简单效应(simple effect)分析
简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。你需要在SPSS中编写syntax实现。
一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序
假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。
TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A B Y. BEGIN DATA 1 3 4
1 1 2 1 1 3 2 2 5 2 1 6 1 2 8 2 1 9 1 2 8 2 3 10 2 3 11 2 3 9
2 3 8 END DATA.
MANOVA y BY A(1,2) B(1,3) /DESIGN
/DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2) A WITHIN B(3).
若A与B存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。同时你可以再加一个design: /DESIGN=B WITHIN A(1) B WITHIN A(2).
自编数据试试
y A B 4.00 1.00 3.00 2.00 1.00 1.00 3.00 1.00 1.00 5.00 2.00 2.00 6.00 2.00 1.00 8.00 1.00 2.00 9.00 2.00 1.00 8.00 1.00 2.00 10.00 2.00 3.00 11.00 2.00 3.00
9.00 2.00 3.00 8.00 1.00 2.00
当然，你可也直接贴下述语句至syntax编辑框： 应会输出下述结果：
The default error term in MANOVA has been changed from WITHIN CELLS to WITHIN+RESIDUAL. Note that these are the same for all full factorial designs.
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e * * * * * * 12 cases accepted.
0 cases rejected because of out-of-range factor values. 0 cases rejected because of missing data. 6 non-empty cells.
3 designs will be processed.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 1 * * * * * *
Tests of Significance for Y using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN CELLS 10.00 6 1.67
X1 15.00 1 15.00 9.00 .024 X2 6.46 2 3.23 1.94 .224 X1 BY X2 33.00 2 16.50 9.90 .013
(Model) 80.92 5 16.18 9.71 .008 (Total) 90.92 11 8.27 R-Squared = .890 Adjusted R-Squared = .798
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 2 * * * * * *
Tests of Significance for Y using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN+RESIDUAL 16.46 8 2.06
X1 WITHIN X2(1) 25.00 1 25.00 12.15 .008 X1 WITHIN X2(2) 8.15 1 8.15 3.96 .082 X1 WITHIN X2(3) 43.74 1 43.74 21.26 .002
(Model) 74.46 3 24.82 12.06 .002
(Total) 90.92 11 8.27
R-Squared = .819 Adjusted R-Squared = .751
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 3 * * * * * * Tests of Significance for Y using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F WITHIN+RESIDUAL 25.00 7 3.57
X2 WITHIN X1(1) 30.30 2 15.15 4.24 .062 X2 WITHIN X1(2) 35.58 2 17.79 4.98 .045 (Model) 65.92 4 16.48 4.61 .039 (Total) 90.92 11 8.27
R-Squared = .725 Adjusted R-Squared = .568
另外，三因素完全随机实验中的简单效应和简单简单效应的分析。
当实验设计中的因素多于两个时，做简单效应检验的前提仍然是，方差分析中发现了显著的两次交互作用。 而当三因素完全随机实验中发现了显著的三次交互作用时，可以进一步作简单简单效应检验。也是DESIGN。 /DESIGN=A WITHIN B（1） WITHIN C（1） A WITHIN B（2） WITHIN C（2）. 例如：
THREE-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT
SIMPLE EFFECTS.
SIMPLE SIMPLE EFFECTS. DATA LIST FREE /A B C Y. BEGIN DATA 1 3 1 4 1 1 1 2 1 1 1 3 2 2 1 5 2 1 1 6 1 2 2 8 2 1 2 9 1 2 2 8 2 3 2 10 2 3 2 11 …… 2 3 2 9 2 3 2 8 END DATA.
MANOVA y BY A(1,2) B(1,3) C(1,2). /DESIGN
/DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2) A WITHIN B(3)
A WITHIN C(1) A WITHIN C(2)
/DESIGN=A WITHIN B(1) WITHIN C(1) A WITHIN B(2) WITHIN C(2). 二、被试内因素实验的简单效应分析程序
与完全随机实验的不同之处：需要加一个WITHIN关键词说明的WSDESIGN分命令。
假如一个两因素被试内实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。
TWO-FACTOR REPEATED MEASURED EXPERIMENT ANOVA SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3. BEGIN DATA 3 4 5 4 8 12 6 6 7 5 9 13 4 4 5 3 8 12 3 2 2 3 7 11 END DATA.
MANOVA A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 /WSFACTORS=A(2)B(3) /WSDESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2) A WITHIN B(3).
三、混合因素实验的简单效应分析
一个两因素混合实验中，简单效应检验中既包括被试内因素，有包括被试间因素，这是需要用关键词MWITHIN代替WITHIN去做简单效应检验。
例如，一个两因素混合实验中，A因素是被试间因素，B因素是被试内因素，当要求A因素在B1水平上的简单效应检验时，程序有两处说明：
1.被试间因素A应写在DESIGN分命令中。/DESIGN=A
2.B1水平应写在WSDESIGN分命令中，跟在MWITHIN之后。/WSDESIGN=MWIRHIN B(1) 两个命令和起来： /DESIGN=A
/WSDESIGN=MWITHIN B(1) 这样可以检验到“混合”简单效应。
当要求B因素在A1水平上的简单效应检验时， /WSDESIGN=B
/DESIGN=MWITHIN A(1)
一个两因素混合实验中，A因素是被试间因素，有两个水平，B因素是被试内因素，有三个水平，要求做B因素在A的两个水平上的简单效应检验，程序如下： TWO-FACTOR MIXED EXPERIMENT ANOVA SIMPLE EFFECTS.
SIMPLE SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A B1 B2 B3. BEGIN DATA 1 3 3 4 1 1 3 2
1 6 1 3 2 5 1 5 2 4 4 6 1 2 9 8 2 1 7 9 1 4 6 8 2 3 2 10 2 3 3 11 …… 2 9 5 9 2 3 2 8 END DATA.
MANOVA B1 B2 B3 BY A(1,2). /WSFACTORS=B(3) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN=B
/DESIGN=MWITHIN A(1) MWITHIN A(2).
要求做另一个方向的简单效应检验，做A因素在B的三个水平的简单效应检验时，MWITHIN关键词应被移动到WSDESIGN分命令。程序如下：
TWO-FACTOR MIXED EXPERIMENT ANOVA SIMPLE EFFECTS.
SIMPLE SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A B1 B2 B3. BEGIN DATA 1 3 3 4 1 1 3 2 1 6 1 3 2 5 1 5 2 4 4 6 1 2 9 8 2 1 7 9 1 4 6 8 2 3 2 10 2 3 3 11 …… 2 9 5 9 2 3 2 8 END DATA.
MANOVA B1 B2 B3 BY A(1,2). /WSFACTORS=B(3) /WSDESIGN /DESIGN
/WSDESIGN=MWITHINB(1) MWITHINB(2) MWITHIN B(3) /DESIGN= A.
总结：
被试内：WSDESIGN WITHIN 被试间：DESIGN WITHIN 混合：MWITHIN
研究变量的主效应与交互效应
在多因素实验研究中，主效应就是在考察一个变量是否会对因变量的变化发生影响的时候，不考虑其他研究变量的变化，或者说将其他变量的变化效应平均掉。换句话说，就是其他研究变量都不变化的情况下，单独考察一个自变量对因变量的变化效应。
交互效应，则是反映两个或两个以上自变量相互依赖、相互制约，共同对因变量的变化发生影响。换句话说，如果一个自变量对因变量的影响效应会因另一个自变量的水平不同而有所不同，则我们说这两个变量之间具有交互效应。
在分析多个自变量的效应时，要注意主效应与交互效应之间的关联性。我在《应用实验心理学》的第二章末尾，专门就这一问题进行了讨论。现录于此，仅供参考：
在析因实验（多因素实验）中，数据收集、数据分析的主要目标是考察自变量的主效应和交互效应是否显著。一个自变量的主效应显著，意味着该自变量的各个水平在其它自变量的所有水平上的平均数存在差异；否则，就不存在显著性差异。比如，在自变量A和自变量B构成的2×2析因设计中，如果A的主效应显著，那就意味着A1在B1和B2水平下的平均数与A2在B1和B2水平下的平均数存在显著性差异。变量间的交互效应则是指一个因子的效应依赖于另一个因子的不同水平。
在析因设计中，方差分析直接给出自变量的主效应和交互效应是否显著的结果，多数研究者也依次判定自变量的作用是否明显、这些自变量的作用是否相互依赖。事实上，自变量的主效应与交互效应的评估并非这么简单，它们存在关联性，需要具体情况具体分析。我们就以
两个自变量的主效应和交互效应来分析。当交互效应不显著的时候，两个自变量相互独立，我们可以直接从其主效应是否显著来评估自变量对因变量的作用大小；当两个自变量间的交互效应显著时，就不能简单地从主效应是否显著直接得出结论了。我们现在以交互效应显著为前提，来区分自变量A的主效应是否显著的三种情况：
第一，交互效应显著，A的主效应也显著，而且主效应方向与简单效应方向一致，如图2-5中的b图就属于这类情况。这种情况下，在自变量B的两个水平上，自变量A从A1到A2的变化引起的因变量的变化趋势一致，只是变化幅度不一致。这里的交互效应掩盖了自变量A在自变量B不同水平上的效应量的差异。很明显，在B1上平上，A的效应量大于其在B2水平上的效应量。
第二，交互效应显著，A的主效应也显著，这时A的效应方向可能会被交互效应歪曲。比如图2-5中的a图、d图都属于这类情况。在a图中，A的变化在B1的水平上引起了因变量的显著变化，但在B2水平上却未引起因变量的变化，这就是说A的变化不是在任何情况下都会引起因变量的变化的，它依赖于自变量B的水平；在d图中，虽然A的变化在B的两个水平上都引起了因变量的明显变化，但是变化的方向正好相反，从其主效应看，A的水平提高可以促进因变量分数的提高，但实际情况是，当A在B1水平上提高时，反而会导致因变量分数的下降。所以在这种情况下，显著的交互效应掩盖或歪曲了自变量A的作用机制：它在B的不同水平上效应量是不同的。
第三，交互效应显著，A的主效应却不显著，实际上是交互效应掩盖了A的效应，如图
2-5中的c、e、f图都属于这种情况。我们从这些图示中可以明显看到A的效应，但方差分析结果却会显示A的主效应不显著，这是因为A在B的两个水平上的效应方向相反，计算A的主效应时A1和A2的差异量被掩盖在了平均过程中。
那么，如何依据自变量主效应和其与其它自变量的交互效应来进行结果分析呢？这一点很简单：当方差分析结果显示A的主效应及A与其它自变量的交互效应都不显著时，则说明A的效应真的不明显；当方差分析的结果显示A的主效应不显著但A与其它自变量的交互效应显著时，则说明A其实是对因变量有明显作用的，即A的效应其实是存在的，只不过其效应的大小和方向依赖于其它自变量的不同水平。
上述分析提醒我们，在说明方差分析结果时你要特别注意，如果因子间的交互效应达到了显著性水平，那么自变量的效应有可能会被歪曲或掩盖，也就是说，不能简单地依据其主效应是否显著来判断它是否对因变量有影响，而是要进行简单效应检验，分别考察其在其它自变量不同水平上的变化情况。否则，可能会得到错误结论。应该记住，一个因子的主效应是对其在另外一个因子所有不同水平下观测分数的平均而得到的，而这种平均的结果可能很难准确地反映每种具体实验处理的效应。
“总之，交互效应可能会掩盖或歪曲两个因子中任何一个因子的主效应。因此，只要是交互效应达到了统计学上的显著性水平，你在就主效应问题作出结论前都要仔细考察具体的数据变化。”
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容