基于VB环境下水准网平差程序设计研究

第３５卷第１期　２０１２年Ｏ１月　现代测绘　ＶｏＩ．３５．Ｎｏ．１　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ　Ｊａｎ．２０１２　基于Ｖ　Ｂ环境下水准网平差　程序设计研究　周长江，顾和和　（中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州２２１００８）　摘要在工程测量中，当测区需要观测很多点的高程时，就需要布设水准网。水准网间接平差模型具有许多优　点，是编写水准网平差软件的主要模型。本文根据水准网间接平差的原理，论述了程序实现三四等水准网平差的　思路和实现方法，并用相关实例验证了可行性。　关键词水准网　间接平差ＶＢ　文章编号：１６７２—４０９７（２０１２）０１—００１２—０３　中图分类号：Ｐ２２４　文献标识码：Ａ　间接平差模型是进行水准网平差、三角网　Ｖｌ　平差、ＧＰＳ数据后处理等过程中经常用到的模　型。因为简接平差具有参数求解简单、易于编　程实现等优点。Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ语言是一种面向对　象的可视化语言，程序界面友好，适合测量程序　的编写。因此，本文论述了工程当中经常用到　２　Ｖ　．　●●●　，Ａ　．　，Ｌ　．　１　１　的三四等水准网平差的原理，并着重阐述了基　于ＶＢ环境下程序实现的方法，并用实例验证了　可行性。　，Ｘ　＾１＝　●●●　根据（５）式由间接平差模型并结合最小二乘原　理即可求出未知点高程改正数，即：　Ｘｍ×１一（Ａ　Ｐ　Ａ　）一　Ａ　ｒ　Ｐ　×　Ｌ　（６）　ｌ水准网问接平差的原理　假设有一段水准路线，设起点为ｉ点，终点为Ｊ　点，ｉ点最或然高程值为Ｘ　，近似值为Ｘ　，改正数为　，　其中Ｐ为衡量观测高差之间相对精度的权　阵，通常由观测高差的水平距离或测站数决　定，即：　Ｐ　一　（７）　点最或然高程为Ｘ，，高程近似值为Ｘ？，改正数　为　，观测高差为ｈ”高差改正值为Ｖ　水平距离　为Ｓ…则可得：　＋ｈ　—ＸＪ—Ｘ　一　＋岛一（　一　）　（１）　１　０　如果ｉ点为已知点，Ｊ是未知点，则误差方程为：　Ｐ　１　Ｖ　＋ｈ　一　＋Ｚ　（２）　Ｕ　Ｓ．　…　（８）　如果ｉ点为未知点，　点为已知点，则误差方　程为：　＋　一一　＋ｚ　（３）　其中为每段高差的水平距离。因此只要确定　出矩阵Ａ和矩阵Ｌ就可求出高程改正值，进而求出　如果　，　两点都为未知点，则误差方程为：　未知点高程的最或然值。　＋　一　一　＋￡　，（４）　２水准网间接平差程序设计思路　水准网间接平差设计流程大致分为５个步骤，　则如果有托个观测值，则总的误差方程为：　Ｔ　ｒ　一　＾　Ｔｒ　一　Ｔ　／ｒ、　分别是已知观测数据输人、观测数据信息提取、未　知点近似高程计算、误差方程系数矩阵Ａ和Ｌ生　成、求解未知参数值。　“　式中　第１期　周长江等：基于ＶＢ环境下水准网平差程序设计研究　未知点平差后的高程最或然值。　１３　２．１　已知数据输入和观测数据信息提取　已知数据按照一定的格式编辑在文本文档中，　按行读取到程序中，数据输入后，程序首先对已知　３程序界面设计和部分代码说明　程序分为文件、计算、显示结果、精度评定、编　辑、平差报告等模块，用到的控件有Ｍｓｆｌｅｘｇｒｉｄ等　点和未知点进行编号，并且把已知点编在前面，同　时定义ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ（）、ｐｏｉｎｔｅｎｄ（）两数组分别存放　观测高差的起点和终点信息。例如，假设水准网中　有５个点，Ａ，Ｂ，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３其中Ａ、Ｂ为已知点，其　它三个点为未知点。把它们分别编号为１，２，３，４，　５。则对于观测高差ＡＰ１来说，它的起点就存放到　了ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ（１）中，终点存放到了ｐｏｉｎｔｅｎｄ（３）中，　数据格式如下：　１，３，４（已知点个数，未知点个数，观测值个数）　Ａ，Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３　（已知点和未知点点名）　６４．３８２　（已知点Ａ高程）　Ａ，Ｐ１，１．３１５，２．４　（观测值起点，终点，高差，水平距离）　２．２未知点近似高程推算　观测数据输入后，程序就通过循环搜索含有未　知点的观测高差，对于起点或终点含有已知点，而　未知点，则ＡＰ１，ＢＰ１都可以算出Ｐ１点的近似高　程，而且可能值不一样，此时另一个点是未知点的　情况，就可以通过已知点高程和相应的观测高差推　算出未知点的高程近似值。当Ａ，Ｂ都为已知点，　Ｐ１为需通过强制退出循环而达到让Ｐ１点只进行　一次高程近似计算，从而保证Ｐ１点只有一个高程　近似值。通过循环搜索最终将未知点的近似高程　全部求出。　２．３　法方程系数矩阵Ａ和Ｌ生成　对于水准网，矩阵Ａ的元素值只可能是１、一ｌ　和０，根据每段高差观测值对应的起点和终点编号　以及水准路线前进的方向就很容易确定每段高差　所列出误差方程中未知数的系数值。当起点为已　知点，终点为未知点时，此时误差方程中只含有一　个未知数，且未知数的系数应为１，其它不含未知数　的参数系数就应为０。当起点为未知点，终点为已　知点时，则误差方程只含有一个未知数且系数应为　一１，其它参数系数为０；当起点和终点都为未知点　时，则误差方程含有两个未知数，且起点高程改正　参数系数为一１，终点高程改正参数系数为１，其它　参数系数为０。由此，通过循环便可将所有的观测　高差组成的误差方程的系数组成矩阵Ａ。矩阵Ｌ　中的元素则为相应的终点近似高程或减去起点的　相应近似高程或已知高程以及观测高差的值。　２．４求解未知点高程改正值　矩阵Ａ和矩阵Ｌ求出来之后便可根据（２）通过　矩阵间的相关运算便可求出未知点的高程改正值，　由高程改正值以及未知点的高程近似值，就可求出　控件，界面比较友好，如图（２）：　图２程序界面　３．１未知点初始高程推算代码　Ｆｏｒ　ｉ—ｌ　Ｔｏ　ｕｎ　／／ｕｎ为未知点个数／／　Ｆｏｒｊ一１　ｒｒ０　ｈｎ　／／ｈｎ为已知点个数／／　Ｉｆ　ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ（ｊ）一ｎｌｔ＋ｉ　Ａｎｄ　ｐｏｉｎｔｅｎｄ（ｊ）＜ｎｎ十　ｉ　Ｔｈｅｎ　／／已知点和未知点判断／／　Ｈｋｎｏｗｎ（ｎｎ＋ｉ）一Ｈｋｎｏｗｎ（ｅｎ（ｊ））一Ｈ（ｊ）／／推算未　知点近似高程／／　ＥｘｉｔＦｏｒ　Ｅｎｄ　Ｉｆ　Ｉｆ　ｐｏｉｎｔｅｎｄ（ｊ）一ｎｎ＋ｉ　Ａｎｄ　ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ（ｊ）＜ｎｎ＋　ｉ　Ｔｈｅｎ　Ｈｋｎｏｗｎ（ｎｎ＋ｉ）一Ｈｋｎｏｗｎ（ｂｅ（ｊ））＋Ｈ（ｊ）　ＥｘｉｔＦｏｒ　Ｅｎｄ　Ｉｆ　Ｎｅｘｔｊ　Ｎｅｘｔ　ｉ　３．２　生成矩阵Ａ和矩阵Ｌ　‘　ＯＦｒ　ｉ一１　Ｔｏ　ｈｎ　Ｉｆ　ｐｏｉｎｔｅｎｄ（ｉ）＞ｎｎ　Ｔｈｅｎ　ａ（ｉ，ｐｏｉｎｔｅｎｄ（ｉ）一ｎｎ）一１　Ｈ　ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ（ｉ）＞ｎｒｔ　Ｔｈｅｎ　ａ（ｉ，ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ（ｉ）一ｎｎ）　一一１／／生成Ａ和Ｌ／／　ｌ（ｉ，１）一一（Ｈｋｎｏｗｎ（ｅｎ（ｉ））一Ｈｋｎｏｗｎ（ｐｏｉｎｔｂｅｇａｎ　（ｉ））一Ｈ（ｉ））　ｐ（ｉ，ｉ）一１／ｓ（ｉ）　／／定权／／　Ｎｅｘｔ　ｉ　４程序算例　为了验证程序的可行性，野外观测了某地区一　个四等水准网，观测数据如下：　观测编号　观测起点　观测终点　观测高差（ｍ）　水平距离（ｋｉｎ：　１　Ａ　Ｅ　３．１０２０　１３．８　２　Ａ　Ｃ　３．５２　１４．２　３　Ａ　Ｂ　２．５４２　１８．１　４　Ｂ　Ｃ　１．０３４　９．４　５　Ｂ　Ｄ　——１．５５４　１７．６　６　Ｃ　Ｅ　一０．４８２　９．９　１４　现代测绘　南方２００５平差易平差结果　第３５卷　观测编号　观测起点　观测终点　观测高差（ｍ）　水平距离（ｋｍ）　７　８　Ｃ　Ｄ　Ｄ　Ｅ　一２．６１１　２．１３２　１４　１３．５　点号　Ａ　Ｂ　高程　９８．０００　１００．５２２１　１０１．５５３５　９８．９５３４　（已知点）　其中Ａ为已知点，Ａ点高程为９８．０００，Ｂ、Ｃ、Ｄ、　Ｅ为未知点，将观测数据编制号数据文件，导人到程　序中，平差后结果如下：　观测编号　高差起点　高差终点　高差改正值　高差平差值　１　Ａ　Ｅ　一０．Ｏ１７４　３．０８４６　Ｃ　Ｄ　Ｅ　１０１．０８４６　５结束语　通过上述算例和与专业软件的平差结果对比　可以看出程序运行结果达到了预期的效果，说明了　从原理到程序的设计等都是可行的。其它语言相　２　３　４　５　Ａ　Ａ　Ｂ　Ｂ　Ｃ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　０．０３３５　—Ｏ．Ｏ１９９　一０．００２５　一０．Ｏ１４７　３．５５３５　２．５２２１　１．０３１５　一１．５６８７　６　７　Ｃ　Ｃ　Ｅ　Ｄ　０．０１３１　０．０１０８　—０．４６８９　—２．６００２　比，ＶＢ是一种可视化面向对象的语言，程序设计界　面友好，便于理解和掌握水准网平差的思路，程序　本身算法可以满足三四等水准测量的精度，具有很　高的实用性。　８　Ｄ　Ｅ　—Ｏ．０００８　２．１３１２　平差后未知点高程：　点号　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　参考文献　平差后高程　１００．５２２１　１０１．５５３５　９８．９５３４　１０１．０８４６　１李建章．基于大学的水准网平差程序设计ＥＪ］．兰州交通　大学学报，２００９（３）：３５—３７．　２武汉大学测绘学院测量平差组．误差理论与测量平差基　础［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００９．　３许菊花，史保用．基于ＰＤＡ的水准测量内外业一体化系　统开发口］．地理空间信息，２００７（３）：１０９—１１１．　单位权方差为：４Ｏ．３８　参数的方差阵为：　３２５．４３　１７９．６８　２０３．９０　１３４．４５　１７９．６８　２６０．４３　２０３．５０　１６７．１６　２０３．９０　２０３．５０　４０３．３６　２０３．９０　１３４．４５　１６７．１６　２０３．９０　２９２．３３　４陈本富，邹自力．基于ＶＢ６．０的加权自由水准网平差程　序设计的开发［Ｊ］．测绘科学，２００９（Ｓ１）：１６３—１６４．　５张东明．水准网平差程序的设计与实现ＥＪ３．昆明冶金高　等专科学校学报，２０００（４）：１１—１４，３７．　６求是科技．Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ　６．０程序设计与开发技术大全　［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，１９８２．　７江金霞，厉旭东．基于Ｅｘｃｅｌ的三等水准网严密平差ＥＪ］．　西部探矿工程，２００７（１１）：９２—９４．　为了验证程序结果的可靠性，将上述水准网数　据导入到南方平差易２００５中平差后按照国家三四　８张忠民．间接平差法程序设计的思路和体会［Ｊ］．三晋测　绘，１９９９（３）：３８—４２．　等水准各项规范进行平差，平差结果如下：　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｏｉｌ　Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｌｅｖｅｌｉｎｇ　Ｎｅｔ　ａｎｄ　Ｐｒｏｇｒａｍ　Ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｂｙ　ＶＢ　ＺＨＯＵ　Ｃｈａｎｇ—ｊ　ｉａｎｇ，ＧＵ　Ｈｅ—ｈｅ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｍｉｎｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｕｚｈｏｕ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２２１００８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｌｅｖｅｌｉｎｇ　ｎｅｔ　ｉｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ　ｗｈｅｎ　ｉｔ　ｎｅｅｄ　ｅｌｅＴａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｌｏｔ　ｏｆ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｐｏｉｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｕｒｖｅｙ，Ｉｎｄｉｒｅｃｔ　ａｄｊｕｓｔ—　ｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌｅｖｅｌｉｎｇ　ｎｅｔ　ｈａｓ　ｍａｎｙ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｔｈｕｓ　ｉｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｃｏｍｐｉｌｉｎｇ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ａｂｏｕｔ　ｌｅｖｅｌｉｎｇ　ａｄ—　ｊｕｓｔｍｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｉｎｄｉｒｅｃｔ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌｅｖｅｌｉｇ　ｎｎｅｔ，ｗｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｔｏ　ｂｅ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＶＢ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｆｙ　ｉｔｓ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ｓｏｍｅ　ｅｘａｍｐｌｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｌｅｖｅｌｉｎｇ　ｎｅｔ；ｉｎｄｉｒｅｃｔ　１ｅｖｅｌｉｎｇ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ；ＶＢ