实验二 MATLAB的矩阵运算

一、实验目的：掌握基本的矩阵运算及常用的函数。 二、实验内容：

1471123241 c0 d852 ab45613536021、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？ (1) result1 = a'

a=[1 2 3;4 5 6];b=[2 4 -1;1 3 5];c=[1;0;-2];d=[1 4 7;8 5 2;3 6 0] >> a=[1 2 3;4 5 6];b=[2 4 -1;1 3 5];c=[1;0;-2];d=[1 4 7;8 5 2;3 6 0]; >> result1=a

result1 =

1 2 3 4 5 6

(2) result2 = a * b >> result=a*b

??? Error using ==> mtimes

Inner matrix dimensions must agree. 不合法

(3) result3 = a + b >> result3=a+b

result3 =

3 6 2 5 8 11

(4) result4 = b * d >> result4=b*d

result4 =

31 22 22 40 49 13

(5) result5 = [b ; c' ] * d >> result5=[b;c']*d

result5 =

31 22 22 40 49 13 -5 -8 7

(6) result6 = a . * b >> result6=a.*b

result6 =

2 8 -3 4 15 30

(7）result7 = a . / b >> result7=a./b

result7 =

0.5000 0.5000 -3.0000 4.0000 1.6667 1.2000

(8) result8 = a . * c >> result8=a.*c

??? Error using ==> times Matrix dimensions must agree.

不合法

(9) result9 = a . \\ b >> result9=a.\\b

result9 =

2.0000 2.0000 -0.3333 0.2500 0.6000 0.8333

(10) result10 = a . ^2 >> result10=a.^2

result10 =

1 4 9

16 25 36 (11) result11 = a ^2 >> result11=a^2

??? Error using ==> mpower Matrix must be square.

不合法

(12) result11 = 2 . ^ a >> result12=2.^a

result12 =

2 4 8

16 32 64

2、用MATLAB求下面的的方程组。

212x14791532x72 (1)22115x3113213x40>>a=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13]; >>b=[4;7;-1;10]; >>a^(-1)*b ans=

0.4979 0.1445 0.0629 -0.0813 >>a\\b= ans=

0.4979 0.1445 0.0629 -0.0813

xyz1x2yzw8（2)

2xy3w33x3y5z6w5 >>c=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6];

>>d=[1;8;3;5] >>c^(-1)*d ans=

1.0000 5.0000 -5.0000 -2.0000 >>c\\d

ans=

1.0000 5.0000 -5.0000 -2.0000

212791532 3、已知A2211513213(1)求矩阵A的秩(rank)

>>A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13]; >>rank(A) ans= 4

(2)求矩阵A的行列式(determinant) >>det(A) ans=

12568

(3)求矩阵A的逆(inverse) >>A^(-1) ans=

0.1744 -0.0303 -0.0125 0.0270 -0.1050 0.0789 -0.0121 0.0006 0.0083 0.0173 0.0911 -0.0311 0.0095 -0.0185 -0.0103 0.0795

(4)求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector) >>eig(A) ans=

4.8554

12.6460+1.8333i 12.6460-1.8333i 15.8526

4、关系运算与逻辑运算 已知a=20,b=-2,c=0,d=1

(1) r1 = a > b

>>a=20;b=2;c=0;d=1; >> r1=a>b

r1 =

1

(2) r2 = a > b & c > d >> r2=a>b & c>d r2 =

0

(3) r3 = a == b* (-10) >> r3=a==b*(-10) r3 =

0

(4) r4 = ~b | c >>r4=~b|c r4=

0

三、思考题

1、以下变量名是否合法？为什么？ （1）x2 合法 （2）3col

不合法 首字符是数字 （3）_row

不合法 首字符必须是字母

（4）for

不合法 for为MATELAB的保留关键字

2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。 （1）a = 1 : 2 : 5 ; a=1 3 5

（2）b = [ a' a' a' ] ; b= 1 1 1 3 3 3 5 5 5

（3）c = a + b ( 2 , : ) c= 4 6 8

（4）y102n2102929210,求y=？（用n10format long查看y 的值）

n=-10:1:10 format long g x=2.^n

y=sum（x）