长方形与正方形的面积计算教学设计

汶水镇香樟小学：肖志华

一、 教材说明

《长方形、正方形面积的计算》是人教版三年级下册第77-78页长方形、正方形面积计算公式的推导和例3。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

二、设计理念

1、说教法

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。 2、说学法

学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是 多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长5米、宽3米的长方形，渐变成长3米、宽3米的长方形（边长3米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。

三、教学目标

⑴、认知目标：

①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。 ⑵、情感目标：

①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。

四、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

五、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。

六、教学准备：课件、学具袋 七、教学设计： 一、复习准备

我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？

计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？ 同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。 二、新课导引

1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。 师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场，教室），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算） 三．教学新课

（一）实验，猜想

教师出示一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？

学生反馈：利用面积计、长乘宽„„

猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？ （一）研究长方形面积的计算公式

1、摆一摆，推导长方形面积的计算公式。

现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。 A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。

B、说出你所摆的图形每排几个？摆了几排？长方形的面积是多少？你是怎

么知道的？长是多少？宽是多少？

C、组长把结果填在书上的表格中。 反馈拼图情况。

探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？ 根据反馈的情况你们发现了什么？ 学生讨论回答：（长方形的面积等于每排的个数乘排数。每排摆的个数等于长方形的长，排数等于长方形的宽。）

我们发现了长方形的面积跟（ ）有关系，有（ ）关系。（板书：长方形的面积=长×宽）。学生朗读两遍。

2、学生通过学具动手验证。（教师巡视） 3、长方形面积公式的简单运用。

教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。 6 4 厘 厘 米 米

12厘米 8厘米 （二）、研究正方形面积的计算公式 1、利用迁移，探究知识

出示房间情景图，房间长5米，宽3米，老师准备把他全部铺上地毯，需要多少平方米地毯？老师在房间里放一个2米长的柜子，还需要铺上多少平方米的地毯？ 3 厘 米

5米 2米 当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积=边长×边长）

师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。

四、联系实际，实践应用

1、教师出示情境图，可以知道，黑板的长是4米，宽是2米）。 教师提问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 生1：这块黑板的周长是多少米？ 生2：这块黑板的面积是多少平方米？ 学生提出问题后，教师让学生口头回答，并引导学生比较周长和面积在计算方法上的不同。

2、计算下面花圃的占地面积。（单位：米）（边长15米）

五、拓展延伸 ，深层练习

1、从一张长6米，宽4米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少平方米？

六、布置作业：练习十九 2、3、6题

七、板书设计

长方形和正方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 八、课后反思：