地震动拟合与大跨度桥梁抗震综述

文章编号: 1003-2843(2008)04-0772-04

第34卷第4期

西南民族大学学报·自然科学版

Aug.2008

地震动拟合与大跨度桥梁抗震综述

郑家树1,2

（1西南交通大学土木工程学院, 成都，610031;2.西南交通大学峨眉校区基础部,四川峨眉614202）

摘要: 地震是危及人民生命财产的突发式自然灾害, 每年地震引起的损失都很大. 桥梁工程作为生命线工程之一, 调查与了解桥梁的震害及其产生的原因是建立正确的抗震设计方法、采取有效抗震措施的科学依据. 文中分析了空间相关地震动拟合的研究现状, 分析了大跨度桥梁结构随机地震反应分析的研究现状, 以及该领域所面临的主要研究课题. 关键词: 地震, 桥梁抗震,

中图分娄号:U44 文献标识码:A

1 地震危害与结构抗震

地震是危及人民生命财产的突发式自然灾害[1]. 据统计, 全世界每年要发生500万余次地震, 这些地震中的大多数很小, 不用灵敏的仪器测量不到, 称为微震. 人们能感觉到的地震称为有感地震, 每年约发生5万余次, 占地震总数的1%左右. 其中能造成严重破坏的强烈地震, 每年约发生18次. [1, 2]

我国是世界上多地震的国家之一. 有记载的8级以上地震共16次, 其中8.5级以上的有三次: 1668年7月25日山东吕县——琰城间8.5级、1920年12月16日宁夏海原8.5级、1950年8月15日西藏察隅8.6级. 自1966年以来发生的大地震, 7级以上的有15次, 其中造成损失最大的为1976年7月28日的唐山大地震. [3, 4]

地震引起的损失, 除了工程破坏的直接经济损失之外, 还包括以下几项损失: 政治损失；人身伤亡；地震次生灾害所引起的间接损失；生产与生活中止或减少带来的社会经济损失. 在社会经济损失中, 还应考虑由于劳动力减少、物资供应减少而引起其它生产中止或减少带来的连锁反应[1].

桥梁工程作为生命线工程之一, 调查与了解桥梁的震害及其产生的原因是建立正确的抗震设计方法、采取有效抗震措施的科学依据. 桥梁若缺乏正确的抗震设计, 在地震将产生严重的损坏. 事实表明, 世界上由于地震袭击而毁坏的桥梁的数量, 远远多余因风振、船撞等其它因素而破坏的桥梁. [2, 3]

工程结构设防标准是以最少的代价建造最具合理安全度的、满足实用要求的工程结构[1]. 我国《建筑抗震设计规范（GBJ11-89）》是通过两阶段设计来达到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防水准. 目前, 我国还没有专门的桥梁抗震规范, 桥梁抗震设计基本上是参照铁路工程抗震规范或公路工程抗震规范. 随着以概率可靠度为基础的结构极限状态设计方法和结构设计安全概念的改进, 结构抗震设计以结构抗震动力学理论和概率理论为基础, 提出了分级水准设防思想和二阶段或三阶段抗震设计方法[5, 6], 这个方法尚处在研究阶段.

2 空间相关地震动拟合的研究现状

2.1 地震动空间相关性

对地震动空间相关性的研究始于对行波效应重要性的认识, 强震观测表明, 地震波传播时的空间变化导致不同场地受到不同的地震动激励, 因次, 对于大跨度桥梁结构, 多点激振是更为合理的地震输入模式. 近十年来, 行波效应倍受关注, 研究表明行波效应对桥梁的地震反应具有显著影响. 但行波效应只是非一致地震激励的一种形式, 还有不相干性损失效、场地效应等其它因素对结构响应有着重要影响, 因此有必要进行综合考虑. Kiureghian[7]指出地震动的空间变化主要有四种情形, 分别是:

（1）地震波的空间不相干性的损失, 称为“不相干性损失效应”； （2）地震波以有限速度传播所引起的相应差变化, 称为“行波效应”； ___________________________

收稿日期: 2008-03-10

作者简介:郑家树(1970-), 男, 博士研究生,西南交通大学土木工程学院副教授.

773第4期 :地震动拟合与大跨度桥梁抗震综述 郑家树___________________________________________________________________ （3）由于地震波在介质中的散射和能耗引起波幅的衰减, 称为“衰减效应”；

（4）场地的空间变化所带来的局域土性质的改变, 并因此影响到基岩运动的幅值和频率, 称为场地效应. 以上四种效应统称地震的空间相关性（或空间变化特性）.

不同场地地震动加速度的空间相关性可利用其互功率谱密度函数或空间相关函数模型来描述, 这一方面已有不少学者作了深入研究[8, 9, 10]. 关于大跨度结构多点激励效应的最新研究进展, 文献[11]、[12]、[13]、[14]分别作了综述性介绍.

2.2 地震动的平动与旋转激励分量

通过对大量震害调查发现有些坡坏现象仅用水平地震力难以解释, 一些异常震害现象往往是由地面竖向运动所引起的, 因此多分量地震动对结构的影响开始引起人们的注意. 较早引起注意的是竖向地震动, 文献[15]对竖向地震力问题进行了全面的阐述, 认为竖向地震力至少与水平地震力起同等重要的作用, 有时甚至竖向地震对结构的破坏起着主要的影响. 虽然竖向地震动对结构破坏的重要性已经引起人们的重视, 但问题还远未得到解决. 从更一般的意义上来讨论多分量地震动反应是具有实际意义的, 因为多次实际震害调查结果表明, 仅凭一个水平地震动分量难于解释一些重要的震害现象. 2.3 空间地震动谱拟合模型

基于目标功率谱的三角级数拟合模型可分成三类, 即随机频率模型、谱表达式模型及其频率随机化模型, 可将它们统称为谱拟合模型. 三类模型中, 最能精确拟合目标功率谱的是随机频率模型, 而工程上用得最广泛的是谱表达式模型及其频率随机化模型, 它们都是采用有限的谐波分量叠加来模拟地震波. 近30年来, 关于拟合模型研究的发展主流是在Shinozuka的确定性频率拟合模型基础上对频率的处理方式进行改进, 典型的处理方式有变长的频率区间、局部频率离散或频率局部随机化, 关于随机过程的谱拟合方法, Shinozuka和 Deodatis[16]都进行了评述.

3 大跨度桥梁结构随机地震反应分析的研究现状

3.1 大跨度桥梁空间相关地震反应分析

调查表明在过去的几次大地震中, 桥梁遭到大量破坏, 其中地震动空间相关性对桥梁的地震反应分析受到广泛关注, 最初, 研究者发现与一致地震动激励相比, 空间相关效应下结构的地震反应具有显著的不同. 但对于具体结构的研究, 不同的研究者却得到了不尽相同的结论. 一些研究成果表明地震动的空间相关性对结构地震反应不利, 而另外一些研究成果却表明空间相关性对结构地震反应有利. 因此, 自20世纪90年代开始, 研究者更多的关注对空间相关性影响结构地震反应的内在规律和不同因素的影响机制所进行的研究, 研究的重点范围在以下几方面:

（1）行波效应与一般空间相关性对结构地震反应的影响比较； （2）拟静力位移对结构响应的影响；

（3）空间相关性对不同响应（如位移与内力, 水平向与竖向响应等）的影响区别； （4）地震波速或相位差的影响规律；

（5）结构动力特性（振型与自振频率的影响）； （6）相关模型的影响；

（7）地震波入射方向（主要是纵向、横向和垂向）的影响；

这里列举一些较有代表性的工作. Harichandran和Wang[17]对一两跨连续梁的研究表明行波效应与不相干性损失效应对结构响应都非常重要, 但对于地震波速很大（相对于桥梁的跨度）时, 不相干性损失效应的影响更为显著. 此外, 拟静力位移的影响也十分重要, 忽略它可能导致较大的误差. Yamamura和Tanaka[18]研究表明多点激励在大跨度桥梁的抗震设计中起着重要的作用, 这是由于激励对对称和反对称振型均会产生影响. Perotti[19]的研究说明空间地震动相关模型对响应的影响比地震动波速的影响还要显著. 袁万城[20]对南浦大桥的地震分析表明考虑行波效应对塔顶相对水平位移和塔根截面弯矩都是有益的, 但跨中竖向位移增加了208%. 文献[21]进一

西南民族大学学报·自然科学版 第 34卷 774 __________________________________________________________________ 步分析了天津永和桥认为地震波速和结构形式决定行波效应的重要因素, 纵向地震行波效应使结构的纵向位移

减小, 但使垂向位移增大, 塔的内力减小, 梁的内力增大. 垂向行波效应使位移反应和内力反应峰值均增大. 横向行波效应的影响不显著.

Zerva着重研究了拟静力位移对结构响应的重要影响, 以及对不同的结构配置下结构响应的空间相关性效应进行了识别, 得到的结论是: 一致地震动激励下的结构响应是高于或是低于空间相关地震动激励下的响应, 取决于结构的动力特性, 所关心响应的位置, 所计算响应的类型（弯矩或剪刀）, 梁的固有频率与场地卓越频率的比值, 以及场地间地震动的相关程度. 但即使是对简单的结构形式也无法确定何种激励形式会引起最大的响应. 在没有定论的情况下, 考虑到空间相关地震动激励更符合实际情况, 因此对生命线工程考虑地震动的空间相关性是必要的.

文献[22]对一座大跨度拱桥进行了分析所得到的部分结论为: 地震波传播效应对柔性拱结构的响应具有主要的影响；结构刚度会影响拟静力响应在总反应中所占的比例；小的视波速导致大的结构内力响应；视波速的变化对拟静力响应和动力响应在总响应中的比例分配影响甚小, 可以忽略.

上述内容表明, 20世纪90年代的研究者已从空间变化地震动激励下结构响应现象的山重水复中走出来, 开始对这一问题的本质规律有了初步认识. 3.2 高效计算方法

大跨度桥量结构的特殊动力特性, 要求对大跨度桥量结构的地震反应分析应能综合考虑场地变化、非平稳性（尤其是演变非平稳性）、空间相关性、多分量效应、非线性性等诸多因素. 已有的研究成果表明, 对大跨度桥梁结构抗震性能的准确评价, 有赖于综合考虑其在上述各种因素共同作用下的响应特性, 这不仅要求地震动模型应能全面综合考虑各种不同因素, 也给分析方法、计算手段带来了很多困难. 迄今为止, 各国的抗震设计规范对有关的计算分析都还缺少有效手段, 因此, 近十年来, 国内外对于大跨度结构在多点地震输入下的响应分析方法研究给予了特殊的重视, 当前一般认为最合理的方法是基于概率统计的随机振动方法, 而对于实际计算中出现的庞大计算量, 虚拟激励法看来是非常有效的手段[23, 24]. 最近, 程纬[25]基于直接求解结构总动力响应的统一线性积分和积分混合方程组的思路, 提出了能综合考虑场地条件. 演变非平稳性、地震动空间相关性、以几拟静力位移影响的时域和频域计算法, 这一方法与虚拟激励法相结合可使计算效率得到进一步提高.

4 该领域所面临的主要研究课题

（1）场地模拟的局限性； （2）非平稳性的影响；

（3）多点多分量地震动模型的建立； （4）对空间相关效应影响规律的研究； （5）高效计算方法的研究； （6）反应谱方法的研究.

5 笔者拟研究的目标

将随机振动理论应用于大跨度拱桥动力可靠度研究, 探讨结构随机地震反应分析及其动力可靠度研究的方法, 分析结构地震反应的统计特性, 并研究结构在随机地震荷载作用下的动力可靠度问题.

研究的主要内容: 探讨地震随机性、随机过程；研究结构随机地震反应分析的方法、全过程及仿真分析, 以及结构动力可靠度分析等问题.

论文拟解决的关键问题:

目前对大跨度拱桥动力性能的研究不少, 而且已有的研究在自振特性及确定性分析方面比较多. 因此, 根据大跨度桥梁地震响应分析的研究现状, 本文将分析大跨度拱桥在随机地震激励下的反应, 并研究大跨度拱桥动力可靠度问题. 解决的关键问题有:

775第4期 :地震动拟合与大跨度桥梁抗震综述 郑家树___________________________________________________________________ （1）探讨地震动随空间变化的模拟方法, 分析大跨度拱桥空间地震反应分析及多点激励效应.

（2）研究大跨度拱桥空间地震反应分析及多点激励效应的变化规律. 一般认为, 对于某一选定的工程场地, 影响多点激励效应的因素主要有桩基基础、支承方式等, 但就某种结构体系而言, 各因素起作用的程度和范围是不一致的. 在已有的研究基础上, 找出大跨度拱桥多点激励效应随参数的变化规律, 评价该结构在多点激励下的反应.

（3）大跨度拱桥动力可靠度研究. 分析大跨度拱桥随机地震响应的分布, 并计算其统计特性, 利用最大响应计算大跨度拱桥的动力可靠度. 探索如何将动力可靠度理论应用于大跨度拱桥抗震性能的全面评价.

将地震作用作为随机模型, 应用随机振动理论研究大跨度拱桥结构在随机地震激励下的响应及其动力可靠度问题. 以大型有限元软件ANSYS为平台, 在通用程序上通过内部语言APDL 编程, 应用随机振动理论, 建立地面加速度功率普密度模型对大跨度拱桥进行在随地震荷载激励下的响应分析.

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ZHENG Jia-shu1，2

(1.Civil Engineering School, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, P.R.C.;

2.Basic Course Department, Emei Campus, Southwest Jiaotong University, Emei 614020, P.R.C.)

Abstract: Earthquake is a kind of sudden natural calamity to endanger people's life and property, so the damages of earthquake are very large every year. Bridge is a kind of life engineering. Investigating the damages and the reasons of bridge is the scientific basis to establish correct aseismic method and to adapt effective aseismic measurement. The present research situations of relevant space earthquake fitting and random seismic response of long span bridge structure are analyzed in the paper, so the main research topics of the area are drawn out.

Key words: earthquake; aseismic of bridge; present research situation

Earthquake fitting and long span bridge aseismic review