最新沪科版初中数学八年级下册18.1第2课时勾股定理的应用习题

18.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用

一、选择题

1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．

A.5m

B.7m

C.8m

D.10m

第1题图 第2题图 第3题图

2. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（ ）

A. 12 m

B. 13 m

C. 16 m

D. 17m

3.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )．[来源:学科网ZXXK]

A.122 二、填空题

4．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．

5．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．

B.103 C.65

D.85

1

6．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米．

第6题图 第7题图 第8题图 7．长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．

8．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(取3).

三、解答题

9．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?

[来源:Z*xx*k.Com]

10．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?

2

11.古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm,忽见 它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图).请部：水深多少？

3

参考答案

1.C

2.D解析如图所示,作BC⊥AE于点C,则BC＝DE＝8,设AE＝x,则AB＝x,AC＝x-2.在Rt△ABC中,AC2＋BC2＝AB2,即(x-2)2＋82＝x2,解得x＝17.

3. A 4．5． 5．2．[

来6．

7．2322. 8．25． 9．15米． 10．7米，420元． 11.解:设水深CB为x cm,

则AC为(x＋10)cm,即CD＝(x＋10)cm.

在Rt△BCD中,由勾股定理得x2＋402＝(x＋10)2. 解得x＝75. 答:水深为75cm

103 3 4