一、单选题
1. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. 点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A . （3，5） B . （3，﹣5） C . （5，﹣3） D . （﹣3，﹣5）
3. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（ ）
A . 80° B . 70° C . 30° D . 110°
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A . a2•4a2＝4a2 B . a4•a6＝a24 C . （a2）3＝a6 D . 3a3•2a2＝6a6
5. 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边的垂直平分线的交点
6. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC ， ∠BAD＝40°，则∠C为（ ）
A . 25° B . 35° C . 40° D . 50°
7. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD平分∠BAC ， 则S△ABD：S△ADC为（ ）
A . 4：3 B . 16：19 C . 3：4 D . 不能确定
8. 若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A . （ ）n•75° B . （ ）n﹣1•65° C . （ ）n﹣1•75° D . （ ）n•85°
二、填空题
10. 根据下列已知条件，能确定△ABC的大小和形状的是________①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º
③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4 ④∠C＝90º，AB＝6，AC=5
11. 三角形的三边长分别是2、3、x ， 则x的取值范围是________．12. 计算：（﹣ xy）3＝________．
13. 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）。
14. 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°．那么∠CBD的大小为________
15. 如图, 等腰△ABC中，AB=AC,∠A=20°, 线段 AB的垂直平分线交AB于D ， 交AC于E ， 连接BE ， 则∠EBC= ________度.
16. 如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________°.
17. 若3m＝2，3n＝5，则32m﹣n＝________．
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为________．19. 已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的中线长x的取值范围是________．20. 如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：
①AD＝CD；②AB＝AC；
③D到AB、BC所在直线的距离相等；④点D在∠B的平分线上；
其中正确的说法的序号是________．
三、解答题21. 计算：
（1） 8a（a2+
a+ ）；
（2） a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2 ．
22. 已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P ， 在OB边上求作一点Q ， 使得△PMQ的周长最小
．
23. 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
24. 如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修一座电视信号发射塔P.按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）.
25. 如图，△ABC中,∠ACB=90°, CD是高, ∠A=30°, 求证： AB= 4BD ．
26. 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 的周长
27. 如图，D为△ABC外一点，∠DAB＝∠B ， CD⊥AD ， ∠1＝∠2，若AC＝7，BC＝4，求AD的长．
28. 在学习平方根的过程中，同学们总结出：在 中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算；已知幂N和指
数x，求底数a的运算是开方运算. 小茗提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.
小茗课后借助网络查到了对数的定义：
小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：（1） ∵ ∵ ∵ ∵
， ∴
； ；
；
， ∴ ， ∴ ， ∴
________；
计算： ________；
________；（用
（2） 计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如： 对数表示结果）
（3） 于是他猜想：
________（ 且 ， ， ）.
请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想________.
29. 如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC ， DF⊥AB ， DM⊥AC ， AF＝10cm ， AC＝14cm ， 动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间
为．
（1） 求证：在运动过程中，不管取何值，都有S△AED＝2S△DGC；（2） 当取何值时，△DFE与△DMG全等；（3） 在（2）的前提下，若
，
，求S△BFD ．
参考答案
1.2.
3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.
14.15.16.17.
18.19.20.21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
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