量子通信同步系统

量子密钥分配(Quantum Key Distribution, QKD)的目的是要尽可能防止窃听者(Eve)获得多的信息量，实现高效的量子密钥传输通信。因此在实际通信系统中，所有量子密钥分配都要完成以下四个过程，如图1所示：

图1 量子密钥分配基本过程

1.1 量子态传输

这是最首要、最基本的过程，不同的量子密钥协议有不同的量子态传输方式，但它们有一个共同点：都是利用量子力学原理(如Heisenberg测不准原理和量子不可克隆定理)。在实际的通信系统中，首先Alice选取光子的一个自由度，在这个自由度上编码所要传送的信息，自由度的选择一般依赖于所采用的信道和具体的实验条件和实验环境，一般来讲，如果选择光纤为传输信道，则选取光子的相位进行编码：如果选择自由空间传输，则选取较为简单的光子极化态进行编码。然后，在量子信道中将光子发送给Bob，Bob再随机选择测量基进行测量，测得的比特串记为密钥。[1]

BB84协议是目前使用最广泛的量子密钥分配协议，采用四个非正交态来表示经典比特。这四个态分属两组共轭基，每组基中的两个态正交，不同组内的态非正交。两组基互为共轭，即一组基的任意基矢在另一组基的任意基矢上的投影都相等。以单光子为例，光子偏振的极化状态构成2维Hilbert空间，光子的偏振状态可以用水平垂直极化基表示，也可以用对角线极化基来表示。水平垂直极化基与对角线极化基互为共轭。[3]

Alice向Bob发送单光子，每次发送时通过偏振片来调制光子。偏振的方向有4个，分别是0、45、90、135，其中0和90是一组正交的基，45和135是一组正交的基，两组基是相互共轭的。Alice和Bob端各有一个真随机数产生器。Alice发送光子的偏振方向是通过随机数来选择的。Alice每次使用2bit随机数，其中l bit用来选择使用哪一组基，我们约定0选择0、90正交基，l选择45、135正交基，另l bit用来选择使用这组基里的哪个偏振方向，我们约定0选择0或45，l选择90或135。两组共轭基和它们的编码如图2所示：

oooooooooooooooo

图2 使用光子偏振态表示的两组共轭正交基

量子密钥分配时密钥产生的过程如图3所示。假设Alice端使用的随机数序列为0010010111101100，如图中第一行所示，则其选择的基如图中第二行，相应的单光子偏振状态如图中第三行。

Bob测量Alice发送的单光子的偏振状态，每次使用l bit的随机数，去选择使用两组基中的一组去测量。假设使用随机数为00100100如图2中第四行所示，则其选择的基如图中第五行。对于第l、4、6、8位置的测量，因为Bob选择的基和Alice是相同的，所以测量到的结果是正确的，对于第2、3、5、7处测量，Bob选择的基和Alice不同，所以测量时

单光子塌缩到测量使用基的本征态，塌缩到两个本征态的概率各是50％，所以图中画出了两种方向，并用虚线示意这种情况。Bob将测量时使用的基告诉Alice，Alice告诉Bob哪些基是使用正确的。Bob将使用正确的基测量得到的结果保留，Alice将相应的随机数保留，双方即得到一组密钥。

图3 量子密钥分配产生密钥的过程

密钥交换的过程中，双方仅公布了使用的基，Eve即便得知了哪些基是正确的，但最终的密钥还是未知的。[3]

需要注意的是，人们对量子密钥分配过程容易产生几点误解，在此简要加以说明：[1] 1、量子密钥分配传送的对象是密钥，而不是有具体信息的密文或明文。密钥分配完成后再用密钥对明文进行加密和解密。

2、密钥产生在通信过程中，是在通信双方共同作用下产生的，而不是从通信一方发往另一方。在通信结束前包括通信双方在内谁也不知道密钥到底是什么样的。

3、量子密码技术防窃听的手段是被动的，一旦发现有人窃听就停止，而不是拒绝窃听。

1.2 数据筛选

由BB84协议可知，Bob在测量时随机选择测量基，测量基方向和Alice发送光子的测量基不一定对应。只有采用偏振方向与Alice端对应的测量基，才可能有测量结果，否则探测不到光子。因此Alice需要通过传统信道和Bob公开讨论，得知Bob探测到光子的时隙，双方保留测量基一致对应时隙上的数据，并丢弃其他时隙上的数据，从而得到去掉无效数据的密钥，即筛选密钥。上述过程即是量子密钥的筛选过程。在数据筛选过程中还要侦测传输过程中是否存在Eve。

数据筛选主要有两个步骤：首先由Alice和Bob通过量子信道比较测量基，将测量基不符的比特串剔除；然后双方从剩余的比特串中抽取一部分(比如1／4)计算误码率，若误码率超过事先确定的门限值，考虑有Eve存在，双方放弃所有数据并重新开始；如果没有超过门限值，则双方将筛选后的数据作为密码本保存下来。[1] [2]

1.3 数据纠错

由于信道噪声和可能存在的Eve的影响，在数据筛选完毕后，两者的密钥仍不可能完全一致，这就需要进一步进行数据纠错。与传统的纠错码相比，量子密钥由于事前无法确定其内容，因此无法事前对密钥数据进行纠错编码，这就需要在保证安全的前提下，进行事后数据纠错。数据纠错的思想最早是由Bennett在进行第一次量子密钥分配实验时提出的。目前实验中较好的纠错方法是采用奇偶校验，具体做法是：Alice和Bob首先将获得的筛选数据采用扰乱算法扰乱，以分散错误，然后双方将原始数据分成长度为n0的小块，选择长度

时应尽量使平均一个块中只含有一个错误，通过之前实验的错误率统计可得到只含一个错误的块的期望长度。分块结束后，Alice和Bob逐块比较块的奇偶校验数值。若奇偶校验值相等，则丢掉最后一位（保留其它位），以避免泄漏校验信息；若奇偶校验值不相等，则继续将出现错误的块分成两块，重复进行上述的比较。上述纠错过程不断循环，直到连续l轮进行首次校验块对比时没有发现错误则停止，则Alice和Bob确信他们的比特串一致的概率至少为12。量子信息论的研究表明，这样做可以使Eve所获得的信息量按指数减少，虽然数据纠错同时也减少了通信双方拥有密钥的信息量，但保证了密钥的安全性。[1] [2]

1.4 保密增强

所谓保密增强就是从部分保密的共享信息中提取出高度保密的共享信息。保密增强是为了进一步提高所获得密钥的安全性和保密性而采取的一种必要措施。其具体的思想：对于Eve知道的部分比特串信息的比特串W(量子比特串或经典比特串)，利用一个数据压缩函数在一定的编码规则下，压缩了该比特串的长度，从而使Eve知道的信息量最小，最终提高所获得密码(或信息)的安全性。例如，Alice和Bob公开协商好一个函数g，比如Universal Hash函数、Extractors等，Eve也可能知道g。Alice和Bob令K=g(W)。Eve虽然知道g的全部信息和W的部分信息，但几乎得不到K的任何信息。[1]

l2 关键技术

量子密钥分配的最终成码率与安全距离和单光子源、同步系统、单光子探测器这三大关键技术密切相关。激光源的稳定性、同步系统的时间分辨率以及单光子探测器的工作频率、探测效率和暗计数等指标对最终的成码和所能达到的安全通信距离起着决定性作用。[4]

2.1 单光子源

量子密钥是编码在单光子上的，这一点与经典密码系统有很大的不同。若是不能实现用单光子进行编码，则Eve就可以采取与经典窃听相同的办法，截取拥有相同信息的多个光子中的一个或多个用于测量以获取信息，Heisenberg测不准原理和量子不可克隆定理将无法发挥作用，量子密钥的安全性将无法保证。

但是到目前为止，单光子源还停留在理论和实验研究阶段，比如目前提出的一些采用Na粒子发射、量子点或者光学微球腔等方法，这些无论在技术实现上还是效率上都存在难以克服的问题。在现阶段的QKD中，比较常用的方法是使用经过强衰减的脉冲激光器来代替单光子源，我们把这种光源称为“弱相干光源”。[1]

在这种弱强度脉冲激光中，每个脉冲中的光子分布遵从泊松分布，在一定光子数概率下，可以近似认为就是单光子源，不过会因此引入一定概率的误码，以及增加了被窃听的概率。 多光子脉冲会让Eve有可能分离出其中一个光子做测量而不影响其它光子，再通过窃听对基信息而得到密钥，因此可以在不引入误码的情况下获得密钥信息，导致安全性降低，这种窃听方式称为“光子数分束攻击”(PhotonNumber splittingAttack，PNS)。如果弱相干光源的系统损耗超过某一值时，PNS攻击就会威胁系统的安全性。有文献介绍了采用诱骗态(Decoy State)的方案，使得弱相干光源能够完全抵抗PNS攻击，因此让弱相干光源的实用性得到了很大的扩展。[3]

单光子源的最重要的指标是功率稳定性、波长稳定性、光谱线宽和可调制带宽，这些特性和整个量子密钥分配系统的成码率直接相关。[4]

2.2 单光子探测器

在接收端接收信号光子的器件就是单光子探测器。 单光子探测技术是一种极弱光检测技术，它不仅使用在量子密钥分配中，在高分辨率的光谱测量、非破坏性物质分析、精密分析、大气测污、生物发光、放射探测、高能物理、天文测光、光时域反射等领域也有着广泛的应用。

能实现单光子探测的器件种类较多，比如光电倍增管(PMT)、雪崩光电二极管(APD) 、超导探测器、增强型光电极管(IPD)、微球板(MSP)、真空光电二极管(vAPD)等。光电倍增管适合在紫外光和可见光波段的测量，但对于量子通信中常用的红外波段其探测效率很低。量子通信中目前应用比较多的是APD探测器和超导探测器，其中最常见的是APD探测器。

APD探测器有以下几个关键指标：

1、暗计数，指的是在没有光子入射时，会产生雪崩信号的概率。引发暗计数现象的原因有两类，一是由热噪声的存在而产生的随机热电流引起雪崩；二是由遂道效应产生遂穿电流而引发了雪崩。热电流产生概率与环境温度有关，温度越低，热电流产生的概率就越低；而遂穿电流概率和APD两端的电压以及半导体材料掺杂的浓度相关，电压越大、掺杂浓度越高，则遂穿电流产生的概率越大。

2、后脉冲，是指在一次雪崩信号产生后，由于倍增区材料中含有缺陷，当雪崩电流经过时，这些缺陷会有一定概率俘获雪崩载流子，当雪崩被抑制后，这些缺陷会将俘获的载流子释放而形成电流，此时就有概率再一次产生雪崩效应。因为这种雪崩脉冲是由前一次雪崩引起的，所以称之为后脉冲。后脉冲概率和温度、材料的掺杂浓度以及电场强度有关。温度越低，杂质浓度越高，电场越强，后脉冲概率也就越高。

3、死时间和最大计数率。由于雪崩信号的产生和被抑制需要一定的时间，在该时间内有光子到达则无法再产生雪崩信号，这段时间即为死时间。死时间的存在，令半导体单光子探测器有了一个计数上限，即最大计数率：每秒的计数值不能超过死时间的倒数。为了缩短死时间，提高探测器工作频率，需要采取一定的抑制电路，使雪崩发生后APD迅速恢复原状，以便接收下一个光子，这种抑制电路即淬灭电路。按照淬灭电路的不同，可以将单光子探测器分为不同的工作模式，常用的有被动模式、主动模式和门模式三种。[4]

2.3 同步系统

量子通信中，由于工作在脉冲的方式下，需要收发双方都处于相同的工作频率，使发射方按照一定的工作频率发送信号光子，接收方也必须按照相同的频率探测光子，并且能准确分辨相互对应的脉冲信号。为达到此目的，收发双方需要有一个同步系统作为联系，起到连接收发双方工作的作用。

量子通信分为量子信道和经典信道，量子信道是作为光子传输量子态的路径。而经典信道指的是在作基矢比对时所需的传统信道，也即同步系统。同步系统的具体作用主要有：一是控制APD探测器的门时间，二是作为外部标准，对APD探测器输出的随机信号计数，以便进行后续的数据筛选、数据纠错等工作。同步系统作为一个经典通信技术，主要是由电子学方法实现的，不过为了使两个信道在时间上严格一致，通常会选择将电信号转为光信号，通过光信道传输后再转回电信号。[2][4]

由于量子通信系统工作时的脉冲宽度很窄，在ns的量级，这就决定了同步系统需要有高精度、高稳定性的特点。同步系统的精度、稳定度不够，不但可能引入不必要的误码率，甚至有可能使整个系统完全错位而无法成码。

有关同步系统将在下一节做详细介绍。

3 量子密钥分配同步系统

3.1 同步系统的作用

同步系统的作用主要有以下两点： 1、控制APD探测器的门时间

在实用化量子通信领域，一般都选用APD单光子探测器，APD单光子探测器的核心器件是一个光电雪崩二极管(APD)，APD一般是工作在所谓的“盖革模式”下，雪崩二极管负端接高压，且偏压值大于雪崩电压。当有光子到达时，被APD吸收，即有一定的概率触发APD发生自持雪崩并产生电信号。

当自持雪崩发生后，雪崩电流非常大，如果不及时抑制雪崩电流将会导致APD永久性损坏；另外，由于死时间的存在，使得APD的工作频率无法提高。因此需要淬灭电路使APD在雪崩发生后迅速恢复原状以便接收下一个光子。淬灭电路有三种工作模式：被动模式、主动模式和门模式。其中被动模式和主动模式下APD的暗计数概率较高，而门脉冲模式可以最大限度的降低暗计数。

门脉冲模式的基本原理如图4所示：在APD两端加上一个恒定的直流电压VA，该电压小于APD的雪崩电压VB。然后将一门脉冲电压(幅度为Vg，宽度为Tg)叠加到VA上，并满足Vg+VA>VB。这样，APD只会在门脉冲到达的时间Tg内发生雪崩，而在其他时间因偏压低于雪崩电压而不会产生雪崩，也就是说，只有当信号光子在门信号加载期间到达时才有可能被探测到，因此门脉冲模式可以最大限度的减小暗计数。[5]

图4 门脉冲模式基本原理

实际应用中，一般将同步信号作为APD的门信号。暗计数降低的水平和同步信号的占空比相关，例如，对于重复频率为4MHz的系统，每周期为250ns，如采用门宽为2ns的同步信号作门模式抑制，则相对其他两种抑制方式可以减少99.2%的暗计数率。而且在门模式下，单光子探测器的工作频率即是同步信号的频率，可以做到很高，但是门模式的实现电路相对比较复杂，需要对收发端作精确的同步。[4]

2、对APD探测器输出的随机信号计数

为了进行后续的数据筛选、数据纠错等工作，需要对APD探测器输出的随机电信号进行计数，一般利用计数器实现：将同步信号作为外部标准，通过记录在一个同步信号时间内随机信号的脉冲个数来达到计数目标。当同步信号和随机信号完全同步时，将同步信号作为计数器的GATE信号，随机信号作为计数器的SOURCE信号，采集到的数据保存到本地文件中以便作后续处理。计数原理如图5所示：[2]

图5 计数原理示意图

3.2 同步系统的实现方法

目前实现高精度的时间同步主要有两种方法：GPS 时间同步和前导光时间同步。 GPS 时钟同步方法测量的是绝对时间，Alice 和 Bob 两端的单光子计数器上每个脉冲事例都标记上绝对时间信息，或者标记为时钟的计数值，即相对某个 GPS 时间起始点的计数。发送端包含时间同步信息的数据可以通过无线方式实时传送到接收端。这种方式相对复杂且不易获得高精度GPS信号。

更简便的方法是通过发送周期性前导光脉冲来精确指示单光子的到达时间，这种方法造价低廉且可达到较高的同步精度。在前导光同步系统中，发送端先发送一个较强的前导光脉冲，延时一定的时间△t后再发送单光子信号，这个前导光脉冲就称之为同步光脉冲。接收端以收到同步光脉冲的时刻作为时间基准，延时同样的时间△t再开启单光子探测器。当APD探测器开启时间门宽很小时，为确保探测到单光子信号，作为接收端时间基准的同步信号必须有很高的时间精度，即时间抖动非常小。前导光同步方法测量的是相对时间，由于前导光的光路与信号光光路相同，不需要考虑信号到达的绝对时间，这样的方案可以简化电子学和配套软件的设计复杂度，同时避免了由于接收端光程变化对系统时间分辨带来的影响。[5][6]

3.3同步系统的传输方式

根据量子信号的传输方式的不同，量子密钥分配可分为光纤中的QKD和自由空间中的QKD。目前光纤中的QKD实验已经逐渐走向成熟，相对于光纤中的QKD，自由空间中的QKD的独特优势在于，通过近地卫星进行地对星或星对星的量子密钥分配，并以此建立全球量子通信网络。[2]

同步信号的传输方式主要有：同步电信号电缆传输、同步电信号无线传输、同步光信号光纤传输、同步光信号自由空间传输。

同步电信号电缆传输方案的优点是简单可行、易于实现、传输可靠。但此方案只适用于近距离实验系统，在远距离QKD系统中采用电缆同步方案不仅牵线困难，成本过高，而且远距离信号传输还要考虑信号衰减电磁干扰等问题，难以采用上述方案。

同步电信号无线传输方案的优点是不用牵线，不受距离和地理位置限制，可形成全无线传输的QKD系统。但是此方案也难以实用化，因为无线信道是基于分组交换的非实时性信道，这使得经无线信道传输的数据无法作为高精度的同步标准。[7]

同步光信号光纤传输方案是进行光纤中的QKD应用较多的方案。主要有两种方法：一种是利用一对光纤分别传输同步光信号和量子光信号，另一种是通过波分复用系统WDM将不同波长的同步光信号和量子光信号复用后在一根光纤中传输。目前研究较多的是后一种，由于同步光和量子光信号的路径长度完全一致，该方法可以很好地补偿时间抖动，对应用环境的硬件要求也没有增加。但是，这种方法中的同步光和量子光信号同时在一根光纤内传输，它们之间必然会存在串扰，这种串扰对于经典通信来说可以忽略，但是由于量子光信号的能量比同步光信号小很多个数量级，同步光信号会对量子光信号产生很大的干扰。对这一问题，目前还没有详细的理论和实验分析，缺乏对强同步光信号和极微弱量子光信号在光纤传输中相互作用产生误码的物理模型的研究，必须找到方法来避免同步光信号对量子光信号的影响，这是一个关键问题，也是决定该同步传输技术实用化的一个重要因素。[8][9]

在目前的技术条件下，光纤的对光的损耗和单光子探测器性能使得光纤中的QKD距离限制在200Km以内。近年来，随着自由空间的QKD实验技术的不断发展，距离做的越来越远，最具代表性的有13Km纠缠光子密钥分发、144Km诱骗态密钥分发和纠缠光子单边远距离分发。然而地球是个球体，两个可视的地点之间距离不可能太远，加之近地面大气损耗和湍流的影响，使得地面间的自由空间量子通信将无法实现更远的通信距离。研究表明，大气层的等效厚度只有10Km左右，在经过大气有效厚度的距离后，光子在外太空的衰减几

乎为零，因此利用空间卫星作为中转，通过建立地面与空间平台之间的高稳定低损耗量子信道，实现超远距离量子通信实验，成为目前国际公认的实现覆盖全球量子通信网络最为可行的方案之一。[5][6]

自由空间中的QKD通常距离很远，光纤传输成本过高。而且进行空间通信时更不可能使用有线方式传输信号，此时同步光信号自由空间传输方案就成为了目前最佳的选择。

3.4时间数字转换器(TDC)

在实验过程中，为了得到发射端随机信号和同步的发射时间、接收端信号到达的时间，以及测试同步信号的抖动等，需要进行时间测量。现代意义上的时间测量始于真空管时代，几十年来其测量方法经过不断改进和发展，已经衍生出非常多的测量方法。目前通常使用时间数字转换器(TDC)进行时间测量。

从测量类型来说，TDC有两种：起始停止型和时间标志型(Time Stamp)TDC。起始停止型 TDC测量时间时需要两个信号：起始信号和停止信号，使TDC开始计时和停止。在很多应用中，往往有一个公共的起始时间，而有多个停止时间，因此传统的起始停止型TDC使用并不方便。目前集成TDC设计的重点是时间标志型(Time Stamp)TDC，由TDC的各通道记录击中事例的时间，而由TDC的一个通道记录起始时间，或者由其他物理途径推导出来，各击中事例与起始时刻的时间差则可以由公共的起始通道时间戳和各记录通道时间戳的差求得。

从实现原理上来说，大致可分为时幅变换(加模数变换)和直接数字转换两大类。传统 TDC大多使用时幅变换方式，需要ADC进行模数转换，存在器件多、功耗大、动态范围小，易受模拟电压噪声干扰等缺点，且需要电容充放电，在FPGA中难以实现；直接数字转换可以实现时间到数字的直接转换，如直接计数器计数等，但测量精度依赖于计数器的时钟频率，要达到100ps的测量精度，时钟频率需要10GHz，虽然现在的FPGA内部可以使用锁相环来提升时钟频率，但目前是达不到这一目标的，且高速计数器的动态范围有限。近年来发展的高精度时间测量，多是采用粗计数加时间内插方法(如时间放大、游标法、抽头延迟线法等内插方法)。时间内插型TDC是利用精确的固定延时将时钟或者信号移相，通过观察时钟和信号的相位关系来实现信号的较高时间精度测量的。延时有两种方案，对时钟延时或对被测信号延时。CERN的ASIC设计用前一种方案获得成功。CERN的HPTDC芯片就是将一个320MHz的时钟相位进行32次约100ps的延迟，用被测量脉冲信号锁存一个周期内32路时钟的高低电平，来判断被测量信号在320MHz时钟周期内的精确位置。配合用320MHz 驱动一个粗计数器计数，用时间内插方法CERN的HPTDC可以达到100ps的测量精度。中科大也利用时间内插思想开发出了100ps精度的基于FPGA的TDC。[6]

3.5 我们的同步系统

我们的同步系统是与中科大合作研发的自由空间量子密钥分配同步光单元，主要是研制一套适用于空间量子通信实验的同步光系统，为将来天宫一号、天宫二号上搭载的空间量子通信平台做好实验准备。 3.5.1 研制目标

研制一套量子同步光收发系统，包括2个结构、功能相同的系统单元，每个都既可以工作在发送端模式，也可以工作在接收端模式；实现20ns脉宽10KHz频率的同步脉冲电信号的传输与接收，收发脉冲时延抖动均方根值小于100ps；同时能够提供光通信的数据通道，与量子密钥分配系统中的QCPU板之间定义一个双向数据端口（LVDS电平）、一个RS422电平的命令/状态端口。同步光收发系统各单元连接示意图如图6所示：

图6 同步光收发系统各单元连接示意图

3.5.2同步光传输方案原理

1、同步脉冲信号特征

从研制目标可以看出，需要传输的同步脉冲占空比很小，只有0.2%，而且对于时延抖动要求很高。

首先，我们分析一下同步脉冲信号的频谱特征。

10KHz脉冲20ns20ns20ns~图7 同步脉冲信号

~

如图7所示，同步脉冲信号可以看成矩形脉冲信号的周期延拓，通过推导可以得到矩形周期脉冲信号的频谱：

F()2Fn(n1)nE1Sa(nn12„„„„„„„„„„„„„„式1

)(n1)我们把频谱值取绝对值后，其频谱的结构图如图8所示：

图8 同步脉冲信号频谱图

在上图中，20ns，非常的小，12f12/T1，T1100us，从波形我们可以看出，第一个零点的位置为50MHz，第二个零点的位置为100MHz，所以其信号带宽是非常宽的。

又根据信号能量公式：

1E2F(W)dw2f(t)dt„„„„„„„„„„„„„„式2

2从频域的角度看，很小，T1很大，1很小，F(W)也很小，最后积分值也必然很小，从时域的角度看，很小，T1很大，f(t)大部分时间内都等于0，所以最后积分值也必然很小，因此从频域和时域的角度分析，我们可以看出同步脉冲信号的能量是非常弱的。

又因为信号带宽很宽，用BW表示，假设噪声的功率密度恒定，为，则引入的噪声功率N为：

2N*BW„„„„„„„„„„„„„„„„„„„式3

接收端的信噪比d为：

dE/N„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„式4

因为BW很大，N必然也比较大，所以接收端的信噪比d必然是一个非常小的值，意味着在接收端将非常难检测到同步脉冲信号。

2、同步脉冲编解码方案

在3.3节已经提到，自由空间中的QKD实验中，同步信号传输方式为同步光信号自由空间传输。

如前述图6所示，本课题中，同步脉冲电信号经过电光转换、EDFA放大、光准直等处理后，通过海信的LTD1502–BC+激光器发射。该激光器光波长为1550nm，传输带宽为50MHz~2500MHz。

此前量子通信实验组采用的是直接传输同步脉冲的方法，由于接收端信噪比很低，如果想要接收到该信号，就必须把同步脉冲信号的发射功率提高到一个很大的值，即在发射端需要一个大功率的发射器。在以后发展到星地通信时，能源非常的宝贵，应该尽量降低发射端功耗，难以满足这一需求；而且随着今后实验的进展，量子通信的空间距离将不断的增加，这样接收端将越来越难检测到同步脉冲信号，即使能够检测到脉冲信号，通过目前测试的结果分析，收发端同步脉冲时延抖动的均方根值都在几个ns甚至几十个ns左右，无法满足实验的精度要求。因此找到一种低发射功率、低时延抖动的同步脉冲传输方法就成为了本课题的一个重要目标。

多次测试结果也表明，当10KHz同步脉冲信号的占空比低于30%时，信号几乎被噪声淹没很难接收到，且收发端脉冲时延抖动的均方根值过大，不满足实验需求。

针对这一问题，我们提出了基于FPGA的同步脉冲信号编解码方案。

我们从量子通信母板得到发射端的100M信号和10KHz同步脉冲信号，其波形如图9所示，同时要求10KHz同步脉冲信号的上升沿跟100M信号的上升沿是严格对齐的，即要求这两路信号必须在同一时钟的驱动下得到的。

100M10KHz脉冲

图9 100MHz和10KHz同步脉冲信号示意图

因为激光器的传输带宽在50MHz~2500MHz之间，所以我们利用锁相环先将100M的时钟信号进行倍频得到200M信号，做为信号编码的驱动时钟，因为是锁相环进行倍频，所以倍频后信号与原信号的相位保持一致，如图10所示：

100M200M

图10 锁相环倍频得到200MHz时钟

然后，用得到的200M时钟和10KHz的脉冲信号进行编码，编码方式如图11所示。其中，第一路为200M的时钟信号，第二路为10KHz的同步脉冲信号，第三路为编码后的信号即在自由空间传输的信号。为了使最终输出的脉冲信号的上升沿抖动比较小，我们确保了200M时钟信号的第20000个脉冲的上升沿与10KHz的上升沿对齐，并且保证编码后信号的在该时刻的上升沿也跟两路信号的上升沿对齐；同时，我们在第20000个脉冲的前几个脉冲进行一定的编码，即在第19997个脉冲的位置输出连续\"0\"，在第19998个脉冲的位置输出连续的\"1\"，以此来作为脉冲信号上升沿的帧头识别。因此，只要在接收端识别到帧头，在之后的第一个上升沿作为10KHz脉冲的上升沿输出，并且使其输出20ns的宽度，就可以正确的解码出10KHz的同步脉冲信号。按照该方法，我们可以看到编码后的信号带宽在50MHz~2500MHz之间，信号的占空比在50%左右，符合激光通信传输的条件。

199971999820000200M2000010KHz脉冲20000编码后信号

图11 同步脉冲信号编码示意图

在接收端，我们通过高速时钟采样接收到的编码信号，识别到3个连\"0\"和3个连\"1\"后，就认为检测到帧头。这时，把接收信号接下来的第一个上升沿做为10KHz脉冲的上升沿，并且连续输出4个200MHz周期宽度的高电平来实现20ns的脉冲。其脉冲解码输出波形如图12所示：

接收信号10KHz脉冲

图12 同步脉冲信号解码示意图

3、编码后同步脉冲信号特征 通过对同步脉冲信号进行编码，我们提高了信号频率和占空比，由式2的信号能量公式可以得到，相当于提高了同步脉冲信号的发射功率，也即提高了接收端的信噪比。同时由于编码后信号与发射端信号严格对齐，保证了收发端同步脉冲信号的时延抖动非常小，能够满足实验需求。

这样，基于FPGA的同步脉冲信号编解码方案就可以实现自由空间中的低功耗、低时延抖动的10KHz同步脉冲信号传输。

3.5.3 同步系统误差分析及解决方法

当同步脉冲在空气中传播时，受大气的影响，光束的强度和相位都会有起伏，到达接收端的同步光脉冲幅度也随之起伏，同步系统输出信号的时刻就会偏差，这一时间偏差称为同步误差。同步误差会造成APD探测器开门时间与信号光子预定的到达时间不一致，使得接收端探测不到信号光子，造成系统的效率下降和误码率上升。增大APD探测器的开门时间可以部分地解决这一问题，但是增加门宽必然导致暗计数增大、信噪比降低、系统误码率上升等。因此，要提升自由空间量子密钥分配系统的整体性能，应该尽可能减小同步信号的时间抖动，即减小同步误差。[5]

提高同步光发射功率是一种有效的减小同步误差的方法。[10]我们的同步系统经过30米距离自由空间的TDC测试，收发端同步脉冲信号的时延抖动均方根值仅为60.4ps，符合设计指标要求。测试结果如图13所示：

图13 收发端同步脉冲信号时延抖动测试结果

另外，同步误差产生的一个重要原因是由于大气传输过程中同步光脉冲幅度的变化，导致触发电平恒定的同步信号甄别器(Edge Triggered Discriminator, ETD)的翻转时间移动，接收端的同步时基也会随之移动，从而造成探测器开门时间与信号光子预定的到达时间不一致。如图14所示：

图14 同步光信号ETD甄别器误差分析

针对这一问题，中科大研制了一种恒比甄别器(Constant Fraction Discriminator, CFD)，它的基本原理是触发比(甄别器翻转时的电压幅度和输入信号幅度之比)保持恒定，而与输入信号幅度无关，这样使得输入信号幅度发生变化时，甄别器翻转的时刻tT维持不变，也就使得接收端的同步时基不会随着同步光脉冲幅度的变化而变化，有效的降低了同步误差。实验结果显示，采用CFD甄别器后，同步误差随着传输距离增加而增长的速度大大降低。传输距离为3Km时，同步误差由352ps降低到119ps。当传输距离增加到10Km时，同步误差仍然可以控制在300ps以内，完全可以满足未来自由空间量子密钥分配系统的实验需求。[5]