7培养学生的问题意识的教学案例

培养学生的问题意识的教学案例

--总有一只手中至少有两只粉笔

说起问题意识的培养，作为一名从教多年的小学数学教师，似乎是每时每刻都在做着，每一堂课，都是从提出问题到解决问题，从带着问题来，再到带着问题去„„，可是从没有静下心来积极思考“问题”的重要性。直到我们学校提出了“培养学生问题意识”这一研究课题，我才恍然大悟，原来我们一直在研究着一个有价值的问题。于是我更加注意了对学生问题意识的培养，让学生学会提出问题，解决问题，更重要的是提出有价值的问题，我曾经讲过一节公开课——《抽屉原理》，这节课是《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第70-71页的内容。得到了听课专家的一致好评。回顾一下，这节课之所以上的比较成功，完全是因为我把握好了“问题意识”，给学生创造了许多提出问题，解决问题的机会，甚至整堂课我完全改变了我的设计思路，一路跟着学生提出的问题走，和学生一起提出问题，鼓励学生解决问题，最后却收到了良好成效。

课堂伊始，我首先从身边学生熟悉的实例入手：我顺手拿起三只粉笔，在两只手中倒来倒去，最后让学生猜一定会是一个什么结果。就有聪明的学生才出：老师的两只手中总有一只手中一定至少有两只粉笔。这时候就有好些同学不自觉地提问：为什么？学生给出了各种各样的答案，但都不是很完整，这时我告诉学生，学习了这节课的数学知识，你一定能解释的清楚，于是带着这个问题我和学生们开始了抽屉原理的探究。先学例1我先让学生四人小组合作，用自己身边的

熟悉的钢笔和文具盒，把4支钢笔放进3个文具盒中，会出现几种情况。学生动手操作好后，让不同方法的小组起来汇报。老师作好板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。 引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。这时给学生提问题的机会，很快就有同学提出问题：（1）“总有”是什么意思？（“一定有” 就有同学自告奋勇为他们解决问题了）（2）“至少”有2枝什么意思？（“不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？”）„„

同时引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：一是枚举法；而是数的分解法；三是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。并引导学生把平均分的方法用算式表示出来，如：4÷3=1„„1，这时再引导学生提出问题，并解决问题，果然学生提出了许多问题，如：把8个苹果放进3个盘子会出现什么情况，你会得出什么结论；我们班80个同学，总会至少有几个同学在同一个月份过生日„„总之这节课学生提出的问题令所有在场听课的老师耳目一新。他们不但提出了有价值的问题，还把这些问题用了最简单的方法解决出来。如8÷3=2„„2，总有一个盘子里至少有3个苹果；80÷12=6„„8，总会至少有7个同学在同一个

月份过生日，在问题意识的影响下，不用老师问，就有学生抢着提出问题，你是怎么算出来的?“商加1”，为什么不是商加余数，而是商加1呢？

带着这个问题出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

学生汇报并自己总结出：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

5÷2=2„„1 “总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。这时有的学生立刻提出问题：“如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？”学生讨论后很快得出结论： “商+1”是正确的。用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

说到这里就有学生提出了老师到底什么是抽屉原理呢？师生一起总结，其实我们刚才探究的这许多问题都是抽屉原理问题。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是

哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们也称之为“抽屉原理”。

到这里我以为我讲得已经很多了，可是有的同学还不放过：老师，如果要把4本书放进5个抽屉，会有什么情况，甚至有的同学提出：我要把5个红球，10个黄球放进两个抽屉又会出现什么情况呢？学生把超出范围的问题提出来了，把下节课要研究的问题也提出来了„„就这样，我始终跟着学生的问题走，和学生一起研究问题，解决问题。最终学生们把这个原本非常抽象的问题理解得十分到位。（只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进几个物体。 “尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。）

这节课的最后，学生们相互提出问题并说出解决问题的方法。总之，在问题意识的引导和激励下,孩子们的学习兴趣非常高涨,最终总结出了本节课的重点知识——抽屉原理。学生的学习效果还不错，针对这类问题都能快速地做出正确分析和判断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。

我觉得，有时拿出一点尝试的勇气来，大胆放手，把问题的机会让给学生，你会发现很多事情并不是你想象中的那样无从下手，大胆地迈出第一步，你才有成功的机会！