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课题（教学内容） 教学目标： 分数乘整数 教科书第2页的例1及“做一做” 课时 1 1、让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2、感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3、增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点：在具体情境中归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘整数的计算 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 一、激趣导入 1、观察情境图，激发学习兴趣。 同学们，你们喜欢过生日吗为什么生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃2/7个蛋糕，你知道这2/7表示的意思吗 2、导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 板书课题：分数乘法 二、创设情境，探究分数乘整数 1、借助情境理解意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日，妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每个吃2/9个。你能提出一个数学问题吗？ （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在答题纸上解决这个问题。请你画一画、算一算，争取让同学们看清你的想法。 （3）引导学生看图，理解“他们每人吃2/9个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中的2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是2/9个。那么三个人一共吃的就是求3个2/9是多少。 （4）追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 1

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①2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（个） ②2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个） （5）质疑：不同的算式都表示“3个2/9连加的和是多少。”由此你有什么发现吗（ 讨论） （6）小结：分数乘整数和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 2、探究分数乘整数的计算方法： （1）引导学生观察算式2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个）并提问，请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？ 预设：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 (2)引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ （3）引导学生对比观察这两个算式并提出问题：通过比较这两个算式你有什么发现（讨论） （4）小结：通过比较我们发现，也可以先约分再计算。这样算更方便些。 （5）板书讲解约分的书写格式。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 三、实践应用，巩固提高 1、基本练习： （1）教材第2页“做一做”第1-2题 （2）5/12×6表示（ ），还表示（ ）。 2、巩固练习： （1）教材第6页“练习一”第1、2题 （2）李叔叔打一页稿件要1/3时，打一篇9页的文稿需要多长时间？ 3、拓展练习：已知ABC是不为零的整数，A×3/4=B×4/3=C×5/4，ABC这三个整数中谁最大谁最小 2

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四、总结，升华拓展 这节课我们学习了什么你们有什么收获还有什么疑问 五、作业： 1、看谁算得快： 4/3×4 5/7×5 5/6×9 5/6×12 5/18×6 4/33×22 2、完成“优化设计” 六、板书设计： 分数乘整数 2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3 2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个） 2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个） 分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 计算时，先约分再计算。 3

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课题（教学内容） 教学目标： 1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少” 2、感受分数乘法与整数乘法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3、能够应用分数乘整数的计算法则比较熟练地进行计算，提高学习数学的乐趣。 教学重点：理解一个数乘法分数的意义。 教学难点：在具体情境中理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少” 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 一、复习旧知，做好铺垫 1、计算 2/5×4 9×2/3 7/8×4 14×2/21 学生独立完成，指名板演 全班交流，指名说说14×2/21的计算方法。 2、小组口算比赛：开火车 （1）2/3×4 1/2×6 2/7×3······ （2）1/2×3 2/7×7 4×5/6······ （3）1/6×5 3/8×4 2/9×18······ 3、导入：通过刚才的检阅，大家对分数乘法计算掌握不错，今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、创设情境，探索新知 （一）借助情境理解整数乘分数的意义 1、课件出示例2。一桶水有12L。 问：3桶水共多少升？ 2、提问：你能解决这个问题吗？请说一说你的思路。 3、预设：（1）12×3＝36（升）一桶水有12L，求3桶水多少升就是求 个性调整补充 4

第2课时：整数乘分数 课时 2 关于例题的多媒体课件 人教版数学六年级上册第一单元教案

3个12L是多少。 4、追问：3个12L，我们还可以怎样理解? 5、预设：12L的3倍是多少？ 6、出示问题：一桶水有12L 1/2桶是多少升？ 7、引导学生独立解答，写完后和小组内同学交流自己的想法。8、汇报不同想法： （1）12÷2，要求1/2桶是多少升，就是求1桶12L的一半是多少升，所以用12÷2. （2）12×1/2，12L的一半就是求12L的1/2是多少升，所以用12×1/2. （3）质疑：你们理解12×1/2的意思吗谁能再说说 9、追问：那1/4桶是多少你们能解答吗 10、讨论：通过计算1/2桶，1/4桶是多少升水，你有什么发现？ 11、归纳总结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 （二）练习：教材第3页“做一做” 三、巩固练习，提高能力 1、基本练习 （1）教材第5页第3题。 （2）5个8/15米是多少米 12的3/4是多少 8吨的5/6是多少吨？ 2、巩固练习 （1）判断 ①1米的7/8和7米的1/8一样长。（ ） ②一个非0数乘大于1的分数，得到的积比这个数大。（ ） ③4个2/3就是4加2/3.（ ） （2）计算比赛 5

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3/17×4 7/16×12 9×4/15 7/36×12 28×7/9 3、拓展练习：一件商品原价120元，现在降价1/10销售，降价多少元现在的价格是原价的多少 四、全课总结，情知共融 这节课你学会了什么你是怎样学习的还有什么疑问 五、作业：完成优化设计 六、板书设计： 整数乘分数 12×3 12×1/2 12×1/4 一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 6

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课题（教学内容） 分数乘分数 教科书第3-5页的例3及“做一做” 教学目标： 1、通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2、使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。 3、使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。 教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 教学难点：理解分数乘分数的算理。 课前准备 教师准备 学生准备 多媒体课件，投影仪 一张长方形纸，水彩笔等 个性调整补充 课时 3 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （一）创设情境： 多媒体呈现：李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的1/5和3/5， （补充一个问题并解答） 1、提问：根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 2、学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？ 7

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3、反馈交流：大家同意吗谁来说说列式依据和计算方法 4、归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。 （二）引入新课 导入：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成1/2公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？ 学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，再全班交流。 1、全班裁判：先来看看他们的列式1/2×1/5和1/2×3/5，你同意吗？ 2、说一说：谁愿意来说说为什么这样列式列式依据是什么 3、比一比：与刚才的算式5×1/5和5×3/5比一比，它们的意义相同吗？ 4、类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、悬念导入：1/2×1/5和1/2×3/5应该怎样计算呢今天这节课咱们要重点来研究：分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗 二、动手操作，探究算理 1、初识分数乘分数的算理。 （1）学生猜测：大家猜猜看，1/2×1/5=（ 可能有2/7、1/10……），仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一个，看看到底谁猜对了。 （2）引导操作：每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示出1/2公顷并涂上颜色，再表示出1/2公顷的1/5，该怎么8

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操作呢？ （3）师生活动，组内讨论，全班交流。 （4）汇报不同想法。 （5）学生汇报时，媒体配合动态演示折一折、分一分和涂一涂的过程，老师板书。 （6）小结：求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即： 2、再识分数乘分数的算理 过渡：现在你会算1/2×3/5了吗（生：3/10）真是这样吗还是动手验证，让事实说话吧！ （1）学生操作，同桌互动。 （2）验证结果如何谁愿意把操作过程和大家分享 （3）归纳操作过程。 （4）谁愿意再来说一说？教师板书 3、举例验证 过渡：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢你能否举一个你喜欢的例子来验证一下 4、归纳算法 观察讨论：请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。 5、抽象概括 （1）质疑：像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗你能否想办法把所有的分数乘分数的计算方法都快速表示出来呢 （2）引导用字母表示 b/a×d/c=b×d/a×c=bd/ac(a≠0 b≠0) 9

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三、实践应用，巩固提高 过渡：不知大家学得怎么样了有信心接受检阅吗 （一）基本练习（课本第4-5页“做一做”1-3题） （二）巩固练习。 （1）先判断，再改正。 1/3×1/2=2/5 1/3×1/3=1/6 3/4×3/4=6/8 （2）比一比，再计算 4/5+2/3 4/5—2/3 4/5×2/3 （三）拓展练习： 1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/99×100 四、全课总结，升华拓展 （1）这节课学得高兴吗有什么收获还有什么疑问 （2）关于今天所学的分数乘分数的计算方法适用于所有的分数乘法（含分数与整数相乘）吗？ 五、作业 1、填一填 （1）2/3×1/6表示：（ ） （2）16×3/8表示：（ ） 2、完成优化设计 课题（教学内容） 教学目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、通过分数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 分数乘法 课时 4 10

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教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 课前准备 教师准备 学生准备 常用学习用品 个性调整补充 教学过程： 一、复习导入 1、算一算 3/5×30= 12×2/3= 2/5×1/3= 7/8×3/4= 交流时让学生说一说： （1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。 2、导入新课：今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 1、出示例题4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？ （１）阅读理解 学生阅读题目，理解题意 （2）列式解答 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。 （3）启发思考 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢该怎样进行约分呢 （4）交流讨论 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分： 9/10×30=9×3/1=27（km） (2)教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。 11

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板书：9/10×30=9/10×30=27（km） （3）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 （1）9/10×4/45还可以怎样进行约分呢？ 板书： （2）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 5、小结：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。 三、巩固应用。 1、基本练习：教材第5页“做一做”第1题 （1）先让学生独立练习，再组织学生交流汇报 （2）汇报时重点交流约分的方法 2、巩固练习 （1）教材第5页“做一做”第2题 ①先让学生阅读题目，理解题意 ②根据“速度×时间=路程”的数量关系尝试列出算式。 （2）教材第5页“做一做”第3题 ①引导弄清题意 ②质疑：求这个人的身高是多少米就是求什么 3、拓展练习 ①教材第7页的第8-9题 ②先填一填，再说一说所填的数与1之间的大小关系。 5/6×（ ）﹤5/6 4/3×（ ）﹥3/4 （ ）×15/17=15/17 质疑：认真观察以上三题，你们发现了什么规律？ 四、总结 今天这节课，我们探究了分数乘法中的约分问题。通过学习，我们发现在计算分数乘法时，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算更简便。分数和分数相乘时，分子和分母进行约分；分数和整数相乘时，整数和分母进行约分。 五、板书设计： 12

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课题（教学内容） 教学目标： 1、创设情境，引导学生在自主探究的基础上学会小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 13

小数乘小数 教材第8页例 5 课时 5 人教版数学六年级上册第一单元教案

2、通过合作交流，总结小数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生合作意识和辨析优选计算方法的能力，使学生体验成功的快乐。 教学重点：小数乘分数的计算方法。 教学难点：归纳总结小数乘分数的计算方法。 教师准备 课前准备 学生准备 关于例题的多媒体课件 个性调整补充 14

教学过程： 一、复习导入 1、计算下面各题 3/5×15＝ 21×2/3＝ 3/5×1/3＝ 5/8×4/5＝ （1）学生独立完成。 （2）汇报，并说明计算方法和算式表示的意义。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 5/8 4/5 1/4 让学生说说怎样将一个小数化成分数？ 3、导语：看来同学们对于分数乘分数、分数乘整数，以及整数乘分数的计算方法和意义掌握得很不错。真好！今天我们继续来学习关于分数的计算。 二、创设情境，探究新知 1、投影出示例题5。 松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4。 欢欢：我身体长。 乐乐：我身体长。 （1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （2）组织交流。 （3）提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2、解决问题一 （1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式：×3/4 （3）提问：你是怎么想的？ 人教版数学六年级上册第一单元教案

（4）引导理解：由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度的3/4，根据一个数乘分数的意义可以列出算式：×3/4. （5）启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （6）学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 （7）探讨小数乘分数的计算方法。 ①提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 ②学生独立思考，尝试计算。 ③组织交流，得出可以把化成分数，也可以把3/4化成小数。（小组讨论） ④汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 ⑤预设： ×3/4＝21/10×3/4＝63/40（dm） ×3/4＝×＝（dm） ×3/4＝×3/4＝4＝63/40（dm） 3、解决问题二 （1）出示问题，松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 （3）组织交流汇报。交流 ，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 （4）汇报以上几种方法。 （5）追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？（讨论） （6）当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。板书：小数和分母约分： 4、观察比较，回顾思考。 （1）提问：观察上面几种计算方法，你想发表自己的什么见解（讨论） （2）小结：小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 15

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三、巩固应用 （一）基本练习 1、×3/5 ×3/5 ×5/6 ×5/6 （1）学生独立解答，集体订正 （2）强调：结果不允许分子、分母出现小数的情形， 如第1小题的结果为5。 （二）巩固练习： 1、教材第10页第2题 2、成人头长大约是身高的2/15，王老师的身高是米，他的头长大约是多少米？ （三）拓展练习：水果店菠萝每千克元，香蕉每千克元。妈妈买了4/5kg菠萝，3/4kg香蕉，一共花了多少元？ 四、总结： 这节课你收获了哪些数学知识增长了哪些数学经验 五、作业：完成优化设计 六、板书设计： 课题（教学内容） 分数混合运算和简便计算 16

课时 6 人教版数学六年级上册第一单元教案

教学目标： 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 一、复习导入。 1、观察下面各题，说说运算顺序。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 2、说说我们学过哪些乘法运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （1）追问：这些运算定律有什么用处？请举例说明。 （2）猜想：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？ 3、导入新课：今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。 二、探索新知。 （一）分数混合运算 出示例题6：一个画框，长条？ 1、学生读题，理解题意。 提问：从题目中你获得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 41米，宽米，做这个画框要多长的木52关于例题的多媒体课件 个性调整补充 17

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2、学生尝试独立列式。 4141()2 或 22 52523、启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 5、小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 （二）分数乘法的简便计算。 1、出示算式。 1111123123○ ()○() 2332435435 ()121311111○ 52535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢还是有一定的运算规律 2、指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系（讨论） 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 3、总结规律。 小结：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 4、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7. 18

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3151(5) ()12 5664(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 （3）让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 （4）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、巩固应用。 （一）基本练习 1、教材第9页“做一做”第1题。 （增添23111379 101 2425） 24558752、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便） （二）巩固练习 1、甲乙两个修路队合修一段公路，甲队每天修7/4KM，乙队每天修11/6KM，两队合修了12天，一共修了多少千米？ （三）拓展练习 1、有一对机器人到月球上后，体重比在地球上轻多少千克？机器人欢欢说：“在地球上，我们的体重分别是85kg、35kg。机器人乐乐说：“在月球上的体重是地球上的1/6.” 四、课堂小结。 (1)说说这节课的收获？ (2)在计算分数混合运算时要注意什么？ 五、作业：完成优化设计。 六、板书设计： 19

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课题（教学内容） 教学目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：灵活运用所学知识解决问题。 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 一、回顾知识点。 学生回顾并交流： 1、小数乘分数可以怎样进行计算？ 2、分数混合运算的顺序是怎样的？ 3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 导入：今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知。 1、出示教材第10页“练习二”第1题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。 练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第10页“练习二”第5题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 771578（错） 订正：535 93333421141121122（错） 订正： 1111611333333、出示教材第11页“练习二”第11题 20

练习二 课时 7 个性调整补充 人教版数学六年级上册第一单元教案

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如272272可以先转化成1再计算。 916991694、出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。 这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：1254；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列21式是425。 2第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收1利用的垃圾有多少，列式是：7015；也可以先求15天一共收到多31少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是7015。 39第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是：1096670297 10三、拓展练习 1、出示教材第12页“练习二”第16题。 （1）讨论解题方法 （2）归纳：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。 55①原式可以转化为 ,由此可以得出，□〈16，所以□里最大16□可以填整数15. □×455□×425②原式可以转化为 〈即 〈.由此可得出，□6×530653021

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×4〈25，所以□里最大可以填整数6. 5×□5×□2828③原式可以转化为 〈，即 〈。由此得出，5×7×4282828□〈28，所以□里最大可以填整数5. 2、用简便方法计算。 59977911131517  _17241724122030425672四、课堂小结 （1）今天我们学习了什么？ （2）还有什么疑问？ 五、作业： 1、计算下面各题，能简算的就简算。 1521555521  1 72577972575541266 14 ()3.6 12121374941 (2528) 20141720132628(11) 262726282、列式计算。 33（1）0．5的比它的多多少？ 510 1（2）一个数比48多，这个数是多少？ 3 学生独立完成，集体订正。 六、板书设计： 22

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课题（教学内容） 教学目标： 1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 2、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 一、复习导入。 １、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12×3214 ×  4525解决问题（一） 课时 8 课件 个性调整补充 2、列式计算。 1131 （１）20的是多少？ （2）的是多少？ 5493、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、创设情境，生成问题并解决。 师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题 1、从题目里你知道了哪些信息需要解决的问题又是什么 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢（ 用线段图分析数量关系）。 23

2.我国人5 人教版数学六年级上册第一单元教案

3、你会表示我国人均耕地面积吗（ 生动手画图 指名板演） 2500㎡ ㎡ | | | | | | 2 5 4、给大家说说你是怎样表示的？ 5、从线段图中你还知道什么（ 师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名学生说） （师出示）“求2500的 6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）: 2500x2是多少“ 52=1000（平方米） 5为什么要这样算还有其它方法吗（预设：2500÷5×2） 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？ 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国24

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人均耕地面积是多少吗（请同学们完成教材第7页的第8题） 10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。 1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的的体重是多少千克？ ①、找出单位“1”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。 1，他家小狗652、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘8米，小明的身高多少厘米？ 四、回顾整理，反思提升。 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么（ 找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。） 五、作业：完成优化设计 六、板书设计： 25

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课题（教学内容） 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 长方形纸 个性调整补充 解决问题（二） 课时 9 26

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一、复习导入： 1、口算： 2531151524 8   562030221625 528448 1.2 0.81 0.3 2439152、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题。（板书：解决问题） 二、创设情境，探索新知。 出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1 41、学生阅读理解题意。 2、根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 1①认识一半用分数表示就是 2②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×（2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的11，也就是占大棚一半的，先折出整张纸441＝240（㎡） 2 1的一半，再折出一半的。） 4②学生动手折一折。 27

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③计算出红萝卜地的面积：240×1＝60（㎡） 411×＝60（㎡） 24（3）列综合算式解答。 480×（4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。 111先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 2481再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡） 8列成综合算式：480×（4、回顾与反思 11×）＝60（㎡） 24（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗 （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 三、巩固应用，拓展提高。 （一）基础练习 1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 2、教材第16页“练习三”第1题。 28

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（二）巩固练习。（提出一个问题并解答） 1、幸福小区面积共8000平方米，绿化面积达2/5，草坪面积占绿化面积的1/4. （三）拓展练习： 1、唐僧师徒去西天取经，路经一处桃园，主人一共摘了24个桃子款待他们。孙悟空吃了其中的1/3，唐僧吃的比孙悟空的1/2多2个，唐僧吃了多少个桃子 四、课堂小结： 通过今天的学习，你有什么新的收获还有什么问题吗 五、作业布置。（用两种方法解答） 1、教材第16页“练习三”第2、3题。 12、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走31余下的，大班小朋友拿走多少个苹果？ 4 六、板书设计： 课题（教学内容） 教学目标： 1、理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。 29

解决问题（三） 课时 10 人教版数学六年级上册第一单元教案

2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。 教学难点：活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教师准备 课前准备 学生准备 个性调整补充 教学过程： 一、创设情境，复习导入。 1、找单位“1”的量和比较量。 教材例9的多媒体课件 32(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。 5511(3)水结成冰，体积膨胀。 (4)甲数比乙数少。 11553（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普78读物。 2、口头列式。 （1）小红有120元压岁钱，买文具用了1/3，买文具用了多少钱？ （2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快4/5，火车每小时比汽车多行多少千米？ 3、导入：（出示一颗跳动的心脏）：大家看成，这是什么（心脏）其实不同年龄段的人，他们心脏跳动的次数也是不同的。请看屏幕（课件出示例9） 二、探索新知。 1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？ 4。婴儿每分钟心跳5 30

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（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 （2）分析与解答。 4①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”（青少年每5分钟心跳的次数） ②画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 75次 比青少年多婴儿： 次 ③交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 ④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 ⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一：75+75×4 544 解法二：75×（1+） 559 ＝75+60 ＝75× 5 ＝135（次） ＝135（次） ⑥沟通两种方法之间的联系与区别。 （3）回顾与反思。 ①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 ②检验计算结果的合理性。 2、教材第15页“做一做” （1）学生读题，理解题意。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流汇报。 31

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11 8080 80(1) 88=80-10 =80×7 8=70（分贝） =70（分贝） 3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。 三、巩固应用，拓展提高。 （一）基本练习 4（1）女生人数是男生人数的 544① 把_____看作单位“1”，________看作 。 554②女生的人数=_____________× 55(2)六年级同学要做一批红旗，已经做了 。 655① 把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的 ，②没做的红66旗占这批红旗的_______。 2（3）六年级比五年级多捐 。 15①2 把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。 15②五年级捐书数量×_____________=六年级的捐书数量 1（4）这个月的用电量比上个月节约了 12①1 把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。 12②上个月的用电量×______________=这个月的用电量 32

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（二）巩固练习：教材第16页“练习三”第4、5题。 （三）拓展练习。 11后，再涨价。现价是多少元？ 1010一件商品原价200元，降价 四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获和想法？ 五、作业：优化设计 六、板书设计：

课题（教学内容） 整理和复习 课时 1 教学目标：1. 使学生掌握分数乘法的计算方法，熟练计算分数乘法；进一步熟练进行分数乘33

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加、乘减混合运算以及相关简便计算；并能灵活解决一些实际问题。 2.经历自我回顾整理的过程，培养学生自我评价、自我整理以及综合应用能力。 3.让学生体会收获的的喜悦，感情知识的价值。 教学重点：自主整理，构建知识系统 教学难点：构建知识系统，灵活解决问题 教师准备 课前准备 学生准备 教学过程： 一、汇报本单元内容 回忆整理方法 师：我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？ 个性调整补充 分数乘整数 一个数求几个相同分数和的简便运算 求一个数的几分之几计算方法：分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。 乘法交换律：a．b=b．a; 乘法结合律a．b．c=a．(b．c); 灵活运用运算定律，可以使计算简便。 乘法分配律(a+b).c=+ ; 乘法分配律的逆运算： +=(a+b).c 1、求一个数的几分之关系式：单位“１”的量（一个数） 解决 问题 几是多少。 2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不34

多媒体课件 课前复习、整理 乘分数 是多少 分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用 ×几分之几＝相对应的量 人教版数学六年级上册第一单元教案

断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题） 师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。 二、回顾整理，建构网络 1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识（ 小组内说一说，适当的时机师生进行点评） 2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。 3、小组合作，优化整理。（课件演示） 三、自主检评，完善提高 1.判断 (1)4/5米的 5倍和5个4/5米一样长.( ) (2)甲的1/4和乙的1/5一样大，甲数比乙数大（ ） (3)6/7乘30,6和30可以进行约分.( ) 2.出示P17第1题： 让学生结合实例明确分数乘法的意义 3.出示P17第2题： 先让学生说出这些题运用了哪些运算定律进行简算的，再计算。 4.(1)只列式不计算： 3个2/7吨是多少？ 3/8米的10倍是多少？ (2)出示P17第3题：学生独立完成，反馈时，请学生说一说解题思路。 5.拓展应用 20千克增加它的1/4后，再减少1/4,请问，现在还是20千克吗？ 35

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小结：理解题目中的数量关系，不仅可以通过找关键的语句，也可以通过画线段图来完成。 四、课堂总结 我们今天复习了有关分数乘法的知识，你有什么新的收获还有什么问题 五、布置作业 练习四练习题 六、板书设计 整理和复习 分数乘整数 一个数求几个相同分数和的简便运算 求一个数的几分之几计算方法：分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。 乘分数 是多少 分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用 灵活运用运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律：a．b=b．a; 乘法结合律a．b．c=a．(b．c); 乘法分配律(a+b).c=+ ; 乘法分配律的逆运算： +=(a+b).c 1、求一个数的几分之关系式：单位“１”的量（一个数） 解决 问题 几是多少。 2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。

×几分之几＝相对应的量 36