七年级数学上学期第14周周练试题(含解析)

 教学资料范本 七年级数学上学期第14周周练试题（含解析） 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 江苏省××市××市云亭中学20xx-20xx学年七年级数学上学期第14周周练试题 一、选择题：（每题3分，共18分） 1 / 13 1．下列命题中，正确的是( ) A．倒数等于本身的数只有1 B．平方等于本身的数有+1，0，﹣1 C．相反数等于本身的数只有0 D．绝对值等于本身的数只有0和1 2．x=2是方程A．0 B．﹣2 的解，a的值是( ) C．2 D．﹣6 3．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．某商店将某种服装先按成本提高60%标价，再以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利28元，则这种服装每件的成本价是( ) A．240元 B．100元 C．120元 D．95元 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( ) A．a+b＞0 C．a+b＜0 D．﹣a＜b 6．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是( ) A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒 二、填空题：（每空2分，共20分） 7．平方得16的数为__________；单项式3×102x2y的系数是__________，次数是__________． 8．已知5xmy9﹣4x5yn=x5y9，则m﹣n=__________． 9．如果关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+8=0是一元一次方程，则m=__________． 23210．多项式8x﹣3x+5与3x+2mx﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于__________． 11．某单位组织员工外出参观，若每辆客车乘40人，则有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设有x辆客车，则列方程为__________． 12．一个数x的与它的和等于﹣10的20%，则可列出的方程为__________． 2 / 13 B．a＞﹣b 13．母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍．此时母亲的年龄为__________岁． 14．设一列数a1、a2、a3、…、a20xx…中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3﹣x，那么a20xx=__________． 三、解答题：（共62分） 15．化简或计算： （1）﹣14+0.5（2）（﹣39）×5 （3）2（2a2+9b）﹣3（﹣5a2﹣4b） 16．解方程： （1）3x﹣2（10﹣x）=5 （2）（3） ； ． 17．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值． 18．汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆？货物有多少吨？ 19．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？ 20．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0． （1）a=__________，b=__________，c=__________ （2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点B以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点C以4个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值． 3 / 13 21．某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数； （2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用20xx元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？ 4 / 13 20xx-20xx学年江苏省××市××市云亭中学七年级（上）第14周周练数学试卷 一、选择题：（每题3分，共18分） 1．下列命题中，正确的是( ) A．倒数等于本身的数只有1 B．平方等于本身的数有+1，0，﹣1 C．相反数等于本身的数只有0 D．绝对值等于本身的数只有0和1 【考点】命题与定理． 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、错误，﹣1的倒数是﹣1； B、错误，﹣1的平方是1； C、正确； D、错误，所有正数的绝对值都是它本身． 故选C． 【点评】本题考查了相反数，平方，倒数，绝对值的知识点． 2．x=2是方程的解，a的值是( ) A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】把x=2代入方程即可求出a的值． 【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1， 解得：a=﹣2． 故选B． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案． 【解答】解：：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；⑤x=6；是一元一次方程， 故选；C． 【点评】本题考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定义． 4．某商店将某种服装先按成本提高60%标价，再以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利28元，则这种服装每件的成本价是( ) 5 / 13 A．240元 B．100元 C．120元 D．95元 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题． 【分析】设这种服饰每件的成本价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】解：设这种服饰每件的成本价为x元， 根据题意得：（1+60%）x×80%﹣x=28， 解得：0.28x=28， 解得：x=100， 则这种服装每件的成本价是100元． 故选B 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( ) A．a+b＞0 B．a＞﹣b C．a+b＜0 D．﹣a＜b 【考点】实数与数轴． 【专题】计算题． 【分析】观察数轴得到a＜0，b＞0，|a|＞b，则有a+b＜0；a＜﹣b；﹣a＞b． 【解答】解：根据题意得，a＜0，b＞0，|a|＞b， ∴a+b＜0；a＜﹣b；﹣a＞b， ∴A、B、D选项都错误，C选项正确． 故选C． 【点评】本题考查了实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大． 6．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是( ) A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题． 【分析】设这列火车完全通过隧道所需要的时间为x秒，由于这列火车完全通过隧道要跑600米加150米，于是可列方程15x=600+150，然后解方程即可． 【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需要的时间为x秒， 根据题意得15x=600+150， 解得x=50． 故选C． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 6 / 13 二、填空题：（每空2分，共20分） 7．平方得16的数为±4；单项式3×102x2y的系数是3×102，次数是3． 【考点】单项式；有理数的乘方． 【分析】根据平方根，单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【解答】解：平方得16的数为±4， ∵单项式3×102x2y的数字因数是3×102，所有字母指数的和=2+1=3， ∴此单项式的系数是3×102，指数是3． 【点评】本题考查了平方根的概念，单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，熟记这些定义是解题的关键． 8．已知5xmy9﹣4x5yn=x5y9，则m﹣n=﹣4． 【考点】合并同类项． 【分析】根据题意得出两单项式是同类项，进而得出m，n的值即可． 【解答】解：∵5xmy9﹣4x5yn=x5y9， ∴m=5，n=9， ∴m﹣n=5﹣9=﹣4． 故答案为：﹣4． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 9．如果关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+8=0是一元一次方程，则m=3． 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：根据题意得，m+3≠0，且|m|﹣2=1， 解得：m=3． 故答案是：3． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 10．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于﹣4． 【考点】整式的加减． 【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值． 【解答】解：∵多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项， ∴8x2+2mx2=（2m+8）x2， ∴2m+8=0， 解得m=﹣4． 故答案为﹣4． 【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键． 11．某单位组织员工外出参观，若每辆客车乘40人，则有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设有x辆客车，则列方程为40x+10=43x+1． 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 7 / 13 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案． 【解答】解：设有x辆客车，由题意得： 每辆客车乘40人，则有10人不能上车， 总人数为40x+10， 若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车， 则总人数为43x+1， 列方程为40x+10=43x+1； 故答案为40x+10=43x+1． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 12．一个数x的与它的和等于﹣10的20%，则可列出的方程为【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【专题】应用题． 【分析】根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的+x=﹣10的20%，根据等式列方程即可． 【解答】解：x的与它的和用代数式表示为：x+x，﹣10的20%用代数式表示为：﹣10×20%，则根据等式列方程得：x+x=﹣10×20%． 【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，少，和，倍等． 13．母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍．此时母亲的年龄为40.5岁． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设此时母亲的年龄为x岁，根据“母亲26岁结婚，第二年生了儿子”可知儿子为（x﹣27）岁，根据母亲的年龄是儿子的3倍，列方程求解． 【解答】解：设此时母亲的年龄为x岁，则儿子为（x﹣27）岁， 由题意得，x=3（x﹣27）， 解得：x=40.5． 答：此时母亲的年龄为40.5岁． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解． 14．设一列数a1、a2、a3、…、a20xx…中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3﹣x，那么a20xx=18． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是35，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a20=a2=15，a99=a3=3﹣x=2x，求出a3=2，即可推出a1=18，由a20xx=a671×3+1，推出a20xx=a1=18． 8 / 13 ． 【解答】解：∵任意三个相邻数之和都是35， ∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35，a2+a3+a4=a3+a4+a5=35，a3+a4+a5=a4+a5+a6=35， ∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵20=3×6+2，a20=15， ∴a20=a2=15； ∵99=3×33， ∴a99=a3， ∵a3=2x，a99=3﹣x， ∴3﹣x=2x， ∴x=1， ∴a3=2，∵a1+a2+a3=35， ∴a1=35﹣15﹣2=18， ∵20xx=671×3+1， ∴a20xx=a1=18． 故答案为：18． 【点评】本题主要考查通过分析题意总结规律，关键在于通过已知分析出a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，然后根据规律推出a20=a2，a99=a3，a20xx=a3，然后根据规律解决问题． 三、解答题：（共62分） 15．化简或计算： （1）﹣14+0.5 （2）（﹣39）×5 （3）2（2a2+9b）﹣3（﹣5a2﹣4b） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减． 【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除，最后算加法； （2）利用乘法分配律简算； （3）先去括号，再进一步合并得出答案即可． 【解答】解：（1）原式=﹣1+0.5×4×（﹣3+1） =﹣1﹣4 =﹣5； （2）原式=﹣40×5+=﹣200+ =﹣199； （3）原式=4a2+18b+15a2+12b =19a2+30b． 【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键． 16．解方程： （1）3x﹣2（10﹣x）=5 9 / 13 ×5 （2）； （3）． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：3x﹣20+2x=5， 移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （2）去分母得：3x﹣3﹣4x﹣2=12， 移项合并得：﹣x=17， 解得：x=﹣17； （3）方程整理得：﹣=3， 即5x﹣10﹣2x﹣2=3， 移项合并得：3x=15， 解得：x=5． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．已知关于x的方程与方程2的解互为倒数，求m﹣2m﹣3的值． 【考点】同解方程；倒数；代数式求值；解一元一次方程． 【专题】计算题． 【分析】先得出方程的解，根据倒数的定义可得出方程的解，进而代入解关于m的方程即可得出m的值，代入代数式可得出答案． 【解答】解：解得：x=， ∴方程的解为x=， ， 代入可得：﹣=， 解得：m=﹣1， ∴m2﹣2m﹣3=1+2﹣3=0． 【点评】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解得含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值． 10 / 13 18．汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆？货物有多少吨？ 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】根据每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，假设出汽车辆数即可得出等式方程求出即可． 【解答】解：设共有汽车x辆，根据题意得出： ∴3x+5=4（x﹣5）， 解得：x=25， ∴3×25+5=80吨． 答：共有汽车25辆，货物有80吨． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知利用货物吨数得出等式方程求出是解题关键． 19．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？ 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题． 【分析】设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套， 根据题意得2×15x=20（75﹣x）， 解得：x=30， 则75﹣x=45， 答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套． 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 20．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0． （1）a=﹣1，b=1，c=5 （2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点B以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点C以4个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值． 【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】探究型． 【分析】（1）根据b是最小的正整数，可得b=1，由非负数的性质得到c﹣5=0，a+b=0，即可解答本题； 11 / 13 （2）根据题目中给出的信息可以分别表示出BC的长度和AB的长度，从而可以解答本题． 【解答】解：（1）∵b是最小的正整数， ∴b=1． ∵（c﹣5）2+|a+b|=0． ∴c﹣5=0，a+b=0， ∴c=5，a=﹣1，b=1． 故答案为：﹣1，1，5； （2）BC能等于AB． 根据题意可得，BC=|（5﹣4t）﹣（1+2t）|=|4﹣6t| AB=|（1+2t）﹣（﹣1+t）|=|2+t| 则|4﹣6t|=|2+t| 解得t=或t=． 即BC等于AB时，t的值为或． 【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 21．某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数； （2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用20xx元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？ 【考点】分式方程的应用． 【专题】应用题；方案型． 【分析】（1）求的是工效，时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，关键描述语是：甲、乙两个工程队合做，12天可完成．等量关系为：甲的工效+乙的工效=； （2）应先算出甲乙合作所需天数，再算所需费用，进行比较． 【解答】解：（1）设乙队单独完成此项工程需用x天．依题意得 2去分母，整理得x﹣34x+120=0 解这个方程得x1=4，x2=30 经检验，知x1=4，x2=30都是原方程的解 因为x=4不合题意，所以只取x=30 所以单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天； （2）因为，请甲队需20xx×20=40000元， 请乙队需1400×30=420xx元， 12 / 13 请甲、乙两队合作需×12=40800元， 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少． 【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意分情况进行分析比较． 13 / 13