管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷38 (总分50, 做题时间90分钟) 1. 问题求解 1.
如果方程∣x∣=ax+1有一负根．则a的取值范围是( )．
SSS_SINGLE_SEL A a＜1 B a=1 C a＞一1 D a＜一1
E 以上结论均不正确 2.
若△ABC的三边a，b，c满足a 2 +b 2 +c 2 =ab+ac+bc，则△ABC为( )．
SSS_SINGLE_SEL A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形
E 以上结果均不正确 3.
甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为4:3，现从甲库中调出10万吨粮食，则甲、 乙两仓库存粮吨数之比为7:6．甲仓库原有粮食的万吨数为( )．
SSS_SINGLE_SEL A 76 B 80 C 85 D 90
E 以上结论均不正确 4.
将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球个数为( )． SSS_SINGLE_SEL A 6 B 7 C 8 D 9
E 以上结论均不正确 5.
甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定他们的速度不变)，甲到达终点时，乙距终点还差10米，丙距终点还差16米，那么乙到达终点时，丙距终点还有( )．A B C D
E 6.
修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成．现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7．5公里处会合完工，则这条公路的长度为( )． SSS_SINGLE_SEL SSS_SINGLE_SEL A 60公里 B 70公里 C 80公里 D 90公里
E 100公里 7.
容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中30％是黑球，60％的白球是铁质的．则容器中木质白球的百分比是( )．
SSS_SINGLE_SEL A 28％ B 30％ C 40％ D 42％ E 70％ 8.
已知方程3x 2 +px+5=0的两个根x 1 ，x 2 满足 SSS_SINGLE_SEL，则p=( )．
A 10 B 一6 C 6 D 一10
E 12 9.
甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件．在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利润．则该商品的定价应为( )．
SSS_SINGLE_SEL A 115元 B 120元 C 125元 D 130元
E 135元 10.
如图17—1所示，长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作A B C D
E 11.
设β 1 =C 3 8 a 3 ，β 2 =C 4 8 a 4 ，β 3 =C 5 8 a 5 (a≠0)．若β 2 是β
1圆，则图中阴影部分的面积为( )．SSS_SINGLE_SEL ，β 3 的等差中项，则a=( )． SSS_SINGLE_SEL A B C D
E 12.
设A 1 ，A 2 ，A 3 为三个独立事件，且P(A k )=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．
SSS_SINGLE_SEL A (1一p) 3
B 3(1一p) C
(1一p) 3 +3p(1一p) D
3p(1一p) 2 +3p 2 (1一p)
E
3p(1一p) 2 13.
将4封信投入3个不同的邮筒，若4封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法( )． SSS_SINGLE_SEL A 12种 B 21种 C 36种 D 42种
E 56种 14.
一个直径为32cm的圆柱形装水的桶中，放人一个实心的铁球后，水面上升了9cm，则此铁球的半径是( )．SSS_SINGLE_SEL A B C D
E 15.
已知直线ax—by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x 2 +4x+y 2 一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为( )． A B C D
E
2. 条件充分性判断 1. (1)实数a，b，c满足a+b+c=0 (2)实数a，b，c满足abc＞0
SSS_SINGLE_SEL SSS_SINGLE_SEL
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 2.
y的最小值是3． (1)SSS_SINGLE_SEL(2)y=∣x一1∣+∣x一4∣
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 3.
不等式ax 2 +bx+c＜0的解集是 α＜x＜β (2)a+b+c>1 SSS_SINGLE_SEL(1)不等式cx 2 一bx+a＞0的解集是0＜
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 4.
设a，b为非负实数，则 SSS_SINGLE_SEL(1) (2)a 2 +b 2 ≤1
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 5.
一元二次方程ax 2 +bx+c=0无实根． (1)b是a，c的等差中项 (2)b是a，c的等比中项 A 条件(1)充分，但条件(2)不充分．
SSS_SINGLE_SEL
B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 6.
已知某考研辅导学校招收了甲、乙、丙三个班共700名学员，则丙班人数最多，甲班人数最少． (1)乙班人数比丙班人数的数比乙班人数的80％还少32人
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 7.
a：b=1：3． (1)a，x，b，2x是等比数列中相邻的四项 (2)a，x，b，2x是等差数列中相邻的四项
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 8.
可唯一确定m的值． (1) SSS_SINGLE_SEL多40人 (2)甲班人
SSS_SINGLE_SELSSS_SINGLE_SEL为整数 (2)m为整数，且m 2 一52m+480＜0
A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 9.
如图15—3和15—4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°． A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
SSS_SINGLE_SEL
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 10.
m=一5，n=一4． (1)直线(1+2λ)x一(2+3λ)y一(3+2λ)=0恒过点(m，n) (2)点C在连接A(2，n)和B(m，6)的线段上，且AC：CB=3：1
SSS_SINGLE_SEL A 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D 条件(1)充分，条件(2)也充分．
E 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
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