浙教版九年级数学上册期末复习试卷 (4143)

九年级数学上册期末复习试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题

1．(2分)反比例函数y A．-2

n5图象经过点（2, 3 ），则n的值是（ ） xB．-1 C．0 D．1

2．(2分)下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

3．(2分)一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形

的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）

１

4．(2分)如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y＝ 的图象

x在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ） A．S1B．S3 C．S2< S3< S1

D．S1=S2=S3

5．(2分)抛物线ｙ＝（ｘ＋３）2－２的顶点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．(2分)如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10㎝，则PQ的值为（ ） A．5㎝

PQABOO1CB．53 C．6

D．8㎝

7．(2分)根据下列表格的对应值：

x ax2+bx+c A．3＜x＜3.23 8．(2分)反比例函数y3.23 －0.06 B．3.23＜x＜3.24

3.24 －0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 D．3.25＜x＜3.26

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是 （ ） C．3.24＜x＜3.25

k的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于xx轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

9．(2分)下列结论错误的是（ ） ．．

A．所有的正方形都相似 B．所有的等边三角形都相似 C．所有的菱形都相似

D．所有的正六边形都相似

10．(2分) 如图，△ABC 中，DE∥BC，且 DE 平分△ABC 的面积，则DE:BC为（ ）

A．1:2 B．1：2

C．1：3

D．2:1

11．(2分)下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三个点确定一个圆. 其中正确命题的个数为（ ） A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

12．(2分)如图，直线y2x与双曲线y的另一个交点坐标是（ ） A．（－2，－4）

B．（－2，4）

k的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们xC．（－4，－2）

D．（2，－4）

13．(2分)反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为P，Q，已知四边形APOQ的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（ ） A．y4 x得分 B．yx 4C．y4x D．y2 x评卷人 二、填空题

5的图象与直线ykx(k0)相交于B两点，AC∥yx轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 个面积单位．

14．(3分)如图，反比例函数y10

15．(3分) 用长为6米的铝合金制成如图窗框，窗户的最大透光面积为 . 1.5m2

16．(3分)若函数ｙ＝（ｍ＋１）xm－2

17．(3分) 已知二次函数

y＝ax2＋bx＋a（a≠0）的最大值是零，则代数式 │a∣＋

4a2－b2

4a

23m1是反比例函数，则m的值为 .

的化简结果是 .

18．(3分) 近似眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知 400 度的近视眼镜镜片的 焦距为 0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 19．(3分)如果(2a2b1)(2a2b1)63，那么ab的值是 . 20．(3分)反比例函数yk(x0)图象如图所示，则y随x的增大而 ． x21．(3分)如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 .

22．(3分)如图，∠ACB=∠CDB=6O°，则△ABC是 三角形． 评卷人 得分 三、解答题

23．(6分)已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y象有一个交点的横坐标是2． (1）求两个函数图象的交点坐标；

(2）若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数yy1、y2的大小．

5k图象上的两点，且x1x2，试比较x5k（k为常数，kx0）的图

24．(6分)如图，已知双曲线yk（x＞0）及直线y＝k相交于点P，过P点作PA0垂直xxk（x＞0）及交直线y＝k分别交于点B1、x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…、A n的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…、A n分别作x轴的垂线，与双曲线yB2、…B n ，C1、C2、…C n ． （1）求A0点坐标； （2）求

C1B1C2B2及的值； A1B1A2B2CnBn的值（直接写答案） AnBn（3）试猜想

25．(6分)李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．

(1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；

(2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；

(3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一

只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．

图1 图2 图3 图4

26．(6分)杭州某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： (1）求y与x的关系式； (2）当x取何值时，y的值最大？

(3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

27．(6分)已知一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）． (1）求该抛物线的解析式； (2）求该抛物线的顶点坐标．

128．(6分)如图，直线yx2 分别交 x、y轴于点A、C，P 是该直线上在第一象限内的

2一点，PB⊥x 轴，B为垂足, sABP9 (1)求点P的坐标；

(2)设点R与P 在同一个反比例函数的图象上，且点 R 在直线 PB 的右侧，作RT⊥x 轴，T 为垂足，当△BRT 与△AOC 相似时，求点 R 的坐标.

29．(6分)某校八年一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长(FH)为0.6米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度.

30．(6分)若函数比例函数y(m2)xm(1）求 m 的值并写出其函数解析式； (2）求当y3时，x 的值．

2m3是关于x的反比例函数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人 得分 1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A 11．C 12．A 13．A 评卷人 得分 14． 15． 16． 17．－a

18．yl00x 19．4

20．减少 21．3 22．等边 评卷人 得分 一、选择题

二、填空题

三、解答题

23．（1）由题意，得2k5k，解得k21．

4． x所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为y解x4，得xx2，由yx，得y2．

所以两函数图象交点的坐标为（2，2）、（－2，－2）． (2）因为反比例函数y4的图象分别在第三象限内，y的值随x值的增大而减小，所以当xx1x20时，y1y2；当0x1x2时，y1y2；当x10x2时，因为y1440，y20，所以y1y2 x1x2CnBnC2B2C1B12n． 24．（1）点A0坐标为(1，0) ；（2）；(3) 1，

A2B2AnBnA1B125．(1)55（2）最短路程为234cm；（3）43．

26．（1）y＝－2x2＋340x－12000（2）当x＝85时，y的值最大（3）当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．

19,)． 2228．(1)由题意，得 C(0，2)、A(—4，0).

27．（1）y2x22x4（2）(1设点 P的坐标为(a,a2)，其中 a>0.

211SABP(a4)(a2)9,得a2或a10(舍去)

221当a2时，a23,∴P 坐标为(2，3)

2(2)设反比例函数解析式为yk. x∵P 在反比例函数图象上，∴3k6，k6，∴反比例函数的符析式为y．

x266设点R的坐标为(b，)，点 T坐标为(b，0)，其中 b>2，则BTb2，RT

bb6RTBTRTAO①当△RTB∽△AOC 时，，即2，∴b2，

AOCOBTCOb2得b3或b1(舍去)，∴点R 的坐标是(3，2)

6RTBTRTCO11②当△RTB∽△COA 时，，即 ，∴b，

COAOBTAO2b22得b113或b113 (舍去). ∴R 坐标为(113，131) 2131)． 2综上所述，点 R 的坐标为 (3， 2)或(113，29．该校的旗杆为30米．

m20330．（1）由2，得m=-1，∴y；

mm31x33． (2）当y3时，x3