大工_钢筋混凝土结构课程设计

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《钢筋混凝土结构课程设计》

题 目：模塑厂房单向板设计

学习中心： 大连学习中心 专 业： 土木工程 年 级： 2011年 春季 学 号： 学 生： 指导教师：

1．1设计资料

（1）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。 （2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（=17kN/m3）。

（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。

1.2楼盖梁格布置及截面尺寸确定

确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。

按高跨比条件要求板的厚度hl/402300/4057.5mm，对工业建筑的楼板，要求h80mm，所以板厚取h80mm。 次梁截面高度应满足hl/18~l/12367~550mm，取h550mm，截面宽b(1/2~1/3)h，取b250mm。 主梁截面高度应满足hl/15~l/10460~690mm,取h650mm，截面宽度取为b300mm，柱的截面尺寸b×h=400×400 mm2。 楼盖结构平面布置 1

2 单向板结构设计

2.1 板的设计

板的设计——按考虑塑性内力重分布设计

（1）、荷载计算 恒荷载标准值

20mm水泥砂浆面层：0.02200.4kN/m280mm钢筋混凝土板：0.08252kN/m215mm板底石灰砂浆：0.015170.255kN/m2

m小计 2.655kN/2 活荷载标准值： 10kN2/ m

因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，所以活荷载分项系数取1.3，

恒荷载设计值：g2.6551.23.186kN/m2活荷载设计值：q101.313kN/m2荷载总设计值：qg16.186kN/m2，近似取16.2kN/m2

（2）、计算简图

取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图所示，由图可知：次梁截面为b=250mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为： 边跨按以下二项较小值确定：25080l01lnh/2(2300120)2095mm22a250120ln(2300120)2115mm222所以边跨板的计算取l012095mm中跨l01ln23002502050mm板的计算简图所示。 板的实际结构 2 板的计算简图 （3） 弯矩设计值 209520502.1% 因边跨与中跨的计算跨度相差2050小于10%，可按等跨连续板计算

由表可查得板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见表

板的弯矩设计值的计算 1 B 2 C 截面位置 边跨跨中 离端第二支座 中间跨跨中间支座 中 1/11 -1/11 1/16 -1/14 弯矩系数M 计算跨度l0 (m) 2MM(gq)l0l01=2.095 16.22.0952/11= l01=2.095 -16.22.0952/11 = -6.46 l02=2.05 16.22.052/16l02=2.05 16.22.052/14 (kN.m)

（4） 配筋计算——正截面受弯承载力计算

HPB235钢筋，fy210N/mm2. 6.46 =4.26 =4.86 板厚80mm，h0802060mm，b1000mm,C30混凝土，a11.0,fc14.3N/mm2;

对轴线②~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算过程见表

3

截面位置 弯矩设计值（kNm） αs=M/α1fcbh02 ξ112s 板的配筋计算 1 B 6.46 -6.46 0.125 0.125 0.1<0.1340.134 <0.35 2 4.26 0.083 C -4.86 0.094 0.1≈0.087 0.099<0.35 计算配筋（mm2） 547 547 355 409 轴线 AS=ξbh0α ①~② ⑤1fc/fy ~⑥ 10@1实际配筋10@140 8@140 8@120 40 （mm2） As=561 As=561 As=359 As=419 计算配筋0.8×355=2547 547 0.8×409=327 （mm2） 84 AS=ξbh0α1fc/fy 轴线②~⑤ 10@110@140 8@140 实际配筋40 8@140 （mm2） As=56As=561 As=359 As=359 1 配筋率验算 min0.45ft/fy AS/bh0.451.43/210AS/bh0.7% 0.7% 0.31%AS/bh0.45% AS/bh0.45% 2.2 次梁的设计

次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计 （1）荷载设计值： 恒荷载设计值

板传来的恒荷载：3.1862.37.3278kN/m次梁自重：0.25(0.550.08)251.23.525kN/m次梁粉刷：20.015(0.550.08)171.20.2876kN/m

小计 g11.1404kN/m 活荷载设计值：q132.329.9kN/m荷载总设计值：qg29.911.140441.0404kN/m,取荷载41.1kN/m

（2）、计算简图

由次梁实际结构图可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主

4

梁宽度为b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定： 边跨l01lna/2（6600120300/2）240/26450mm1.025ln1.02563306488mm,所以次梁边跨的计算跨度取l016450mm中间跨l02ln66003006300mm 计算简图如图所示。 次梁的实际结构 次梁的计算简图 （3） 弯矩设计值和剪力设计值的计算 645063002.4%6300因边跨和中间跨的计算跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。 由表可分别查得弯矩系数M和剪力系数V。次梁

的弯矩设计值和剪力设计值见表

次梁的弯矩设计值的计算 1 B 2 C 截面位置 边跨跨中 离端第二支中间跨跨中间支座 座 中 1/11 -1/11 1/16 -1/14 弯矩系数M 计算跨度l0 (m) 2MM(gq)l0(kN.l01=6.45 41.16.45/11 2l01=6.45 -41.16.45/11 2l02=6.3 41.16.32/16 l02=6.3 41.16.32/14 m)

= 155.4kNm =-==155.4kNm 102.0kNm 116.5kNm 5

截面位置 剪力系数V 次梁的剪力设计值的计算 B(左) B(右) A 离端第二支离端第二支边支座 座 座 0.45 ln1=6.33 0.4541.16.33= C 中间支座 0.55 ln2=6.3 0.5541.16.3 =142.4kN 0.6 ln1=6.33 0.641.16.33 0.55 ln2=6.3 0.5541.16.3 净跨度ln VV(gq)ln (kN) = 156.1kN =142.4kN 117.1kN （4）配筋计算 ①正截面抗弯承载力计算

次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：

bfl0/36300/32100mmbfbSn25023002502300mm故取bf2100mm,C30混凝土，a11.0,fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335,fy300N/mm2,箍筋采用HPB235，fyv210N/mm2,h055035515mm判

别跨中截面属于哪一类T形截面

a1fcbfhf(h0hf/2)1.014.3210080(51540)1141kNmM1M2支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表。

次梁正截面受弯承载力计算

截面 1 B -155.4 155.41062 102.0 102106114.322005152C -116.5 116.5106 弯矩设计值（kNm） 155.4 αs=M/α21fcbh0 155.4106114.322005152=0.019 114.32505152=0.164 =0.0122 0.0123 =0.123 114.32505152 ξ112s 0.019 0.1<0.18<0.35 0.164250515114.30.1<0.132<0.35 0.132250515114.3300=810.1 计算配筋（mm2） 0.0192200515114.3300选 300=1026 AS=ξbh0α1fc/fy 配 7 钢 2Ф20+1Ф22 3Ф 22 筋 实际配筋（mm2） As=1008.1 As=1140 =1104.0.01232200515114.3300=664 1Ф22 + 2Ф14 As=688.1 2Ф22+1Ф14 As=913.9 ②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。

复核截面尺寸：

6

hwh0hf51580435且hw/b435/2501.744,截面尺寸按下式验算0.25cfcbh00.251.014.3250515460kNVmax156.1kN故截面尺寸满足要求

0.7ftbh00.71.4325051512887.9N129kNVA117.1kN

VB和VC 所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座均只需要按构造配置箍筋

计算所需箍筋

采用6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。AVcs0.7ftbh01.25fyVsvh0,可得箍筋间距s1.25fyvAsvh01.2521056.6515s281mm3VBL0.7ftbh0156.1100.71.43250515

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，S=0.8281=224.8mm，为满足最小配筋率的要求，最后箍筋间距S=100mm。

配箍筋率验算： ft1.4330.30.304弯矩调幅时要求配筋率下限为 f 210  2 .  10 。

yV实际配箍率 A56.6svsv2.2641032.04103,满足要求 bs250100

因各个支座处的剪力相差不大，为方便施工，沿梁长不变，取双肢6@100。

次梁配筋图如所示，其中次梁纵筋锚固长度确定： 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：

650mm.

伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：l=12d=1220=240mm

梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=1222=264mm，取300mm.

纵筋的截断点距支座的距

离:lln/520d6330/520221706mm，取l1750mm。

2.3 主梁的设计

主梁设计——主梁内力按弹性理论设计： （1）荷载设计值。（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载）

ft

llafyd0.1430022646mm,1.43取

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次梁传来的恒载：11.14046.673.5266kN主梁自重（含粉刷）：（[0.650.08)0.32.3252(0.650.08)0.015172.3]1.212.6013kN恒荷载：G73.526612.601386.1279kN,取G86.2kN活荷载：Q29.96.6197.34kN,取Q197.4kN（2）计算简图

主梁的实际结构如图1-36(a)所示，由图可知， 主梁端部支承在墙上的支承长度a为370mm,中间支承在400mm400mm的混凝土柱上，其计算跨度按以下方法确定：69002001206580mm,n1因为0.025l164.5mma/2185mm，n1所以边跨取l1.025lb/21.02565802006944.5mm,近似取l6945mm,01n1中跨l6900mm.。边跨l 计算简图如图所示。 主梁的实际结构 主梁的计算简图 （3）、内力设计值计算及包络图绘制 因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。 ①󰀀 矩值计算：

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弯矩:Mk1Glk2Ql，式中k1和k2由附表

1查得

kM2kMC主梁的弯矩设计值计算（kNm） 项次 1 恒载 荷载简图 kM1 kMB 弯矩图示意图 0.244146.1 0.2674160.1 0.0670.267439.9 160.1 2 活载 3 活载 4 活载 5 活载 组合项次 Mmin(kN·m) 组合项次 Mmax(kN·m) 0.289396.2 0.1330.1330.133182.3 181.2 182.3 0.133 0.1330.200182.3 272.4 182.3 0.04461.7 0.229313.9 0.311426.4 0.096*0.089130.8 122.0 0.0890.089/3*40.7122 .0 0.170.311231.6 426.4 ①+③ 84.4 ①+② 542.3 ①+④ -586.5 ①+② -141.3 ①+⑤ -586.5

①+⑤ ①+③ ①+④ -282.1 312.3 -282.1 *注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确定

主梁取脱离体时弯矩图 ②、剪力设计值： 如表所示。

剪力:Vk3GK4Q,式中系数k3,k4,由附录1中查到，不同截面的剪力值经过计算

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表 主梁的剪力计算（kN） 项次 ① 恒载 ② 活载 ④ 活载 ⑤ 活载 组合项次 Vmax(kN) 荷载简图 k VA kVBl kVBr0.73363.2 0.866170.9 0.689136.0 0.08917.6 1.267109.2 1.0086.2 1.134223.9 1.311258.8 0.08917.600 1.222241.2 0.778153.6 ⑤ ①+组合项次 ①+② Vmin(kN) 86.2 ③弯矩、剪力包络图绘制 荷载组合①+②时，出现第一跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时，MA0,MB160.1182.3342.4kNm，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载GQ86.2197.4283.6kN作用下的简支梁弯矩图：

11(GQ)l01MB542.4kNmMmax3第一个集中荷载下的弯矩值为3，

12(GQ)l01MB428.3kNm3第二集中荷载作用下弯矩值为3。

①+② -126.234.1 8 ①+①+⑤ ④ 45.6 -368 ①+④ 327.4 中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为－342.4KN·m，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则集中荷载处的弯矩值为

1Gl02MB144.14kNm3。

荷载组合①+④时支座最大负弯矩MB586.5kNm，其它两个支座的弯矩为MA0,MC282.1kNm，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在G+Q时的简支梁弯矩图：

则集中荷载处的弯矩值依次为461kN·m，265.5kN·m，

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167.3KN·m，268.7KN·m。同理，当MC最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。

荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，MBMC342.4kNm，第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为85.4KN·m，

-28.7kN·m,第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为312.3kNm ①+5情况的弯矩按此方法计算。

所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。

荷载组合①+②时，VAmax234.1kN，至第二跨荷载处剪力降为234.1-283.6=－49.5kN；至第二集中荷载处剪力降为 ―49.5―283.6=－333.1kN，荷载组合①+④时，VB最大，其VBl368kN，则第一跨中集中荷载处剪力顺次为（从左到右）199.2KN,－84.4KN,其余剪力值可按此计算。主梁的剪力包络图。

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（4）配筋计算承载力计算 C30混凝土，a11.0,fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2;纵向钢筋HRB400,22f360N/mm,箍筋采用HRB235,f210N/mmyyv其中。

①正截面受弯承载力计算及纵筋的计算

跨中正弯矩按Ｔ形截面计算，因hf/h080/6150.1300.10

翼缘计算宽度按l0/36.9/32.3m和bSn6.6m，中较小值确定，取2300mm。Ｂ支座处的弯矩设计值：

b0.4586.5283.6529.9kNm22。

bfMBMmaxV0判别跨中截面属于哪一类T形截面

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a1fcbfhf(h0hf/2)1.014.3230080(61540)1512.9kNmM1M2均属于第一类T截面正截面受弯承载力的计算过程如下

主梁正截面受弯承载力及配筋计算 1 B 截面 弯矩设计值（kN.m） 542．3 －529.9 αs=M/α1fcbh02 112s

312.3 2 －141.3 542.3106312.3106141.3106529.91061.014.3230059021.014.330058021.014.3230061521.014.330060020.0910.047 0.0250.367 0.048<0.518 计算配筋（mm2） 2587 3345 1405 AS=ξbh0α1fc/fy 选配 6Ф25(弯3) 钢筋 实际配筋(mm2) 6Ф25(弯2) 2Ф18 3Ф25(弯1) As=2945 As=3454 As=1473 ②箍筋计算——斜截面受剪承载力计算 验算截面尺寸：

hwh0hf58080500mmhw/b500/3001.74,截面尺寸按下式验算：0.484<0.518 18 0.025<0.50.096<0.518 686.4 2Ф25 As=982 0.25cfcbh00.251.014.3300580622kNV36.8kN,可知道截面尺寸满

足要求。

验算是否需要计算配置箍筋。

0.7ftbh00.71.43300580174kNV368kN 故需进行配置箍筋计

算。

计算所需腹筋；采用8@100 双肢箍。 Af50.32sv sv0.335%0.24t0.163%,满足要求..fyv bs300100VCS0.7ftbho1.25fyvASVh0s50.32580100

0.71.433005801.25210=327.3kN>(VA=234. 1kN和VBr=327.4 kN)

< VBl=368 kN

因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的

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2Ф25和支座处的一根1Ф25鸭筋），` As=490.9 mm2,弯起角取S45O

Vsb0.8fyAsbsin0.8360490.9sin4599.95kN③次梁两侧附加横向钢筋计算。

VcsVsb32799.95426.95kNVmax368kN(满足要求）

次梁传来的集中力F73.5197.4270.9kNh1650550100mm,附加箍筋布置范围：S2h3b21003250950mm取附加箍筋8@100,双肢箍，则长度s内可布置附加箍筋的排数：

As254.5mm2

m=(950-2500)/100+1=8,次梁两侧各布置4排，另加吊筋Ф18，

2fyAssinamnfyvAsv12300254.50.7078221050.3277270.9(可以)

（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断 ① 按比列绘出主梁的弯矩包络图

②按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：

弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于h0/2，如2、3和5号钢筋。

按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。

当V0.7ftbh0174kN时，且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于h0或20d，钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于1.2lh0。

若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于1.3h0或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于1.2l1.7h0。

如5号钢筋的截断计算：

因为剪力 V368kN0.7ftbh0174kN，且钢筋截断后仍处于负弯矩区，所以钢筋的截断点距充分利用点的距离应大于等于1.2l1.7h0，即：

且距不需要点的距离应大于等于1.3h0或20d，即：

1.3h01.3580754mm.

20d2025500mm

1.2la1.7h01.20.14360251.75802043mm 1.43

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通过画图可知 从（1.2l1.7h0）中减去钢筋充分利用点与理论截断点（不需要点）的距离后的长度为1840mm>(754mm和500mm)，现在取距离柱边1960mm处截断5号钢筋。

其它钢筋的截断如图所示。

主梁纵筋的伸入墙中的锚固长度的确定： 梁顶面纵筋的锚固长度：

llafyftd0.1436025880mm,1.43取880mm.

梁底面纵筋的锚固长度：12d=1225=300mm，取300mm

③检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。

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