒｔｅｘ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｌｏｃａｔｅｄ　ａｔ　ｉｍｐｅｌｌｅｒ　ｂｌａｄｅ　ｓｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｉｄｅ　ｗｉｔｈ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ｖａｒｉｅｄ　ｂｙ　ｆｌｏｗ　ｒａｔｅ．　Ｔｈｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｔ　ｏｕｔｌｅｔ　ｐｉｐｅ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｖａｒｉｅｄ　ｗｉｔｈ　ｆｌｏｗ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｕｒｂｉｎｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｒｅｖｅｒｓｅ　ｒｕｎｎｉｎｇ；ｖｏｒｔｅｘ　泵是可逆式旋转机械，液力透平是将泵反转作　透平运行，实现对高压液体的回收利用，因此又称为　理过程中余压液体能量的回收和小型水利水电资源　开发应用等节能技术领域有着广泛应用…．　人们对液力透平的研究，自２０世纪３０年代Ｃ．　泵作透平（ｐｕｍｐ　ａｓ　ｔｕｒｂｉｎｅ，ＰＡＴ）．液力透平具有体　积小、结构简单、造价低、维修方便等优点，在化工处　收稿日期：２０１１—０５—０３　Ｐ．Ｋｉｔｔｒｅｄｇｅ等　首次发现泵可以反转用作透平运行　基金项目：国家科技人员服务企业行动项目（２００９ＧＪＣ１０００７）；江苏大学博士创新基金资助项目（ＣＸ１０Ｂ＿０１２Ｘ）　作者简介：杨孙圣（１９８５一），男，河南焦作人，博士研究生（ｙａｎｇｓｕｎｓｈｅｎｇ＠１２６．ｃｏｎ１），主要从事能量回收设计理论与技术应用研究　孔繁余（１９５６一），男，江苏扬州人，教授，博士生导师（ｋｏｎｇｍ＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｏｎ），主要从事流体机械及工程研究．　至今已有８０多年的历史．现有的研究手段有试验和　数值计算２种，对液力透平的试验研究主要集中在　通过对泵在正反转工况下的外特性研究，找到泵在　２种工况下之间的联系，提出液力透平选型方　法　，而对液力透平高效设计方法的研究较少　Ｊ．随着计算机技术的发展，应用ＣＦＤ技术研究　液力透平内部流动成为可能，但已有研究表明液力　透平ＣＦＤ计算结果与试验结果相对误差较大　Ｊ．因　此弄清液力透平内部流动规律，提高液力透平数值　计算的准确性和效率是液力透平研究的方向．　笔者以比转速为６３的单级液力透平为研究对　象，在江苏大学流体机械工程技术研究中心设计一　个开式液力透平试验台，测量得到液力透平的外特　性曲线．对液力透平内部流动进行数值计算，验证数　值计算的准确性．分析液力透平内部流场，初步弄清　液力透平内部流场分布规律，为进一步提高数值计　算的准确性和液力透平的效率奠定基础．　１试验系统　图１为开式液力透平试验台．高压泵提供液力　透平运转必须的能量，高压泵出口端的调节阀调节　透平的流量，流量计测量进入透平的流量，负载泵消　耗液力透平回收的压力能，调节负载泵控制液力透　平的转速到额定转速，扭矩仪测量透平轴端的扭矩　和转速，透平进出口端的压力表测量透平进出口压　力．通过测量液力透平进出口压力、扭矩、转速、流量　等参数，计算液力透平的轴功率、扬程和效率．扭矩　仪和流量计的测量误差分别为±０．２％和±０．５％，　压力表精度为０．４级．　图１　开式液力透平试验台　２液力透平的主要参数　研究对象为一单级液力透平，其设计参数：流量　８５　ｍ　・ｈ，扬程３２　ｌＩｌ，转速１　５００　ｒ・ｍｉｎ．主要　几何参数：叶轮进口直径Ｄ　＝１０２　ｍｍ，叶轮外径　Ｄ　＝２３５　ｍｍ，叶轮出口宽度６　＝１５．１４　ｍｍ，叶片厚　度４　ｍｍ，叶片进口安放角　＝３９。，叶片出口安放角　＝２５。，叶轮轮毂直径Ｄ　＝３０　ｍｍ，叶片数　＝６，叶　轮口环长度ｆ－１５　ｍｍ，圆柱形叶片，口环单边间隙　０．４７　ｍｍ，叶轮旋转方向顺时针．蜗壳基园直径Ｄ　＝　２６６　ｍｍ，蜗壳进口宽度ｂ　＝２６　ｍｍ，蜗壳出口直径　Ｄ　＝６５　ｍｌＩｌ，蜗壳断面形状为圆形．图２为液力透平　及其叶轮．　（ａ】单级液力透平　（ｂ）叶轮　图２液力透平及其叶轮　３数值计算　３．１网格生成　在离心泵数值计算过程，通常不考虑前后腔内　部的流体，用经验公式估算出容积效率和机械效率，　再对数值计算结果修正¨　．当泵作透平运行时，泵　的出口成为透平的进口，透平内部流动规律与泵的　流动规律相差很大，这时数值计算如果不考虑前后　腔内部的流体，计算结果与试验结果相差较大　，　因此文中对液力透平进行了全流场数值计算．由于　非结构网格很难对前后腔内较小的间隙进行较好地　处理，因此在对过流部件进行网格划分时采用了六　面体结构化网格技术，边界层，，１＞４０．图３为叶轮　的流道和全流场网格装配图．　（ａ）叶轮的网格　Ｃｏ）网格装配　图３　叶轮的流道和全流场网格装配　对该模型的网格无关性进行了研究，当网格数　在９５万个以上时，效率的变动范围小于０．５％，冈　径向力产生的原因；随着流量的增加，透平内部压差　叶片背面和叶片工作面进口位置处分别存在２个漩　一ｓ．ｇ一＼　也逐渐增加，轴功率也相应地增加，这与液力透平的　流量扬程和流量轴功率的关系曲线正好吻合．　涡区域．靠近叶片背面的漩涡旋转方向与叶轮旋转　如　∞　方向相同，靠近叶片工作面进口位置处的漩涡旋转　方向与叶轮旋转方向相反；随着流量的增加，２个漩　涡逐渐向叶轮进口位置平移，叶片背面的漩涡区域　逐渐增加，叶片工作面的漩涡区域逐渐减小．　。　８　３　９　４　■＿丽同＝＿Ｉ＿＿蕊雌—■霜　嗍　４．２．２蜗壳叶轮内部速度分布　图６为透平在不同流量下叶轮与蜗壳内部的速　∞　一．　目一，卯　＾　卯　度　与漩涡分布．叶轮内部的流场分布较为紊乱，在　㈣　目■■■■　　－４　９　４　１４．４Ｏ　一，、　ｌ舶　１８．４０　９．５７　筐●　（　１２．３０　４．７９　孽　臻６．１３　—ｌ嘲　８　一辅糊墨■隔鼷　３　９　４　，　如　（ａ）１．Ｏ０Ｏ０　蚰　嗣。　（ｃ）１．Ｏ０Ｑｏ　一砷．目一，＾　Ｃｏ）０．８２　图６不同流量下叶轮与蜗壳内速度分布　图７为叶轮进口的速度三角形．　为液流的绝　对速度；　为绝对液流角，由蜗壳的几何形状决定，　不随流量而改变　；　为叶轮的圆周速度，为定值；　为相对速度．　随着流量Ｑ的增加，轴面速度　。增加为　，　因此相对液流角卢　也增加为卢　．叶片进口冲角　Ｏ／＝　。一　，其中卢　为叶片安放角．当相对液流角卢　一ｓ．县，￡　增加时，冲角　也增加，这时就会出现位于叶轮流道　２　１　１　４　Ｏ　●ｌ黼　ｌｌ　勰麟圈●丽麟　的２个漩涡会向叶轮进口位置平移，并且叶片背面　的漩涡区域逐渐增加，叶片工作面的漩涡区域逐渐　Ｊ　／ＷＪｗ，，　．减小的现象．　４．２．３尾水管速度分布　④８　４　０　２　３　Ｏ　６　ｌ　３　图８为不同流量下尾水管横截面上圆周速度　，　图７叶轮进口速度三角形　的分布，其中横截面距离叶轮出口位置１５　ｃｍ．　／／／—＼＼＼　１４．４０　一，、　Ｉ∞　自９．５７　４．７９　④（ｂ）１．００Ｑｏ　（ｃ）１．１８ａｏ　（ａ】０．８２Ｑｏ　图８不同流量下尾水管内圆周速度分布　在小流量和最高效率点时，尾水管内流体的圆　周运动方向均与叶轮旋转方向相同，在大流量时，尾　水管中心附近水流的旋转方向与叶轮运动方向相　反，为逆时针旋转．　向相反，因此在大流量工况下，尾水管中心位置附近　水流旋转方向与叶轮运动方向相反．　图９为叶轮出口速度三角形，在小流量工况，绝　对速度方向与叶轮旋转方向相同．当流量增加时，轴　面速度　增加为　，相对速度俐：增加为　，绝　图９叶轮出口速度三角形　对速度　：增加为　，此时　：　的方向与叶轮旋转方　５　结　论　对液力透平进行了试验，得到了一单级液力透　平的外特性曲线，试验验证了离心泵完全可以在透　平工况下稳定运行，并且具有较高的效率．　采用全流场和结构化网格技术对液力透平进行　了数值计算与分析，试验与数值计算结果对比表明：　数值计算结果与试验结果较为接近，最高效率的相　对误差为４．８５％，采用ＣＦＤ技术可以较准确地预测　液力透平特性曲线．　液力透平对不同流量下内部流场的研究发现：　透平内部的压力场从蜗壳进口经叶轮到尾水管压力　逐渐减小，透平进出口压差随流量增加而逐渐增加，　这与液力透平的流量与扬程和流量与轴功率曲线相　吻合；在透平叶片背面和工作面分别存在漩涡区域，　漩涡分布位置和漩涡区域大小随流量而变化；在尾　水管横截面上存在圆周速度分量，并随流量而变化．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）　［１］　Ｗｉｌｌｉａｍｓ　Ａ．Ｐｕｍｐｓ　ａｓ　ｔｕｒｂｉｎｅｓ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｇｅ—　ｎｅｒａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｔａｎｄ－－ａｌｏｎｅ　ｍｉｃｒｏ－－ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｐｌａｎｔｓ　［Ｄ］．Ｎｏｔｔｉｎｇｈａｍ：Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，１９９２．　［２］　Ｋｉｔｔｒｅｄｇｅ　Ｃ　Ｐ，Ｔｈｏｍａ　Ｄ．Ｃｅｎｔｉｒｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐｓ　ｏｐｅｒａｔｅｄ　ｕｎ—　ｄｅｒ　ａｂｎｏｒｍａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ，１９３１，３２：８８１—　８８４．　［３］　Ａｍｅｌｉｏ　Ｍ，Ｂａｒｂａｒｅｌｌｉ　Ｓ．Ａ　ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｐｕｍｐｓ　ａｓ　ｔｕｒｂｉｎｅｓ　ｆｏｒ　ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍｉｃｒｏ—ｈｙｄｒｏ　ｐｏｗｅｒ　ｐｌａｎｔｓ［Ｃ］∥Ｐｒ０一　ｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆＥＳＤＡ：７ｔｈ　Ｂｉｅｎｎｉａｌ　ＡＳＭＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｅｎｇｉ—　ｃｎｅｒｉｎｇ　把ｍ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｍａｎｃｈｅｓｔｅｒ，ＵＫ：　［Ｓ．ｎ．］，２００４：１９—２２．　［４］　Ｄｅｒａｋｈｓｈａｎ　Ｓ，Ｎｏｕｒｂａｋｈｓｈ　Ａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐｓ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ａｓ　ｔｕｒ—　ｂｉｎｅｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｐｅｃｉｉｆｃ　ｓｐｅｅｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＥｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔａｌ　Ｔｈｅｒｍａｌ　ａｎｄ　Ｆ１ｕｉｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，３２：８００—８０７．　［５］　Ｗｉｌｌｉａｍｓ　Ａ．Ｔｈｅ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐｓ：ａ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ　１６９　＿ｌｎｓｔｎ　Ｍｅｃｈ　Ｅｎｇｒｓ，１９９４，２０８：５９—６６．　［６］　杨孙圣，孑Ｌ繁余，陈斌．分流叶片对泵反转式透平性　能影响的数值研究［Ｊ］．工程热物理学报，２０１０，３１　（增刊）：１４１—１４４．　Ｙａｎｇ　Ｓｕｎｓｈｅｎｇ，Ｋｏｎｇ　Ｆａｎｙｕ，Ｃｈｅｎ　Ｂｉｎ．Ｓｐｌｉｔｔｅｒ　ｂｌａｄｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｐｕｍｐ　ａｓ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｕｓｉｎｇ　ＣＦＤ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃｓ，２０１０，３１（ｓｏ）：　１４１—１４４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７］　杨孙圣，孔繁余，陈斌．叶片包角对可逆式泵性能影　响的数值研究［Ｊ］．流体机械，２０１１，３９（６）：１７—２０．　Ｙａｎｇ　Ｓｕｎｓｈｅｎｇ，Ｋｏｎｇ　Ｆａｎｙｕ，Ｃｈｅｎ　Ｂｉｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｂｌａｄｅ　ｗｒａｐ　ａｎｇｌｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｒｅｖｅｒｓｉ—　ｂｌｅ　ｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｆｌｕｉｄ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１１，３９（６）：１７—　２０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［８］　Ｙａｎｇ　Ｓｕｎｓｈｅｎｇ，Ｋｏｎｇ　Ｆａｎｙｕ，Ｃｈｅｎ　Ｂｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｖｏ—　ｌｕｔｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐｕｍｐ　ａｓ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｕｓｉｎｇ　ＣＦＤ［Ｊ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１　１，　２０（３）：２５—３２．　［９］　Ｄｅｒａｋｈｓｈａｎ　Ｓ，Ｎｏｕｒｂａｋｈｓｈ　Ａ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐｓ　ｉｎ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｈｅｒｍａｌ　ａｎｄ　Ｆｌｕｉｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，３２：１６２０—１６２７．　［１Ｏ］　杨孙圣，孔繁余，周水清，等．离心泵汽蚀性能的数值　计算与分析［Ｊ］．华中科技大学学报：自然科学版，　２０１０，３８（１０）：９３—９５．　Ｙａｎｇ　Ｓｕｎｓｈｅｎｇ，Ｋｏｎｇ　Ｆａｎｙｕ，Ｚｈｏｕ　Ｓｈｕｉｑｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｎｕ—　ｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐ　ｃａｖｉ—　ｔａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｆｏ　Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ一　ｆｏ　Ｓｃｉｅｃｎｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｃｎｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，　２０１０，３８（１０）：９３—９５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１１］　Ｓｐｅｎｃｅ　Ｐ，Ａｍａｒａｌ—Ｔｅｉｘｅｉｒａ　Ｊ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｉｎｔｏ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｐｕｌｓａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ａ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐ　ｕｓｉｎｇ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｅ—　ｔｈｏｄｓ　ｓｕｐｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ　ｔｅｓｔｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｍ　ｄｓ，２００７，３７：６９０—７０４．　［１２］　刘大凯．水轮机［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，　】９９７．　（责任编辑贾国方）