《机械工程控制基础》概论教案

学时分配

总 学 时：32学时 授课学时：28学时 实验：4学时。 基础课程

先修课：大学物理、理论力学、工程数学、电工学、高等数学、机械原理。 课程性质

《机械工程控制基础》是高等工业院校机械类专业普遍开设的一门重要的技术基础课，在整个教学计划中，以主干课程的角色，起着承上启下的作用，具有十分重要的地位。本课程是一门专业基础理论课程,详述了研究对象的建模方法、系统响应分析方法，系统介绍了单输入单输出线性定常系统的时域性能分析、频域性能分析、系统的稳定性分析方法，介绍系统性能校正方法，为《机电一体化系统设计》、《机电传动控制》、《计算机控制技术》等机械电子工程专业的后续课程打下基础。 课程的主要任务

通过本课程的学习，使学生掌握经典控制理论的基本概念和基础知识, 掌握机械工程中的研究对象的建模方法；掌握一阶、二阶系统的时域性能分析和频域性能分析方法；能熟练地根据Nyquist图、Bode图判断系统的稳定性；掌握系统性能校正方法；使学生能分析系统的性能,能改进或设计简单的控制系统。

第一次课

第1章 绪论

第1章 绪论 基本内容 重点难点 自我 测验 作业 1.1机械控制基础的研究对象、课程的基本任务、控制系统的基本要求

一、机械控制基础的研究对象 ： 系统、输入、输出

1、 自动控制系统基本组成 控制器 能够对控对象起控制作用的设备总称。 控制对象 系统的输入 被控制的机器设备或生产过程。 作用于系统的激发信号，其中包括参考输入 （激励信号）和扰动输 入。 要求：1.保持系统的输出只参考输入指定的数值 2.保持系统的输出尽量不受扰动的影响。 系统输出 指控制系统所要控制的物理量，表征对象或过程的状态的特性 。 介绍控制论的研究对象与任务，控制系统的分类及控制论的发展史。使学生能以控制、系统的观点而不是静止、局部的观点去看待一个机械工程系统，培养学生从整体的而不是分散的角度,从整个系统中信息传递,转换和反馈等角度来分析系统的“动态行为”。 1控制工程论的研究对象和任务? 2什么是反馈? 3对控制系统的基本要求使什么? 2、典型闭环控制系统的框图的构成

输入信号给定值偏差控制器-执行机构测量变送器被控对象输出量给定环节：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。测量环节：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化成与输入量相同。比较环节：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者之间的偏差。放大环节：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。执行环节：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按照输入量的变化规律而变化。二、课程的基本任务

研究系统、输入、输出之间的动态关系

三、控制系统的基本要求： 稳、快、准

1.2 控制理论的研究内容、发展、应用、学习方法。

一、控制理论的研究内容 控制理论研究五方面的内容 系统分析问题 当系统已定、输入(或激励)已知时,求出系统的输出（或响应）,并通过输出来研究系统本身的有关问题。 当系统已定时,确定输入,且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求。 当输入已知时,确定系统,且所确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求。 当输出已知时,确定系统,以识别输入或输人中的有关信息。 最优控制问题 最优设计问题 滤波与预测问题 系统识别或系统辨识当输入与输出均已知时,求出系统的结构与参数,问题 即建立系统的数学模型。 二、机电一体化含义

机电一体化：在机械领域中引入 微电子技术、通过计算机硬件 、软件加以控制。

机电一体化技术基础： 机械学 动力学 、运动学、力学 控制技术 经典控制、现代控制 电子学 功率电子学 接口技术、软件技术、操作系统 大功率晶体管器件

机电一体化发展历程： 1、机械硬件

2、机械+电子硬件

3、机械+电子硬件+软件 如：CN、CIMS、无人化工厂

三、 经典控制与现代控制 研究对象 单输入单输出定常系统 多输入多输出时变系统 （主要线性） 数学工具 Laplace,传递函数 研究方法 频域 矩阵、向量空间 时域 基本内容 频率法、根轨迹法、时域法、线性控制理论、系统辨识、 代数几何（图解）、稳定判据、最优滤波、最优控制 特征环节设计 主要问题 稳定性 最优性 控制器 着眼点 RC(无源滤波网络） 系统输出/输入 数字机 系统状态 分析&综合 1）给定输入，分析输出 1）揭示控制（输入）和初始2）指定指标下，研究系统参数 条件对系统的作用影响 2）在一定条件下，最佳状态（最优控制） 四、时间安排

共32学时 （28学时课堂讲授+4学时实验)

五、参考书

1、王积伟.控制工程基础.北京：机械工业出版社.2002. 2、董景新.控制工程基础. 北京：清华大学出版社.2002.

3、杨叔子,杨克冲.机械工程控制基础. 武汉：华中科技大学出版社，2005（第五版）。

第二次课

第2章 机械工程控制论的数学基础 第2章 机械工程控制论的数学基础 基本内容 重点难点 详细讲解了传递函数的定义、数学物理意义及求取方法；输入输出信号与传递函数的关系，闭环控制及其传递函数，方块图的构成及简化，各种典型的机、电系统的传递函数。 重点掌握典型环节的传递函数的建立，难点是物理系统传递函数推导。 自 1什么是线性系统? 我 2线性系统最重要的特性是什么? 测 验 作 业 2.1 复数和复变函数

一、复数和复变函数

1 复数

2、复变函数

3、复数的运算规则

4、复变函数的零点和极点 二、拉氏变换

1、拉氏变换的定义

对于函数 x(t)，如果满足下列条件： （1）当 t < 0时， x(t)=0；

（2） 当 t > 0时， x(t)在每个有限区间上分段连续；(2)存在，其中s=σ+jω为复变量

2、拉氏反变换

三、典型函数的拉氏变换

重要的拉氏变换举例

四、拉氏变换的性质

1、线性性质 2、微分性质 3、积分性质 4、延时定理 5、终值定理

6、初值定理

五、傅立叶变换：

F(w)f(t)ejwtdt1f(t)2

F(w)ejwt记作：F(w)Fft记作：f(t)f1Fw

dw

无线电技术中，以f（t）表示讯号函数，而F(w)称为f（t）的频谱函数。 傅氏变换氏拉氏变换的特例，将拉氏变换中的s换成傅氏变换氏中jw。

第3章 系统的数学模型

3.1 系统的时域数学模型 1 系统微分方程

2 非线性系统微分方程线性化处理

3.2系统的复域数学模型* 一、传递函数的定义概念

二、传递函数的零点、极点、增益的概念

第三次课

三、举例说明建立机、电、液 系统的传递函数

四、典型环节的传递函数

1、比例环节 2、微分环节 3、积分环节

4、一阶惯性环节 5、一阶微分环节 6、二阶振荡环节 7、二阶微分环节 8．延时环节

五、典型环节传递函数的几点说明

3.3 系统传递函数框图及简化

一、系统传递函数框图的建立

二、举例说明建立机电液系统的传递函数框图

1、传递函数简化原则

2、 传递函数等效简化

（1）串联环节的等效简化

（2）并联环节的等效简化

（3）反馈环节的等效简化

说明：

（4）分支点的移动规则

（5）相加点的移动规则

（6）相邻分支点的移动规则

（75）相邻相加点的移动规则

3、一般系统传递函数框图的简化方法

3.4闭环系统传递函数框图及其简化、相似性原理、系统状态空间模

型

一、闭环系统传递函数简化实例

二、相似性原理

机械系统：力、质量、粘性阻尼系数、弹簧刚度、位移、速度 电网络系统：电压、电感、电阻、电容倒数、电量、电流

三、简介系统状态空间模型

四、本章小结

五、习题课

第四次课

第4章 系统的时域分析

第4章 系统的时域分析 基本内容 重点难点 自 我 测 验 作业 详细讲解了系统时间响应分析方法，主要是一阶、二阶系统单位阶跃响应、单位脉冲响应。 重点掌握一阶、二阶系统单位阶跃响应、单位脉冲响应，难点是δ函数在时间响应的应用。 1 什么是时间响应? 2时间响应由哪两部分组成?各部分的定义是什么? 3时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能?而稳态响应反映哪方面的性能? 4.1 4.2 4.3 4.9 4.15

4.1 时间响应及其组成

一、时域分析法：

在时间域内研究控制系统性能的方法，它是通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的时间响应，然后根据响应表达式和响应曲线分析系统的动态性能和稳态性能。

1、举例说明图4-1弹簧质量系统的时间响应及其组成

2、一般系统的时间响应及其组成

3、几点讨论

（1）

（2）

（3）

4、 系统特征根影响系统自由响应的收敛性和振荡特性

5、典型输入信号

4.2 一阶系统的响应

一、一阶系统的单位脉冲响应

二、一阶系统的单位阶跃响应

三、一阶系统的单位速度响应

4.3 二阶系统的响应

一、二阶系统的特征根

二、二阶系统的单位脉冲响应

三、二阶系统的单位阶跃响应

第五次课

4.4 二阶系统的性能指标

一、二阶系统的性能指标

二阶欠阻尼系统：

时间响应：

定义性能指标：

二、举例说明二阶系统性能指标的计算

4.5 高阶系统的时间响应

一、高阶系统的时间响应组成

1、高阶系统的时间响应组成

高阶系统的时间响应由一阶环节、二阶环节的时间响应组成

2、分析高阶系统的时间响应组成

（1）

（2）

3、主导极点

4.6 系统误差分析及计算

一、闭环系统稳定是控制系统的前提

暂态性能：平稳、振荡幅度小——“稳” 过渡过程的时间短——“快”

稳态性能：系统的稳态误差小——“准”

稳态误差是衡量控制系统控制准确度的一种度量，反映了控制系统的稳态性能，

是控制系统的一项重要的稳态性能指标。

二、稳态误差、稳态偏差

闭环系统：

三、系统稳态偏差的计算

系统的稳态偏差与系统的输入信号、系统的结构特征、系统的增益有关

结论：

系统的型越高，系统的稳态偏差越小 系统的增益越大，系统的稳态偏差越小

四、系统稳态偏差的计算实例

结论：

本章小结 讲解习题

第5章 根轨迹法

5.1 根轨迹发概述 根轨迹的基本概念 根轨迹与系统性能

闭环零点、极点与开环零点、极点之间的关系 5.2 根轨迹绘制的基本法则

第六次课

第6章 系统的频率特性分析

第6章 系统的频率特性分析 基本内容 重点难点 自 我 测 验 作业

6.1 频率特性概述

一、频率响应与频率特性

详细讲解了典型环节和复杂系统的频率特性的极坐标图（Nyquist图）和对数坐标图（Bode图） 重点掌握典型环节Nyquist、Bode曲线的绘制，难点复杂系统Nyquist曲线、Bode曲线的绘制。 1 什么是频率特性? 2 什么是机械系统的动刚度和静刚度? 6.9 6.12 6.15

频率响应：指系统对正弦输入信号的稳态响应。即系统在正弦输入下，输出量的稳态量与输入正弦信号的复数比。在这种情况下，系统的输入信号是正弦信号，系统的内部信号以及系统的输出信号也都是稳态的正弦信号，这些信号频率相同，而幅值和相角却不同。

二、频率特性与传递函数

6.2 频率特性的图示方法

一、频率特性的极坐标图――Nyquist 图

1、典型环节的Nyquist 图 （1）比例环节 （2）微分环节 （3）积分环节

（4）一阶惯性环节 （5）一阶微分环节 （6）二阶振荡环节

（7）二阶微分环节 （8）延时环节

2、绘制Nyquist 图的一般步骤方法

3、绘制Nyquist 图方法的总结

系统的频率特性为：

4、举例说明复杂系统的Nyquist 图的绘制

第七次课

频率特性的对数坐标图――Bode 图

二、频率特性的对数坐标图――Bode 图

1、典型环节的Bode 图 （1）比例环节 （2）微分环节 （3）积分环节

（4）一阶惯性环节 （5）一阶微分环节 （6）二阶振荡环节 （7）二阶微分环节 （8）延时环节

2、绘制Bode图一般步骤方法

3、绘制Bode图方法的总结

系统的频率特性为：

4、举例说明复杂系统的Bode图的绘制

6.3频率特性的特征量

简介频率特性的的特征量的定义

6.4最小相位系统与非最小相位系统

简介最小相位系统与非最小相位系统定义

本章小结

讲解习题

第八次课

第7章 系统的稳定性

第7章 系统的稳定性 系统稳定性的基本概念，判别线性系统稳定性的基本出发点，Routh稳定性判据、基本Nyquist稳定性判据和Bode稳定性判据的基本原理和使用方法，系统的相对稳内容 定性,相位储备和幅值储备。 重点重点掌握Routh稳定判剧、Nyquist稳定判剧和系统的相对稳定性，难点是复杂系统稳定性的判定。 难点 自 我 测 验 1系统稳定性的定义是什么? 2一个系统稳定的充分和必要条件是什么? 作业 7.1 7.2 7.9 7.11 7.1系统稳定性的初步概念

一、举例说明系统稳定性定义

定义：

结论：

二、系统稳定的充要条件

线性定常系统稳定的充要条件：

7.2 Routh稳定判据

简介Routh稳定判据

7.3 Nyquist稳定判据

一、简介Nyquist稳定判据的证明

二、Nyquist稳定判据

1、当p＝0时，即开环稳定，当ω由－∞到＋∞时，若[GH]平面上的开环频率特性G(jw)H(jw)不逆时针方向包围（-1,j0）点，则闭环系统稳定，否则，闭环不稳定。

2、当p≠0时，即开环不稳定，当ω由－∞到＋∞时，若[GH]平面上的开环频率特性G(jw)H(jw)逆时针方向包围（-1,j0）点p圈，则闭环系统稳定，否则，闭环不稳定。

三、举例说明Nyquist稳定判据判断复杂系统的稳定性

5.4 Bode稳定判据

一、Nyquist图与Bode图的对应关系

1、Nyquist图与Bode图的对应关系

2、讲解几个定义

正穿越的定义

负穿越的定义

半正穿越的定义

二、Bode稳定判据

特别：当p=0时

三、举例说明应用Bode稳定判据判断复杂系统的稳定性

7.5 系统的相对稳定性

一、系统相对稳定性定义

二、相位裕度 幅值裕度

1、相位裕度γ ：

2、幅值裕度Kg

三、举例说明相位裕度、幅值裕度的计算

四、本章小结 五、简介习题

第九次课

第8章 系统的性能校正

第8章 系统的性能校正 基本内容 重点难点 自 我 测 验 作业

8.1系统的性能指标

系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的定义，掌握系统性能校正方法。系统校正的目的与实质，控制系统的串联校正：超前校正，滞后校正，滞后-超前校正，PID校正，反馈校正，顺馈校正等的基本特性。 重点掌握系统的相位超前校正、相位置后校正和相位超前置后校正，难点是复杂系统性能校正。 1在系统校正中,常用的性能指标有哪些? 8.1 8.2 8.3补充题

8.2系统性能校正

一、系统性能校正

1、系统性能校正的定义概念

2、系统性能校正的分类 （1）串联校正

1）比例校正

2）相位滞后校正 3）相位超前校正

4）相位滞后超前校正 （2）顺馈校正 （3）反馈校正

8.3 PID性能校正

一、PID控制器的一般形式

二、比例P控制器

1、时域模型 2、S域模型 3、频率特性

三、比例微分PD控制器

1、时域模型 2、S域模型 3、频率特性

四、比例积分PI控制器

1、时域模型 2、S域模型 3、频率特性

五、PID控制器的一般形式

1、时域模型 2、S域模型 3、频率特性

六、PID控制器的应用举例

七、本章小结

第十次课

第9章 离散控制系统的分析与校正 基本介绍了采样定理，z变换的定义。 内容 重重点掌握系统离散化方法，对于机械工程中的系统模型能熟练离散化。 点难点 自 1什么是A/D,D/A转换器? 我 2什么是采样定理? 测 3 Z变换,Z反变换的定义? 验 作 业 第10章 机械工程控制系统的计算机仿真与辅助设计 基本内容 重点难点 自 我 测 验 作业

介绍Matlab仿真软件构成、桌面操作环境、基本程序设计。 重点掌握Matlab软件应用。