2测定匀变速直线运动的加速度（高考物理力学实验）
组卷老师：莫老师
评卷人 得 分 一．实验题（共50小题）
1．如图1所示的（图中长木板水平固定）是高中物理常用的力学实验装置，现用该装置完成测定木块运动加速度a
（1）下例实验照片中是否有实验错误、不合理或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在．
（2）如图2所示为从实验中得到的一条认为最能反映木块匀变速运动纸带的一部分，0，1，2，3，4，5，6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，从纸带上测得x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm，则木块的加速度大小a= （保留两位有效数字）
（3）下列哪些措施能有助于减小实验的误差 A．选用输出电压稳定性更佳的稳恒电源 B．选用输出电压变化周期更稳定的交流电源 C．调节滑轮高度，使拉线与长木板平行
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D．实验中满足砝码盘和砝码的总质量为m远小于木块的质量M E．实验前先平衡滑块与木板间的摩擦力．
2．某实验小组采用如图甲所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．实验的部分步骤如下：
a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．
（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，则小车的加速度为：a= （用题中所给字母表示）；
（2）如图丙是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．请将C点对应的测量xC值和计算速度vC值填在下表中的相应位置．
（3）实验小组通过绘制△v2﹣s图线来分析运动规律（其中△v2=v2﹣v02，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图乙中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你图乙中标出计
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数点C对应的坐标点，并画出△v2﹣s图线．
（4）实验小组绘制的△v2﹣s图线的斜率k= （用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是 ． 计数点 O A B C D E x/cm 1.00 2.34 4.04 s/cm v/（m•s﹣1） 0.30 0.38 0.46 0.61 0.70 1.34 3.04 5.00 8.33 10.90 7.33 9.90 3．某实验小组利用图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律．
①下列做法中对于提高实验结果精度有利的是 A．选用尽可能光滑的木板 B．选用质量尽量小一些的砝码桶 C．开始时让小车尽可能接近打点计时器 D．细绳保持与木板平行
②图乙为该小组得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，根据已知数据可计算出小车运动的加速度a= m/s2 （结果保留两位有效数字）； ③若实验中采用的交流电频率低于50Hz，则计算结果与实值相比 （填“偏大”“偏小”“不变”）．
4．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点，（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图1，他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐，求：
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（1）打点计时器在打D点时物体的瞬时速度vD= m/s，打点计时器在打B、C、E各点时物体的瞬时速度如下表：
vB vC vD vE 0.25m/s 0.12m/s 0.16m/s （2）根据（1）中得到的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v﹣t图象，并从中可得出物体的加速度a= m/s2．
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 ．
5．图甲所示为研究小车做匀变速直线运动的实验装置，打点计时器的工作频率为50Hz．图乙为实验中选取的一段纸带，其中每相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s．
①以下实验操作步骤正确的是 和 ； A．打点前需要平衡摩擦
B．若是电火花计时器，应该使用220V的交流电源 C．先接通电源，再释放小车
D．该宴验所需要的测量工具是秒表和刻度尺
②计数点2对应的瞬时速度大小为v= m/s，小车下滑的加速度大小为a= m/s2．（保留三位有效数字）
6．甲同学用图①所示装置测量重物的质量M．初始时吊盘上放有5个槽码，吊盘与每个槽码的质量均为m0（M＞m0）在吊盘下固定纸带，让其穿过打点计时器．先调整重物的高度，使其从适当的位置开始下落，打出纸带，测得其下落的加速度．再从左侧吊盘依次取下一个槽码放到右侧重物上，让重物每次都从适当
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的高度开始下落，测出加速度．描绘出重物下落的加速度a与加在其上的槽码个数n的关系图线，根据图线计算出重物的质量M．请完成下面填空：
（1）某次实验获得的纸带如图②，则纸带的 （填“左端”或“右端”）与吊盘相连．若已知纸带上相邻两计数点间还有4个点未画出，且s1=1.60cm，s2=2.09cm，s3=2.60cm，s4=3.12cm，s5=3.60cm，s6=4.08cm，则a= m/s2（保留2位有效数字）
（2）重物下落的加速度a与加在其上的槽码个数n的关系图线可能是图③中的 （填字母代号）
（3）若算出a一n图线的斜率为k，则计算重物质量的表达式为M= （用k、m0、g等表示）
（4）乙同学说直接让重物拉着左边5个槽码下落，测出加速度，一次就可算出M的值了，乙同学的说法 （填“对”，“错”），与乙相比，甲同学做法的优点是 ．
7．利用图（a）所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板水平固定在桌面上，光电门A固定在木板上靠近物块处，光电门B的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块．实验步骤如下：
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（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，d= cm； （2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从O位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光电门A运动至B所用的时间t，再用米尺测量A、B之间的距离s．则表示滑块在A至B段的 的大小；
（3）保持光电门A的位置不动，逐步改变光电门B的位置，每次都使滑块从O位置弹开，用计时器记录每次相应的t值，并用米尺测量A、B之间相应的距离s．每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的 误差（填“偶然”或“系统”）；
（4）若用﹣t图象处理数据，所得图象如图（c）所示，该图线在轴上的截距表示滑块经过 速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度a= m/s2．（保留2位有效数字）
8．一组同学用图（甲）所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门记录下小球通过光电门的时间△t．
（1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图（乙），则小球的直径为 cm．
（2）某次实验中小球的上边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为△t，则小球通过光电门时的速度可表示为g= ．
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，重力加速度可表示为
（3）严格来说并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度
比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）
9．如图甲所示是用来测量重力加速度的装置，试验时通过电磁铁控制小铁球从A处自由下落，小铁球下落过程中依次经过并遮挡两个光电门B、C，B、C光电门测得光束被遮挡的时间分别为t1、t2，用刻度尺测量出B、C光电门的高差h．
回答下列问题：
（1）若用新式游标卡尺（刻度线看起来很“稀疏”，39mm等分成20份）测得小铁球直径的示数如图乙所示，则小铁球的直径d= mm； （2）重力加速度g与题中给定的物理量的关系为：g= ． （3）写出一条减小实验误差的建议： ．
10．利用图1所示的装罝可测出滑块在斜面上下滑时的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门中的位罝可移动，当带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲运动到光电门乙所需时间t．改变光电门甲的位罝进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值：所得数据如下表所示． （当时重力加速度g取9.8m/s2） s（m） l（ms） （m/s） 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 请完成下列问题：
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（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加涑运动，则滑块加速度的大小a、滑炔经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是： （2）根据表中给出的数据，在图2中已经上画出﹣t图线：
（3）由所画出﹣t的图线可得出滑块加速度的大小为a= m/s2（保留2位有效数字）．
（4）为了进一步测量滑块与斜面间的滑动摩擦因数，还要测量的物理量有 （填写选项前的字母序号） A．滑块的质量m
B．光电门甲、乙之间的高度差h或水平距离x C．滑块上的遮光片通过光电门甲的时间t1 D．滑块上的遮光片通过光电门乙的时间t2．
11．某物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定当地的重力加速度，实验器材由底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和光电门2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点）、可使小球无初速度释放的小球释放器和网兜组成．实验时可用两光电门和计时器测量小球从光电门1运动至光电门2所用的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间距离h．
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（1）改变光电门2的位置，保持光电门1的位置不变，测得小球经过光电门1的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为
（2）根据实验数据作了如图2所示﹣t图线，若图线斜率的绝对值为为k，图线在纵轴上的截距为a，根据图线可求出重力加速度的大小为 ． 12．用如图1所示的实验装置测量重力加速度．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量．计算可得重锤下落的加速度．
①下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带； E．选取纸带上的点进行测量；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程加速度大小．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 （将其选项对应的字母填在
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横线处）
②如图2所示．根据打出的纸带，选取纸带上离起始点O较远的连续五个点A、B、C、D、E，测出A距点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，打点计时器使用电源的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a= ．
13．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．（单位：cm）
（I）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．（单位：cm） x2﹣x1 x3﹣x2 x4﹣x3 x5﹣x4 x6﹣x5 △x
根据以上数据可以推测小车的运动是 ．
14．如图所示，是一位同学研究匀变速直线运动打点计时器所打下的一段纸带，打点时电源频率是50Hz，经测量A、B、C三点分别到O点的长度是10.20cm、14.71cm、19.21cm，其中相邻两计数点间还有4个点未画出，那么质点上OC段平均速度是 m/s；打B点时的速度是 m/s（结果保留三位有效数字）
15．如图所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（
×
100%）不超过5%，即可认为重物下落过程机械能守恒．请你帮他完成以下问题．
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（1）该同学在一次实验中得到了如图2所示的纸带，他选取了纸带上清晰连续的8个实际的点来进行数据分析，这8个点分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H，各点与A点的距离已在图中标出．已知打点计时器所用交变电流的频率为f，则G点速度的表达式为 ．
（2）该同学用同样的方法继续算出B、C、D、E、F的速度，作出了如图3所示的v2﹣x图，由图可得重力加速度的测量值为g= m/s2．
（3）如果当地的重力加速度的实际值为g0=9.80m/s2，通过计算相对误差可知重物下落过程机械能 （填写“守恒”或“不守恒”）．
16．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应之间△t的比值定义为角加速度β（即β=
）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述
实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上； ②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
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③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量；
Ⅰ．用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为 cm；
Ⅱ．若打点周期为T，圆盘半径为r，x1，x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含初、末两点），则圆盘角速度的表达式为ω=；
Ⅲ．圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2；
Ⅳ．如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是 （至少写出1条）． 17．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下操作：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③接通打点计时器，其打点时间间隔为0.02s；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静 止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。 在上述过程中，打点计时器在后半段纸带上所打的部分点迹如图乙所示。 请分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留两位有效数字） （1）该电动小车运动的最大速度为 m/s；
（2）关闭电源后该电动小车的加速度大小为 m/s2； （3）该电动小车的额定功率为 W。
18．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下面标明A，第六个点下面标明B，第十一个点下面标明C，第十六个点下面标明D，第二十一个点下面标明E．测量时发现B
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点已模糊不清，于是他测得AC=14.56cm，CD=11.15cm，DE=13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2，AB间的距离应为 cm．（结果均保留三位有效数字）
19．某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度，纸带上的点为计时器的打点，计时器所用的电源为220V，50Hz的交流电，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 m/s2．
当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因．
20．（1）图甲为20分度游标卡尺的部分示意图，其读数为 mm；图乙为螺旋测微器的示意图，其读数为 mm．
（2）某同学用电火花计时器（其打点周期T=0.02s）来测定自由落体的加速度．试回答：
①下列器材中，不需要的是 （只需填选项字母）．
A．直尺 B．纸带 C．重锤 D．低压交流电源 ②实验中在纸带上连续打出点1、2、3、…、9，如图所示，由此测得加速度的大小为 m/s2（保留两位有效数字）．
③当地的重力加速度大小为9.8m/s2，测量值与实际值有差异的主要原因是 ．
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21．用如图甲所示的装置可以做许多力学实验，该装置包括小车，一端附有定滑轮的木板，打点计时器，纸带，细线、钩码．
（1）某同学用此装置“研究匀变速直线运动”时，除了上述器材主刻度尺还需要 （填“交流”或“直流”）电源．
（2）如果用此装置探究小车加速度a与所受合力F的关系，应满足的条件为 、 ．
（3）如果“研究匀变速直线运动”时，实验中按规范操作打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器的打点频率为50Hz，则小车的加速度为 ．（结果保
留
两
位
有
效
数
字
）
22．某同学用频闪照相法来研究小球的落体运动，用频次照相机在一底片上多次曝光，得到了图甲所示小球运动过程中每次曝光的位置，频闪照相机的频闪周期为T，其中小球位于位置2、3、4、5时球心与小球位于位置1时球心的距离分别为x1，x2、x3、x4…．
（1）用游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）测量小球的直径，示数如图乙所示，其读数为 cm．
（2）小球位于位置2时的速度大小为 ，小球下落时的加速度大小为 ．
（3）如果计算出小示的加速度小于当地的重力加速度，可能的原因是 ．
23．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴
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下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 （填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2．（结果均保留2位有效数字）
24．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；
③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；
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④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④
⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示 完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和△t的关系式为= ．
（2）由图（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2．（结果保留3位有效数字）
25．某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动。
①实验中，必要的措施是 。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a= m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB= m/s．（结果均保留两位有效数字）
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26．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．那么
①相邻两个计数点之间的时间间隔为T= s。
②计数点4处的瞬时速度的大小是 m/s．（此处结果保留2位有效数字） ③小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度的大小是 m/s2．（此处结果保 留2位有效数字））
27．利用知图1所示的装置可以“研究匀变速直线运动的规律”。将质量为m1的物块1与质量为m2的物块2（m1＜m2）通过轻绳悬挂在定滑轮上，打点计时器（用频率为50Hz的交流电）固定在竖直方向上，物块l与穿过打点计时器的纸带相连接。开始时托住物块2使两物块均处于静止状态，之后将物块2释放。图2所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带。O是打点计时器打下的第一个点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。
（1）相邻两计数点之间的时间间隔为 s；
（2）实验时要在接通打点计时器电源之 释放物块2（选填“前”或“后”）； （3）将各计数点至0点的距离依次记为h1、h2、h3、h4…，测得h2=l.60cm，h4=6.40cm，请计算打点计时器打下C点时物块的速度大小为 m/s；
（4）根据测出物块l上升的高度h与相应的时间t，描绘出如图3所示的h﹣t2图线，由此可以求出物块的加速度大小为 m/s2。
28．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用打点计时器研究自由落体运动。
（1）对实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是 （填写字母序号）。 A．电火花计时器应接在直流电源上
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B．电火花计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的 G．为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始 （2）如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点标记为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D．测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s．打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2。
29．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图1甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题：
（1）甲图是 打点计时器，电源采用的是 （2）乙图是 打点计时器，电源采用的是 ．
（3）在“练习使用打点计时器的实验中”，记录的纸带如图2所示，图中前几个点模糊不清，从A点开始每5个点取1个计数点，则小车通过D点时速度是 m/s，小车运动的加速度是 m/s2（打点计时器的电源频率是50 Hz）．
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30．现在的智能手机都有连拍功能，某同学设置手机连拍的时间间隔为0.2s，然后把手机用支架固定，对一辆沿直线向右减速行驶的玩具小车进行连拍．拍得小车连续几个位置的间距如下图所示．
（1）根据图中数据判定小车减速过程中 （填“是”或“不是”）做匀减速直线运动．汽车经过图中P位置的速度大小为vp= m/s，在拍图中第 张照片时小车已经停止运动．
（2）从左边第一个位置开始计时，第1秒内小车的平均速度v= m/s．小车减速过程中的加速度大小为a= m/s2．（以上计算结果均保留两位有效数字）
31．电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如图1所示装置测量自由落体加速度g，得到如图2所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A、B、C……，测得AB=9.17cm，BC=18.77cm，已知交流电频率为50Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为 ，测得自由落体加速度g= m/s2，它比公认的g值 （填“偏大”或“偏小”），可能的原因是 。（结果要求均保留三位有效数字）。
32．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器（频率为
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50Hz，即每0.02s打一个点）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间还有4个点未画出。其中x1=7.05cm、x2=7.67cm、x3=8.29cm、x4=8.91cm、x5=9.53cm、x6=10.15cm，
（1）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是 A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 （2）小车运动的加速度为 m/s2，在F时刻的瞬时速度为 m/s．（保留2位有效数字）
33．某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。 （1）（多选题）实验中除了电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有 （填选项代号） A.220V、50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C.4﹣6V、50Hz交流电源 D．刻度尺 E．秒表 F．天平
（2）（多选题）实验过程中，下列操作正确的是 （填选项代号） A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端 B．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端 C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源 D．先接通电源，待打点稳定后再释放小车
（3）某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。图给出了从0点为计时起点，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、
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5、6都为计数点，测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.40cm，x4=2.90cm，x5=3.40cm，x6=3.90cm．（注：以下结果均保留3位有效数字）
①计数点3处的瞬时速度大小是 m/s。 ②小车运动的加速度大小是 m/s2。
34．在用打点计时器“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，计时器打点的时间间隔为0.02s．（计算结果保留3位有效数字）
（1）由图可知打点计时器打出D点时小车的瞬时速度vD= m/s。
（2）在打点计时器打B、C两点时，小车的速度分别为vB=1.38m/s；vC=2.64m/s，请在图坐标系中画出小车的v﹣t图象 。
（3）小车的加速度为 ，打点计时器打出A点时小车的瞬时速度vA= m/s。
35．电火花计时器器和电磁打点计时器都是一种 （填“计时”或“测速度”）的仪器，均使用 （填“交流”或“直流”）电源，若电源的频率为50Hz时，它们每隔 s打一个点。
（1）实验开始时，应该先 再 （填“释放纸带”或“接通电源”）。 （2）实验时，牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间 （填“有”或“没有”）影响。
（3）在研究匀变速直线运动规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒。
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①根据实验给出的数据可以判断小车做 运动。
②D点的瞬时速度大小为 m/s，DE段平均速度大小为 m/s。 ③运动小车的加速度大小为 m/s2。
36．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50赫兹。图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别如图所示（单位：厘米），由此可得小车通过计数点4时的瞬时速度是 m/s； 小车的加速度的大小约为 m/s2，方向与速度方向 。（填“相同”或“相反”）
37．某同学在测定匀速直线运动的加速度时，得到了一条理想的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一点，在这条纸带上5个点取一个计数点，依打点先后给计数点编号为0、1、2、3、4、5．由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的 段：（填字母） （2）测得的加速度大小是 m/s2； （3）计数点4的瞬时速度是 m/s。
38．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
某同学在实验中，使用频率为50HZ交流电，用打点计时器记录了被小车拖动的
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纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB= m/s，vC=0.264m/s，vD=0.390m/s．（保留3位有效数字） （2）在图2所示的坐标系中作出小车的v﹣t图线，
（3）并根据图线求出a= m/s2．（保留3位有效数字） （4）将图线延长与纵轴相交，此交点纵坐标的物理意义是 。 39．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中： （1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的 （选填“上方”或“下方”）．打点计时器应连接 （选填“直流”或“交流”）电源。
（2）实验得到如图所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，A、B两点的间距x1和A、C两点的间距x2已测出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a= 。
40．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，如图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5为计数点，相邻两计数点间还有1个打点未画出．若从纸带上测出x1=5.20cm、x2=5.60cm、x3=6.00cm、x4=6.40cm．则打点计时器打计数点“2”时小车的速度v2= m/s，小车的加速度a= m/s2，依据本实验原理推断第4计数点和第5计数点之间的距离x5= m．（保留三位有效数字）
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41．回答下列问题：
（1）某同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，打点计时器采用 （选填“交流”或“直流”）电源，下列说法，正确的是 A．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放小车 B．应先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．释放小车，同时接通打点计时器的电源 D．先释放小车或先接通打点计时器的电源都可以
（2）已知计时器打点的时间间隔为0.02s，该同学按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为s．用刻度尺量出OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm，由此可知，纸带做 运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为 m/s，纸带运动的加速度大小为 m/s2．（结果保留两位有效数字）
42．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A，B，C，D，E，F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
（1）打下点C时小车的速度 m/s， （2）小车运动的加速度为 m/s2．
43．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
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（1）打点计时器使用的电源是 （填选项前的字母）． A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 （填选项前的字母）．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且 （填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响． A．打点计时器不打点 B．打点计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C…各点到O点的距离分别为x1、x2、x3…，如图2所示． 求得小车的加速度a= ，打B点时小车的速度v= ．
44．某实验小组利用如图1所示的装置进行实验，物体A为形状规则的长方体．A的竖直高度为d且很短，A和物体B分别系在一条跨过定滑轮的轻绳两端，物体A质量m A＞mB，开始时用手控制住物体A使A与B两物体均处于静止状态．物体A离光电门的距离为h，放手后A、B从静止开始运动．（忽略滑轮质量和一切阻力＞
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（1）若物体A通过光电门的时间为△t，则物体A通过光电门时速度大小为υ= ．
（2）若改变物体A离光电门的距离h，测出多组υ，画出如图2所示的υ2﹣h的图象，若 图象的斜率为K，则当地的重力加速度的大小为g= ． 45．（1）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 A．电磁打点计时器使用的是4V～6V的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是 A．根据任意两计数点的速度用公式a=
算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图象，量取其倾角α，用a=tanα求出加速度 D．根据实验数据画出v﹣t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=
算出加速度
（3）在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点
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①C点的瞬时速度vC= m/s，
②小车的加速度a= m/s2（计算结果保留两位有效数字）
46．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。
（1）电磁打点计时器是一种使用 （选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔 s打一次点。
（2）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，A点纸带运动的瞬时速度是 m/s，小车的加速度是 m/s2（以上两空小数点后保留两位数字）。
47．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．
（1）打点计时器使用的电压是 V．
（2）打下B点时小车的瞬时速度vB= m/s．（保留3位小数）
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，求出小车运动的加速度为 m/s
2
．（保留2位有效数字）
48．某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力FT（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，某次实验得到了一条纸带，如图所示，打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为计数点，两个计数点间还有4个点标出的计
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数点，测量长度的单位为cm．
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vc= m/s，加速度a= m/s2（结果保留保留两位有效数字）．
（2）该实验正式开始前，要先 ，且只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足 时，方可认为细线对小车的拉力FT的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
49．如图为某同学在《测定匀变速直线运动的加速度》的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的计数点，每两个计数点间都有四个点没有画出．已知交流电频率为50赫兹，纸带E端与小车相连．
（1）根据图上数据，可判断小车做 运动；（匀加速直线、匀速直线或匀减速直线）
（2）AB间的长度为 m；
（3）打D点时纸带（或小车）的运动速度大小为v= m/s；
（4）小车的加速度大小为a= m/s2．（以上结果均保留两位有效数字） 50．某同学用如图所示1的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下： a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3…S6． d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．
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e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值
，，，…，．以为
纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出﹣t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有 和 ．（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源 C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1所示，则S2= cm，S5= cm．
（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出﹣t．
（4）根据﹣t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a= m/s2．
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2测定匀变速直线运动的加速度（高考物理力学实验）
参考答案与试题解析
一．实验题（共50小题）
1．如图1所示的（图中长木板水平固定）是高中物理常用的力学实验装置，现用该装置完成测定木块运动加速度a
（1）下例实验照片中是否有实验错误、不合理或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在．
（2）如图2所示为从实验中得到的一条认为最能反映木块匀变速运动纸带的一部分，0，1，2，3，4，5，6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，从纸带上测得x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm，则木块的加速度大小a= 1.3m/s2 （保留两位有效数字）
（3）下列哪些措施能有助于减小实验的误差 BC A．选用输出电压稳定性更佳的稳恒电源 B．选用输出电压变化周期更稳定的交流电源 C．调节滑轮高度，使拉线与长木板平行
D．实验中满足砝码盘和砝码的总质量为m远小于木块的质量M
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E．实验前先平衡滑块与木板间的摩擦力．
【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定错误的和不合理的操作方法；
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度； （3）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定减小误差的方法．
【解答】解：（1）照片A中的错误之处：选用蓄电池作为电源，打点计时器应该使用交流电源．
照片B中的不合理之处：木块起始点离打点计时器太远，释放木块时应紧靠打点计时器，从而有效使用纸带． （2）根据△x=aT2得：则a=
木
块
=的
，
加
， 速
度
为
：
=1.3m/s2．
（3）A、打点计时器使用交流电源，选用输出电压变化周期稳定的交流电源可以减小实验的误差，故A错误，B正确．
C、调节滑轮高度，使细线与长木板平行可以减小实验的误差，故C正确． D、测定木块的加速度，不需要满足砝码盘和砝码的总质量为m远小于木块的质量M，故D错误．
E、该实验不需要平衡摩擦力，故E错误． 故选：BC．
故答案为：（1）照片A：实验有错误之处，选用蓄电池作为电源． 照片B：实验有不合理之处，木块起始点离打点计时器过远． （2）1.3m/s2；（3）BC．
【点评】解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，掌握处理纸带的方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
2．某实验小组采用如图甲所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．实验的部分步骤如下：
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a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．
（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=
（用题中所给字母表示）；
（2）如图丙是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．请将C点对应的测量xC值和计算速度vC值填在下表中的相应位置．
（3）实验小组通过绘制△v2﹣s图线来分析运动规律（其中△v2=v2﹣v02，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图乙中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你图乙中标出计数点C对应的坐标点，并画出△v2﹣s图线． （4）实验小组绘制的△v2﹣s图线的斜率k=
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（用题中所给字母表示），
若发现该斜率大于理论值，其原因可能是 木板的左侧垫的过高 ． 计数点 O A B C D E x/cm 1.00 2.34 4.04 s/cm v/（m•s﹣1） 0.30 0.38 0.46 0.54 0.61 0.70 1.34 3.04 6.00 5.00 8.33 10.90 7.33 9.90 【分析】（1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小． （3）在坐标系中描出对应点，然后作出图象． （4）根据实验原理与实验操作分析实验误差． 【解答】解：（1）对整体分析，小车的加速度a=
．
（2）刻度尺的读数需要读到最小刻度的下一位，则C点对应的测量值xc=6.00cm，C
点的瞬时速度等于
BD
段的平均速度，则．
（3）画出△v2﹣s图线：
该图中计数点C对应的坐标为（5，0.20）． （4）由匀变速直线运动的速度位移公式可知
，
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△v2﹣s图象的斜率k=2a=
，斜率大于理论值，说明加速度a偏大，可能
是平衡摩擦力时木板左端垫起的太高． 故答案为：（1）（2）6.00，0.54， （3）如图所示． （4）
，木板的左侧垫的过高．
，
【点评】本题考查了求瞬时速度、作图象、实验误差分析等，要掌握匀变速直线运动的推论，这是求出瞬时速度的关键；要掌握描点法作图的方法；求出图象的函数表达式后再分析实验误差．
3．某实验小组利用图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律．
①下列做法中对于提高实验结果精度有利的是 CD A．选用尽可能光滑的木板 B．选用质量尽量小一些的砝码桶 C．开始时让小车尽可能接近打点计时器 D．细绳保持与木板平行
②图乙为该小组得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，根据已知数据可计算出小车运动的加速度a= 1.0 m/s2 （结果保留两位有效数字）； ③若实验中采用的交流电频率低于50Hz，则计算结果与实值相比 偏大 （填“偏大”“偏小”“不变”）．
【分析】①根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤． ②根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速
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度．
③根据周期的测量误差，结合△x=aT2确定加速度的测量误差．
【解答】解：①A、探究小车匀变速直线运动的规律，木板是否光滑对实验没有影响，故A错误．
B、为了便于测量，使得点迹间的距离适当大一些，选用质量大一些的砝码桶，故B错误．
C、实验时，小车应尽可能靠近打点计时器，故C正确． D、细线应保持与木板平行，故D正确． 故选：CD． ②a=
根
据
△
x=aT2
，
运
用
逐
差
法
得
：
=1.0m/s2．
③若实验中采用的交流电频率低于50Hz，则周期的测量值比实际值偏小，根据
知，加速度的测量值偏大．
故答案为：①CD；②1.0；③偏大．
【点评】解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．
4．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点，（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图1，他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐，求：
（1）打点计时器在打D点时物体的瞬时速度vD= 0.21 m/s，打点计时器在打B、C、E各点时物体的瞬时速度如下表：
vB vC vD vE 0.25m/s 0.12m/s 0.16m/s （2）根据（1）中得到的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v﹣t图象，并从中可得出物体的加速度a= 0.40 m/s2．
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（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 大 ．
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的瞬时速度．
（2）作出v﹣t图线，结合图线的斜率求出物体的加速度．
（3）根据周期的测量误差，通过加速度的表达式得出加速度的测量误差． 【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.1s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有：
m/s=0.21m/s
（2）先描点，再连线，画出直线，如图：
在直线上取相距较远的两点，读出坐标，求出斜率为： k=
．
则加速度大小为0.40m/s2． （3）根据△x=aT2知，a=所以测量值比实际值偏大．
故答案为：（1）0.21；（2）图象如图，0.40；（3）大．
，由于周期的测量值偏小，则加速度的测量值偏大，
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道速度时间的斜率表示加速度，难度不大．
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5．图甲所示为研究小车做匀变速直线运动的实验装置，打点计时器的工作频率为50Hz．图乙为实验中选取的一段纸带，其中每相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s．
①以下实验操作步骤正确的是 B 和 C ； A．打点前需要平衡摩擦
B．若是电火花计时器，应该使用220V的交流电源 C．先接通电源，再释放小车
D．该宴验所需要的测量工具是秒表和刻度尺
②计数点2对应的瞬时速度大小为v= 1.29 m/s，小车下滑的加速度大小为a= 4.30 m/s2．（保留三位有效数字）
【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点2的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
【解答】解：①A、研究小车做匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，故A错误． B、电火花打点计时器使用220V的交流电源，故B正确． C、实验时应先接通电源，再释放小车，故C正确．
D、该实验不需要秒表，时间可以通过打点计时器直接得出，故D错误． 故选：B和C． ②计数点2的瞬时速度
m/s=1.29m/s，
因为连续相等时间内的位移之差△x=4.30cm，根据△x=aT2得，a=
．
故答案为：①B，C，②1.29，4.30．
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
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6．甲同学用图①所示装置测量重物的质量M．初始时吊盘上放有5个槽码，吊盘与每个槽码的质量均为m0（M＞m0）在吊盘下固定纸带，让其穿过打点计时器．先调整重物的高度，使其从适当的位置开始下落，打出纸带，测得其下落的加速度．再从左侧吊盘依次取下一个槽码放到右侧重物上，让重物每次都从适当的高度开始下落，测出加速度．描绘出重物下落的加速度a与加在其上的槽码个数n的关系图线，根据图线计算出重物的质量M．请完成下面填空：
（1）某次实验获得的纸带如图②，则纸带的 左端 （填“左端”或“右端”）与吊盘相连．若已知纸带上相邻两计数点间还有4个点未画出，且s1=1.60cm，s2=2.09cm，s3=2.60cm，s4=3.12cm，s5=3.60cm，s6=4.08cm，则a= 0.50 m/s2（保留2位有效数字）
（2）重物下落的加速度a与加在其上的槽码个数n的关系图线可能是图③中的 A （填字母代号）
（3）若算出a一n图线的斜率为k，则计算重物质量的表达式为M= m0（6） （用k、m0、g等表示）
（4）乙同学说直接让重物拉着左边5个槽码下落，测出加速度，一次就可算出M的值了，乙同学的说法 错 （填“对”，“错”），与乙相比，甲同学做法的优点是 能减小测量的偶然误差 ．
【分析】（1）吊盘做匀加速直线运动，与吊盘相连的点先打点，所以开始点迹比较密集，根据作差法求解加速度；
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﹣
（2）根据牛顿第二定律求出a﹣n的关系式即可选择图象； （3）根据表达式结合斜率求解；
（4）乙同学则测量一次，误差较大，甲同学通过作图法求解，可以减小实验误差．
【解答】解：（1）吊盘做匀加速直线运动，与吊盘相连的点先打点，所以开始点迹比较密集，所以纸带左端与吊盘相连，
纸带上相邻两计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s， 根据作差法可知，加速度a==
（2）根据牛顿第二定律得： a=
=
+
n，
=0.50m/s2，
则a﹣n图象是一条倾斜的直线，且在a轴上有截距，故A正确； 故选：A
（3）若算出a﹣n图线的斜率为k，则解得：M=m0（
﹣6）
=k，
（4）乙同学的说法错误，乙同学则测量一次，误差较大，甲同学通过作图法求解，可以减小实验误差．
故答案为：（1）左端；0.50；（2）A；（3）m0（偶然误差．
【点评】解答实验题首先要明确实验的原理，本实验比较新颖，注意从左侧吊盘依次取下一个槽码放到右侧重物上，总质量没有变化，难度适中．
7．利用图（a）所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板水平固定在桌面上，光电门A固定在木板上靠近物块处，光电门B的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块．实验步骤如下：
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﹣6）；（4）错；能减小测量的
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，d= 0.860 cm； （2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从O位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光电门A运动至B所用的时间t，再用米尺测量A、B之间的距离s．则表示滑块在A至B段的 平均速度 的大小；
（3）保持光电门A的位置不动，逐步改变光电门B的位置，每次都使滑块从O位置弹开，用计时器记录每次相应的t值，并用米尺测量A、B之间相应的距离s．每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的 偶然 误差（填“偶然”或“系统”）；
（4）若用﹣t图象处理数据，所得图象如图（c）所示，该图线在轴上的截距表示滑块经过 光电门A 速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度a= 2.4 m/s2．（保留2位有效数字）
【分析】（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．
（2）表示滑块在A至B段的位移与时间的比值，为平均速度； （3）该操作是为了减小操作造成的误差，时偶然误差
（4）由位移时间关系式整理得到﹣t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系．
【解答】解：（1）宽度d的读数为：8mm+12×0.05mm=8.60mm=0.860cm；
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（2）表示滑块在A至B段的平均速度；
（3）每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶然误差；
（4）若某同学做该实验时误将光电门乙的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出﹣t图线后，得出的纵坐标截距的物理含义为滑块经过光电门A时的瞬时速度 加速度为：a=
故答案为：（1）0.860；（2）平均速度；（3）偶然； （4）光电门A，2.4 【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
题目的难度在于：物体加速下滑时，我们研究了它的逆过程，并且要整理图象所要求的表达式．
8．一组同学用图（甲）所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门记录下小球通过光电门的时间△t．
（1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图（乙），则小球的直径为 2.550 cm．
（2）某次实验中小球的上边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为△t，则小球通过光电门时的速度可表示为
．
（3）严格来说
并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度
，重力加速度可表示为g=
比真实值 偏小 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）
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【分析】（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读． （2）根据速度位移公式求出重力加速度．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分析测量速度的误差．
【解答】解：（1）游标卡尺的主尺读数为25mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
则小球的直径为：d=25.50mm=2.550cm．
（2）小球球心到光电门的距离为h﹣，根据速度位移公式得：解得：g=（3）严格来说，
．
等于小球通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，由于小
，
球做匀加速直线运动，中间时刻球心还未通过光电门，所以计算出的速度小于球心通过光电门的速度，即计算出的速度比真实值偏小． 故答案为：（1）2.550；（2）
；（3）偏小．
【点评】解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，知道实验中误差的来源，难度不大．
9．如图甲所示是用来测量重力加速度的装置，试验时通过电磁铁控制小铁球从A处自由下落，小铁球下落过程中依次经过并遮挡两个光电门B、C，B、C光电门测得光束被遮挡的时间分别为t1、t2，用刻度尺测量出B、C光电门的高差h．
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回答下列问题：
（1）若用新式游标卡尺（刻度线看起来很“稀疏”，39mm等分成20份）测得小铁球直径的示数如图乙所示，则小铁球的直径d= 30.35 mm；
（2）重力加速度g与题中给定的物理量的关系为：g= ．
（3）写出一条减小实验误差的建议： 改变光电门的位置多次测量求g的平均值 ．
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理，即小球的直径加上游标的长度等于上面刻度的总长度，求出小铁球的直径．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁球通过光电门B、C的速度，结合速度位移公式求出重力加速度． （3）多次测量求平均值可以减小实验的误差．
【解答】解：（1）39mm等分成20份，则一份为1.95mm，则有：d+1.95×7mm=44mm，解得d=30.35mm．
（2）小球通过两个光电门的瞬时速度分别为
，
，
根据速度位移公式得，重力加速度g==．
（3）改变光电门的位置，多次测量求g的平均值可以减小实验的误差．
故答案为：（1）30.35，（2）求g的平均值
，（3）改变光电门的位置多次测量
【点评】解决本题的关键知道游标卡尺的读数原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，结合速度位移公式求解重力加速度，难度不大．
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10．利用图1所示的装罝可测出滑块在斜面上下滑时的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门中的位罝可移动，当带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲运动到光电门乙所需时间t．改变光电门甲的位罝进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值：所得数据如下表所示． （当时重力加速度g取9.8m/s2） s（m） l（ms） （m/s） 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 请完成下列问题：
（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加涑运动，则滑块加速度的大小a、滑炔经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是： （2）根据表中给出的数据，在图2中已经上画出﹣t图线：
（3）由所画出﹣t的图线可得出滑块加速度的大小为a= 2.0 m/s2（保留2位有效数字）．
（4）为了进一步测量滑块与斜面间的滑动摩擦因数，还要测量的物理量有 B （填写选项前的字母序号） A．滑块的质量m
B．光电门甲、乙之间的高度差h或水平距离x C．滑块上的遮光片通过光电门甲的时间t1
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D．滑块上的遮光片通过光电门乙的时间t2．
【分析】（1）采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式． （2）结合
的关系式，结合图线的斜率求出滑块的加速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，从而确定需要测量的物理量． 【解答】解：（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值s和t四个物理量．因为时速度v是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是：s=vt﹣
．
（3）根据s=vt﹣
知，
，则图线的斜率k=﹣
，由图线知，斜率
k=﹣1，解得：a=2.0m/s2．
（4）根据牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma，解得：
，要求
解滑动摩擦因数，需求出倾角θ，所以需要测量光电门甲、乙之间的高度差h或水平距离x．故选：B． 故答案为：（1）s=vt﹣
；（3）2.0；（4）B．
【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，对于第一问，突破口在于运用逆向思维得出表达式，结合图线的斜率分析求解，难度中等．
11．某物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定当地的重力加速度，实验器材由底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和光电门2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点）、可使小球无初速度释放的小球释放器和网兜组成．实验时可用两光电门和计时器测量小球从光电门1运动至光电门2所用的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间距离h．
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（1）改变光电门2的位置，保持光电门1的位置不变，测得小球经过光电门1的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为 h=vt﹣gt2
（2）根据实验数据作了如图2所示﹣t图线，若图线斜率的绝对值为为k，图线在纵轴上的截距为a，根据图线可求出重力加速度的大小为 2k ．
【分析】（1）根据自由下落的公式和匀变速直线运动的推论求出h、t、g、v四个物理量之间的关系．
（2）整理得到﹣t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系． 【解答】解：（1）小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间t′=，
所以从开始释放到经过光电门1的时间t″=t′﹣t=﹣t， 所以经过光电门1的速度v′=gt″=v﹣gt，
根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离h=（2）由于h=
，所以=v﹣gt，
t=
；
若﹣t图线斜率的绝对值为k，k=g， 所以重力加速度大小g=2k．
故答案为：（1）h=vt+gt2；（2）2k．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
整理图象所要求的表达式，根据斜率的物理意义求解．
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12．用如图1所示的实验装置测量重力加速度．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量．计算可得重锤下落的加速度．
①下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带； E．选取纸带上的点进行测量；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程加速度大小．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 BCD （将其选项对应的字母填在横线处）
②如图2所示．根据打出的纸带，选取纸带上离起始点O较远的连续五个点A、B、C、D、E，测出A距点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，打点计时器使用电源的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a= （s2﹣s1）f2 ．
【分析】（1）根据实验的原理确定实验测量的物理量，注意打点计时器使用交流电压，实验时应先接通电源，在释放重锤．该实验不需要测量重锤的质量． （2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重锤下落的加速度． 【解答】解：（1）打点计时器使用的是交流电源，使用打点计时器应接到电源的“交流输出”上．测量物体的重力加速度，不需要测量重锤的质量；在实验时应先接通电源，再释放重锤．故选：BCD．
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（2）根据s2﹣s1=a•（2T）2，解得：a=故答案为：（1）BCD；（2）（s2﹣s1）f2．
=（s2﹣s1）f2．
【点评】纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
13．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．（单位：cm）
（I）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．（单位：cm） x2﹣x1 1.60 x3﹣x2 1.55 x4﹣x3 1.62 x5﹣x4 1.53 x6﹣x5 1.61 △x 1.58 根据以上数据可以推测小车的运动是 匀加速直线运动 ．
【分析】根据连续相等时间内的位移之差是否相等确定小车的运动规律，并依据误差允许范围内，从而即可求解．
【解答】解：x2﹣x1=1.60cm，x3﹣x2=1.55cm，x4﹣x3=1.62cm，x5﹣x4=1.53cm，x6﹣x5=1.61cm，各位移差的平均值为： △x=
=1.58cm，
=3.2%．
可知各位移差与平均值最多相差0.05cm，
小车在任意两个连续相等时间内的位移之差在误差允许的范围内相等，所以小车做匀加速直线运动．
故答案为：1.60，1.55，1.62，1.53，1.61；1.58；匀加速直线运动．
【点评】本题考查了纸带的处理，会通过纸带，运用相等的时间内，位移之差是否相等，注意误差允许范围内条件限制．
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14．如图所示，是一位同学研究匀变速直线运动打点计时器所打下的一段纸带，打点时电源频率是50Hz，经测量A、B、C三点分别到O点的长度是10.20cm、14.71cm、19.21cm，其中相邻两计数点间还有4个点未画出，那么质点上OC段平均速度是 0.640 m/s；打B点时的速度是 0.451 m/s（结果保留三位有效数字）
【分析】打点计时器使用的是交流电源，每隔0.02s打一次点．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的瞬时速度，平均速度等于总位移除以总时间．
【解答】解：电火花计时器是使用交流电电源的仪器，它每隔0.02秒打一次点，每相邻两个计数点间还有四个点未画出，则相邻两个点的时间间隔为T=0.1s， 所以tOC=3×0.02×5=0.3s． OC间的平均速度为
OC=
=≈0.640m/s
利用匀变速直线运动的推论得： vB=
=
≈0.451m/s
故答案为：0.640，0.451．
【点评】解决本题要掌握求瞬时速度的方法，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，同时要注意单位的换算．
15．如图所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（
×
100%）不超过5%，即可认为重物下落过程机械能守恒．请你帮他完成以下问题．
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（1）该同学在一次实验中得到了如图2所示的纸带，他选取了纸带上清晰连续的8个实际的点来进行数据分析，这8个点分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H，各点与A点的距离已在图中标出．已知打点计时器所用交变电流的频率为f，则G点速度的表达式为 vG= ．
（2）该同学用同样的方法继续算出B、C、D、E、F的速度，作出了如图3所示的v2﹣x图，由图可得重力加速度的测量值为g= 9.40 m/s2．
（3）如果当地的重力加速度的实际值为g0=9.80m/s2，通过计算相对误差可知重物下落过程机械能 守恒 （填写“守恒”或“不守恒”）．
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出G点的速度表达式．
（2）根据速度位移公式，结合图线的斜率求出重力加速度． （3）求出重力加速度的相对误差，判断机械能是否守恒．
【解答】解：（1）G点的瞬时速度等于FH段的平均速度，则有：
．
（2）根据速度位移公式k=2g=
，解得：g=9.40m/s2．
×100%=
=4.1%＜5%，可
得：
，可知图线的斜率
（3）相对误差为：
知重物下落过程中机械能守恒． 故答案为：（1）vG=
；（2）9.40；（3）守恒．
【点评】掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变
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速直线运动推论的运用．本题通过速度位移公式和图线斜率求出重力加速度，结合误差分析判断机械能是否守恒，这是一种新颖的验证方法．
16．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应之间△t的比值定义为角加速度β（即β=
）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述
实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上； ②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动； ③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量；
Ⅰ．用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为 6.000 cm；
Ⅱ．若打点周期为T，圆盘半径为r，x1，x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含初、末两点），则圆盘角速度的表达式为ω=；
Ⅲ．圆盘转动的角加速度大小为 9.8 rad/s2；
Ⅳ．如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是 测量转动半径时没有考虑纸带的厚度 （至少写出1条）．
【分析】Ⅰ、20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
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Ⅱ、根据通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据ω=得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小；
Ⅲ、用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度；
Ⅳ、根据公式ρ=ar进行判断．
【解答】解：Ⅰ、整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm； 故答案为：6.000；
Ⅱ、若打点周期为T，圆盘半径为r，x1，x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，
n为选定的两点间的打点数（含初、末两点），所以选定的两点时间间隔是（n﹣1）5T，
所以纸带的速度v==则圆盘的角速度ω==Ⅲ、纸带运动的加速度为 a=由于ρ=
=
=
m/s2=0.59 m/s2
≈9.8rad/s2；
；
，ω=，故角加速度为ρ==
Ⅳ、根据公式ρ=，ρ偏大，为a偏大，或者r偏小，故可能的原因为：测量转动半径时没有考虑纸带的厚度； 故答案为：Ⅰ、6.000； Ⅱ、Ⅲ、9.8；
Ⅳ、测量转动半径时没有考虑纸带的厚度．
【点评】解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．
17．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下操作：
第52页（共95页）
；
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③接通打点计时器，其打点时间间隔为0.02s；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静 止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。 在上述过程中，打点计时器在后半段纸带上所打的部分点迹如图乙所示。 请分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留两位有效数字） （1）该电动小车运动的最大速度为 1.5 m/s；
（2）关闭电源后该电动小车的加速度大小为 4.0 m/s2； （3）该电动小车的额定功率为 2.4 W。
【分析】（1）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度。
（2）利用逐差法即△x=aT2可求出小车的加速度大小。
（3）小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小，当小车达到额定功率时有：P=Fv=fvm，据此可求出额定功率大小。
【解答】解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有： vm=
=1.5m/s
（2）从右端开始取4段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得： a=
=4.0m/s2，
即以4.0m/s2的加速度作减速运动。 （3）根据牛顿第二定律有：
第53页（共95页）
f=ma，将m=0.5kg代入得：f=1.6N。 当汽车达到额定功率，匀速运动时， F=f，P=Fv=fvm=（1.6×1.5）W=2.4W 故答案为：（1）1.5；（2）4.0；（3）2.4。
【点评】本题考查了功、功率问题在实际中应用，知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大，本题是考查学生综合应用知识的好题。
18．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下面标明A，第六个点下面标明B，第十一个点下面标明C，第十六个点下面标明D，第二十一个点下面标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC=14.56cm，CD=11.15cm，DE=13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 0.986 m/s，小车运动的加速度大小为 2.58 m/s2，AB间的距离应为 5.99 cm．（结果均保留三位有效数字）
【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为：T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小， vC=
=
=0.986m/s
设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
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x3﹣x1=2a1T2 x4﹣x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得： a=（a1+a2）=
=
=2.58m/s2
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC﹣AB=DE﹣CD=13.73cm﹣11.15cm=2.58cm； 且AB+BC=14.56cm； 解得：BC=8.57cm AB=5.99cm；
故答案为：0.986，2.58，5.99．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
19．某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度，纸带上的点为计时器的打点，计时器所用的电源为220V，50Hz的交流电，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 9.4 m/s2．
当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因．
【分析】重物下落时做匀加速运动，可利用匀加速运动的推论：xm﹣xn=（m﹣n）at2求解a．
测出的加速度一般要小于当地的重力加速度，原因是重物下落时做的不是真正的自由落体运动，下落过程中要受到空气阻力影响和纸带与限位孔的摩擦阻力的影响．
【解答】解：设7、8两点间的位移为x1，则2、3两点间的位移是x6， 由匀加速运动的推论：xm﹣xn=（m﹣n）at2得：
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（3.92﹣2.04）×10﹣2=a×0.022 解得：a=9.4m/s2
测出的加速度一般要小于当地的重力加速度，原因是重物下落时做的不是真正的自由落体运动，下落过程中要受到空气阻力影响和纸带与限位孔的摩擦阻力的影响．
故答案为：9.4，存在空气阻力或纸带的摩擦阻力．
【点评】正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行所需实验器材，分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．
20．（1）图甲为20分度游标卡尺的部分示意图，其读数为 8.15 mm；图乙为螺旋测微器的示意图，其读数为 2.970 mm．
（2）某同学用电火花计时器（其打点周期T=0.02s）来测定自由落体的加速度．试回答：
①下列器材中，不需要的是 D （只需填选项字母）．
A．直尺 B．纸带 C．重锤 D．低压交流电源 ②实验中在纸带上连续打出点1、2、3、…、9，如图所示，由此测得加速度的大小为 9.4 m/s2（保留两位有效数字）．
③当地的重力加速度大小为9.8m/s2，测量值与实际值有差异的主要原因是 受摩擦阻力、空气阻力的影响 ．
【分析】（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）电火花计时器使用220V的交流电源；根据△x=gt2可以求出重力加速度；物体在下落过程中由于受到摩擦阻力、空气阻力作用，使所测重力加速度值小于
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9.8m/s2．
【解答】解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，主尺示数为8mm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm，游标卡尺的示数为8mm+0.15mm=8.15mm；
由图乙所示螺旋测微器可知，其固定刻度示数为2.5mm，可动刻度示数为47.0×0.01mm=0.470mm，则螺旋测微器示数为2.5mm+0.470mm=2.970mm． （2）①使用电火花计时器测重力加速度实验中，不需要低压交流电源，故选D． ②由图丙所示纸带可知，重力加速度g=
=9.4m/s2；
③物体在下落过程中由于受到摩擦阻力、空气阻力作用，使重力加速度的测量值小于真实值．
故答案为：（1）8.15；2.970；（2）①D；②9.4；③受摩擦阻力、空气阻力的影响． 【点评】对游标卡尺读数时要先确定其游标尺的精度；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，并掌握求解加速度的方法，及理解误差分析的根源．
21．用如图甲所示的装置可以做许多力学实验，该装置包括小车，一端附有定滑轮的木板，打点计时器，纸带，细线、钩码．
（1）某同学用此装置“研究匀变速直线运动”时，除了上述器材主刻度尺还需要 交流 （填“交流”或“直流”）电源．
（2）如果用此装置探究小车加速度a与所受合力F的关系，应满足的条件为 平衡摩擦力 、 钩码质量远小于小车的质量 ．
（3）如果“研究匀变速直线运动”时，实验中按规范操作打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器的打点频率为50Hz，则小车的加速度为 5.0 ．（结果保留
两
位
有
效
数
字
）
【分析】（1）打点计时器，需接交流电源；
（2）根据牛顿第二定律的拉力的表达式，从而得出小车受到的合力与钩码的重力大小基本相等满足的条件； （3）由逐差法可得加速度．
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【解答】解：（1）打点计时器，接交流电源；
（2）当平衡摩擦力后，则绳子的拉力等于小车的合力， 再根据牛顿第二定律得，a=则绳子的拉力F=Ma=
=
， ，
当钩码质量远小于小车的质量时，小车受到的合力与钩码重力大小基本相等； （3）由逐差法可得： 解得：a=
=
=5.0m/s2．
故答案为：（1）交流；（2）平衡摩擦力，钩码质量远小于小车的质量；（3）5.0． 【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力的操作和要求的含义．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
22．某同学用频闪照相法来研究小球的落体运动，用频次照相机在一底片上多次曝光，得到了图甲所示小球运动过程中每次曝光的位置，频闪照相机的频闪周期为T，其中小球位于位置2、3、4、5时球心与小球位于位置1时球心的距离分别为x1，x2、x3、x4…．
（1）用游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）测量小球的直径，示数如图乙所示，其读数为 0.960 cm．
（2）小球位于位置2时的速度大小为
，小球下落时的加速度大小为
．
（3）如果计算出小示的加速度小于当地的重力加速度，可能的原因是 受到空气的阻力 ．
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【分析】（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．
（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；根据相邻相等时间内位移之差等于常数，依据a=
，即可求解；
（3）在下落过程中受到空气阻力．
【解答】解：（1）主尺读数为0.90cm，游标尺读数为0.05×12mm=0.60mm，故小球的直径为0.960cm
（2）小球位移位置2时的速度为v=
根据相邻相等时间内位移之差等于常数； 可知（x4﹣x2）﹣x2=a（2T）2； 解得：a=
；
（3）小球在下落过程中，受到空气的阻力，故测量加速度小于当地重力加速度 故答案为：（1）0.960；（2）
，
；（3）受到空气的阻力．
【点评】本题主要考查了游标卡尺的读数方法和匀变速直线运动的推论，注意作差法求加速度，及理解因阻力，从而导致加速度的测量值小于真实值．
23．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 从右向左 （填“从右向左”或“从左向
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右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 0.19 m/s，加速度大小为 0.038 m/s2．（结果均保留2位有效数字）
【分析】依据小车在手轻推一下，则做减速运动，结合各点间距，即可判定运动方向；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小。
【解答】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；
（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T=
s=s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有： vA=
m/s=0.19m/s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得： a=
m/s2=﹣0.038 m/s2．负号表示方向相反。
故答案为：（1）从右向左；（2）0.19，0.038。
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
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24．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；
③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④
⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示 完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和△t的关系式为=
．
（2）由图（c）可求得，vA= 52.2 cm/s，a= 16.3 cm/s2．（结果保留3位有效数字）
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，结合时间公式求出与vA、a和△t的关系式．
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（2）结合与vA、a和△t的关系式，通过图线的斜率和截距求出vA和加速度的大小．
【解答】解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：
．
（2）由vA=52.2cm/s， a=2k=2×故答案为：（1）
cm/s2=16.3cm/s2．
；（2）52.2，16.3．
知，纵轴截距等于vA，图线的斜率k=
，由图可知：
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于图线问题，一般解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．
25．某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动。
①实验中，必要的措施是 AB 。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a= 0.80 m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时
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小车的速度vB= 0.40 m/s．（结果均保留两位有效数字）
【分析】①分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解； ②根据逐差法可求得物体运动的加速度；根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得B点的速度．
【解答】解：①A、为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AB正确； C、本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可；故C错误；
D、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故D错误； 故选：AB；
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s； 根a=
0.80m/s2；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：v=故答案为：①AB；②0.80；0.40．
【点评】本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．
26．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．那么
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据逐差法可=
知，物体的加速度=
==0.40m/s；
①相邻两个计数点之间的时间间隔为T= 0.1 s。
②计数点4处的瞬时速度的大小是 0.31 m/s．（此处结果保留2位有效数字） ③小车运动的加速度计算表达式为 a=
小是 0.50 m/s2．（此处结果保 留2位有效数字））
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度。 【解答】解：①每5个点取一个计数点的纸带，因此相邻两个计数点之间的时间间隔为T=0.02×5=0.1s；
②利用匀变速直线运动的推论得： v4=
=
m/s=0.31 m/s。
，加速度的大
③由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度。 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：x4﹣x1=3a1T2 x5﹣x2=3a2T2 x6﹣x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值： 得：a=（a1+a2+a3）
小车运动的加速度计算表达式为a=代入数据得a=0.50m/s2。
故答案为：①0.1； ②0.31； ③a=
，0.50。 ；
【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，能灵活应用匀变速直线运动某段位移内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，会用推论公式△x=aT2求出加速度的大小，能够运用逐差法求解加速度；要注意单位的换算和有效数字的保留。
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27．利用知图1所示的装置可以“研究匀变速直线运动的规律”。将质量为m1的物块1与质量为m2的物块2（m1＜m2）通过轻绳悬挂在定滑轮上，打点计时器（用频率为50Hz的交流电）固定在竖直方向上，物块l与穿过打点计时器的纸带相连接。开始时托住物块2使两物块均处于静止状态，之后将物块2释放。图2所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带。O是打点计时器打下的第一个点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。
（1）相邻两计数点之间的时间间隔为 0.1 s；
（2）实验时要在接通打点计时器电源之 后 释放物块2（选填“前”或“后”）； （3）将各计数点至0点的距离依次记为h1、h2、h3、h4…，测得h2=l.60cm，h4=6.40cm，请计算打点计时器打下C点时物块的速度大小为 0.24 m/s；
（4）根据测出物块l上升的高度h与相应的时间t，描绘出如图3所示的h﹣t2图线，由此可以求出物块的加速度大小为 0.8 m/s2。
【分析】根据相邻点时间间隔为0.02s，即可求解相邻两计数点之间的时间间隔； 先接通电源，后释放纸带；
中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度； 根据图象的斜率，即可求解物体的加速度。
【解答】解：（1）相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，相邻两计数点之间的时间间隔为： T=0.02×5=0.1s；
（2）实验时要在接通打点计时器之后释放物体； （3）C点的瞬时的速度为BD点的平均速度为： vc=
=
=0.24m/
（4）根据运动学公式s=at2，因此s﹣t2图线的斜率k=，得：a=2k=2×
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=0.8m/s2；
故答案为：（1）0.1；（2 ）后；（3）0.24；（4）0.8。
【点评】考查计数点与实际打点的区别，注意先接通电源后，释放纸带，同时从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握。
28．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用打点计时器研究自由落体运动。
（1）对实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是 BDF （填写字母序号）。 A．电火花计时器应接在直流电源上
B．电火花计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的 G．为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始 （2）如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点标记为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D．测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s．打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为 0.375 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为 9.5 m/s2。
【分析】（1）根据实验的原理、以及注意事项确定正确的操作步骤。
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点B的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出自由落体运动的加速度。 【解答】解：（1）A、电火花打点计时器应接220V交流电源。故A错误。 B、打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上。故B正确。 C、重物最好选用密度较大的材料，如重锤。故C错误。 D、开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止。故D正确。
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E、操作时，应先接通电源，再释放纸带。故E错误。
F、为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。故F正确。
G、为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始。故G错误。 故选：BDF。
（2）点B的瞬时速度等于A、C间的平均速度，则vB=m/s=0.375m/s。 根据△x=aT2得，a=
=
=9.5m/s2。
=
×10﹣3
故答案为：（1）BDF；（2）0.375，9.5。
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，注意有效数字的保留。
29．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图1甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题：
（1）甲图是 电磁 打点计时器，电源采用的是 4～6V低压交流电源 （2）乙图是 电火花 打点计时器，电源采用的是 220V交流电源 ． （3）在“练习使用打点计时器的实验中”，记录的纸带如图2所示，图中前几个点模糊不清，从A点开始每5个点取1个计数点，则小车通过D点时速度是 1.44 m/s，小车运动的加速度是 2.05 m/s2（打点计时器的电源频率是50 Hz）．
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【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
【解答】解：（1）甲图是电磁打点计时器，使用交流电源的计时仪器，工作电压4V～6V；
（2）乙图是电火花打点计时器，工作电压是220V交流电源；
（3）在研究物体的运动性质时，在△t→0时，通常用一段时间的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，
由题意知相邻两计数点的时间间隔为：T=0.1 s vD=
=
×10﹣2 m/s≈1.44 m/s
逐差法求解： a=
=
×10﹣2m/s2=2.05 m/s2．
故答案为：（1）电磁，4～6 V低压交流电源；（2）电火花，220 V交流电源； （3）1.44，2.05．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
30．现在的智能手机都有连拍功能，某同学设置手机连拍的时间间隔为0.2s，然后把手机用支架固定，对一辆沿直线向右减速行驶的玩具小车进行连拍．拍得小车连续几个位置的间距如下图所示．
（1）根据图中数据判定小车减速过程中 是 （填“是”或“不是”）做匀减速直
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线运动．汽车经过图中P位置的速度大小为vp= 3.5 m/s，在拍图中第 6 张照片时小车已经停止运动．
（2）从左边第一个位置开始计时，第1秒内小车的平均速度v= 2.0 m/s．小车减速过程中的加速度大小为a= 5.0 m/s2．（以上计算结果均保留两位有效数字）
【分析】（1）根据相邻的计数点的距离变化判断小车的运动，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上P点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据平均速度公式=，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
【解答】解：（1）从图中发现相邻的计数点的距离越来越小，而且相邻的计数点的距离之差相等，即△x=0.200cm，所以小车做匀减速直线运动．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上P点时小车的瞬时速度大小． vP=
=3.5m/s
相邻的计数点的距离之差相等，即△x=0.200cm，而第5张与第6张的照片间距不满足此关系，因此第6张照片是停止的； （2）根据平均速度公式v=
=
，那么第1秒内小车的平均速度=2.0m/s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：a=
=
=5.0m/s2．
故答案为：（1）是，3.5，6；（2）2.0，5.0．
【点评】在纸带法实验中，经常用到匀变速直线运动规律来求解瞬时速度或者加速度大小，对于这点在平时要注意提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验
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问题的能力，在练习中要加强基础知识的理解与应用．
31．电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如图1所示装置测量自由落体加速度g，得到如图2所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A、B、C……，测得AB=9.17cm，BC=18.77cm，已知交流电频率为50Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为 1.40m/s ，测得自由落体加速度g= 9.60 m/s2，它比公认的g值 偏小 （填“偏大”或“偏小”），可能的原因是 纸带受到打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气的阻力 。（结果要求均保留三位有效数字）。
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，根据平均速度代替瞬时速度求B点速度，根据逐差法可以算出小车的加速度。
【解答】解：每5个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为T=0.2s； 时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度：vB=
=
=1.40m/s
=
m/s2=9.60m/s2
根据匀变速直线运动的推论：g=
由于纸带与打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气阻力的作用，计算出的值比公认的值要偏小一些；
故答案为：1.40m/s；9.60；偏小；纸带受到打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气的阻力。
【点评】对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还用从实践上去了解它，自己动手去做做，并掌握求解瞬时速度的方法，及加速度求解公式的理解。
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32．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器（频率为50Hz，即每0.02s打一个点）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间还有4个点未画出。其中x1=7.05cm、x2=7.67cm、x3=8.29cm、x4=8.91cm、x5=9.53cm、x6=10.15cm，
（1）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说法正确的是 A A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 （2）小车运动的加速度为 0.62 m/s2，在F时刻的瞬时速度为 0.98 m/s．（保留2位有效数字）
【分析】（1）为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带。
（2）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下F点时小车的瞬时速度，根据逐差法可以算出小车的加速度。 【解答】解：（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，所以用电磁打点计时器打点时应先接通电源，后释放纸带。故A正确，BCD错误。 （2）相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s。 根据△x=aT2得：
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代入数据得=0.62m/s2
：
匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
故答案为：（1）A；（2）0.62，0.98。
【点评】本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法。
33．某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。 （1）（多选题）实验中除了电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有 CD （填选项代号） A.220V、50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C.4﹣6V、50Hz交流电源 D．刻度尺 E．秒表 F．天平
（2）（多选题）实验过程中，下列操作正确的是 BD （填选项代号） A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端 B．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端 C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源 D．先接通电源，待打点稳定后再释放小车
（3）某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。图给出了从0点为计时起点，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.40cm，x4=2.90cm，x5=3.40cm，
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x6=3.90cm．（注：以下结果均保留3位有效数字）
①计数点3处的瞬时速度大小是 0.265 m/s。 ②小车运动的加速度大小是 0.500 m/s2。
【分析】（1）根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的器材； （2）在操作过程中，应先接通电源，再释放纸带，接好纸带的小车应停在靠近滑轮处；
（3）根据在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；利用逐差法可以求出小车的加速度大小。 【解答】解：（1）使用打点计时器是需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，由于打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表，不需要天平和重锤。 故选：CD。
（2）将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端，选项A错误，B正确；先接通电源，再释放小车，选项D正确，C错误； 故选：BD；
（3）①每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小，v3=
=0.265m/s
②根据匀变速直线运动的推论公式：△x=aT2可以求出加速度的大小，得： x4﹣x1=3aT2， x5﹣x2=3aT2， x6﹣x3=3aT2，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得： =（a1+a2+a3）=0.500m/s2；
故答案为：（1）CD；（2）BD； （3）①0.265，②0.500。
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，
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提高应用基本规律解答实验问题的能力。
34．在用打点计时器“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，计时器打点的时间间隔为0.02s．（计算结果保留3位有效数字）
（1）由图可知打点计时器打出D点时小车的瞬时速度vD= 3.90 m/s。 （2）在打点计时器打B、C两点时，小车的速度分别为vB=1.38m/s；vC=2.64m/s，请在图坐标系中画出小车的v﹣t图象 如下图所示 。
（3）小车的加速度为 12.6 ，打点计时器打出A点时小车的瞬时速度vA= 0.120 m/s。
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D的瞬时速度。
（2）结合B、C、D的瞬时速度，作出v﹣t图线。
（3）根据图线的斜率求出小车的加速度，图线延长与纵轴的交点表示A点的速度。
【解答】解：（1）电磁打点计时器工作电源频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点，每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间0.1s。 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，D点的瞬时速度等于E、C段的平均速度为：（2）v﹣t图象如图；
。
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（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 解得：
。
由运动学公式，则有：vA=vB﹣aT=1.38﹣12.6×0.1=0.120m/s 故答案为：（1）3.90；（2）如上图所示；（3）12.6，0.120。
【点评】本题关键是采用图象法处理数据，明确v﹣t图象的斜率表示加速度，纵轴截距表示A点速度，基础题。
35．电火花计时器器和电磁打点计时器都是一种 计时 （填“计时”或“测速度”）的仪器，均使用 交流 （填“交流”或“直流”）电源，若电源的频率为50Hz时，它们每隔 0.02 s打一个点。
（1）实验开始时，应该先 接通电源 再 释放纸带 （填“释放纸带”或“接通电源”）。
（2）实验时，牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间 没有 （填“有”或“没有”）影响。
（3）在研究匀变速直线运动规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒。
①根据实验给出的数据可以判断小车做 匀加速 运动。
②D点的瞬时速度大小为 1.58 m/s，DE段平均速度大小为 1.76 m/s。 ③运动小车的加速度大小为 3.53 m/s2。
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【分析】（1）了解打点计时器的构造和工作原理，在纸带法实验中，为了尽量多的在纸带上打点，要先接通电源后释放纸带；
（2）打点周期由使用交流电的频率决定，与纸带运动快慢无关；
（3）根据纸带上连续相等时间内的位移差，可以判断小车的运动性质，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小。
【解答】解：电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压交流6V以下，电火花计时器使用220V的交流电源，使用电源均为交流电，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。 （1）为了尽量多的在纸带上打点，提高纸带利用率，实验时要先接通电源，后释放纸带。
（2）打点计时器的打点周期由使用交流电的频率觉定，与纸带运动快慢无关。 （3）①由题意可知x1=7.00cm，x2=17.54﹣7.00=10.54cm，x3=31.60﹣17.54=14.06cm，x4=49.20﹣31.60=17.60cm，由此可知，连续相等时间内的位移差△x≈3.53cm，基本相等，因此可以判断小车做匀加速运动。
②匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，因此D点的瞬时速度为：
DE段平均速度大小为：
③根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：
故答案为：计时，交流，0.02；（1）接通电源，释放纸带；（2）没有；（3）①匀
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加速，②1.58，1.76③3.53。
【点评】对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用，同时要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力。注意单位的换算和有效数字的保留。
36．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50赫兹。图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别如图所示（单位：厘米），由此可得小车通过计数点4时的瞬时速度是 0.3535 m/s； 小车的加速度的大小约为 1.505 m/s2，方向与速度方向 相反 。（填“相同”或“相反”）
【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小。
【解答】解：由于每相邻两点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， 得：v4=
=
m/s=0.3535m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：a=
代入数据，解得a=
纸带向左做匀减速直线运动，所以加速度向右。
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=﹣1.505m/s2
故答案为：0.3535； 1.505；相反。
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
37．某同学在测定匀速直线运动的加速度时，得到了一条理想的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一点，在这条纸带上5个点取一个计数点，依打点先后给计数点编号为0、1、2、3、4、5．由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的 D 段：（填字母） （2）测得的加速度大小是 0.5 m/s2； （3）计数点4的瞬时速度是 0.475 m/s。
【分析】匀变速直线运动中，在连续相等的世间间隔内位移之差为一个恒量，即△x=aT2．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 【解答】解：（1）根根据匀变速直线运动的特点有： x12﹣x01=5mm，
x45﹣x12=3×5mm=15mm x45=x12+15mm=50mm
由此可知D段与此最接近，所以属于纸带A的是D图。 故选：D；
（2）纸带上每5个连续计时点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据运动学公式△x=at2得： a=
=0.5m/s2。
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小：
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v4===0.475m/s。
故答案为：（1）D；（2）0.5；（3）0.475。
【点评】对于纸带问题的处理，要熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论进行数据处理，在平时训练中要提高应用基本规律解答实验问题的能力。
38．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
某同学在实验中，使用频率为50HZ交流电，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB= 0.138 m/s，vC=0.264m/s，vD=0.390m/s．（保留3位有效数字）
（2）在图2所示的坐标系中作出小车的v﹣t图线，
（3）并根据图线求出a= 1.26 m/s2．（保留3位有效数字）
（4）将图线延长与纵轴相交，此交点纵坐标的物理意义是 计时初时的速度 。 【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小。然后描点连线根据速度﹣时间图象解出斜率即为加速度。
【解答】解：（1）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， 得：vB=
=
=0.138m/s
（2）作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落地直线上，尽量让其
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分布在直线两侧。
（3）利用求得的数值作出小车的v﹣t图线（以打A点时开始记时），并根据图线求出小车运动的加速度a=
=1.26m/s2。
（4）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度大小是0.020m/s，此速度的物理意义是计时初时的速度。
故答案为：（1）0.138；（2）如上图所示；（3）1.26；（4）计时初时的速度。 【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
39．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中： （1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的 下方 （选填“上方”或“下方”）．打点计时器应连接 交流 （选填“直流”或“交流”）电源。 （2）实验得到如图所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，A、B两点的间距x1和A、C两点的间距x2已测出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a=
。
【分析】打点计时器使用交流电源，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度。
【解答】解：（1）使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸（或墨粉纸盘）要放在纸带的上面，即将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方；打点时应先接通交流电源，稳定后，再释放小车，让纸带运动。
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（2）根据△x=aT2得，a=
=。
故答案为：（1）下方，交流，（2）。
【点评】解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用。
40．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，如图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5为计数点，相邻两计数点间还有1个打点未画出．若从纸带上测出x1=5.20cm、x2=5.60cm、x3=6.00cm、x4=6.40cm．则打点计时器打计数点“2”时小车的速度v2= 1.45 m/s，小车的加速度a= 2.50 m/s2，依据本实验原理推断第4计数点和第5计数点之间的距离x5= 0.0680 m．（保留三位有效数字）
【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
【解答】解：由于相邻两计数点间还有1个打点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s． x1=5.20cm=0.0520mx4=6.40cm=0.0640m．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有： v2=
=
=1.45 m/s 、
x2=5.60cm=0.0560m
、
x3=6.00cm=0.0600m
、
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得： x4﹣x2=2a1T2 x3﹣x1=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
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a=
解得：a=2.50m/s2
根据匀变速直线运动的推论得： x5﹣x4=aT2． 解得：x5=0.0680 m
故答案为：1.45，2.50，0.0680．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
41．回答下列问题：
（1）某同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，打点计时器采用 交流 （选填“交流”或“直流”）电源，下列说法，正确的是 A A．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放小车 B．应先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．释放小车，同时接通打点计时器的电源 D．先释放小车或先接通打点计时器的电源都可以
（2）已知计时器打点的时间间隔为0.02s，该同学按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为s．用刻度尺量出OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm，由此可知，纸带做 匀加速 运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为 0.25 m/s，纸带运动的加速度大小为 0.40 m/s2．（结果保留两位有效数字）
【分析】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中应联系实际做实验的过程，结合注意事项：使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源由此可正确解答；
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．光电门测量滑块
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瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a． 【解答】解：（1）打点计时器采用交流电源；
打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故A正确，BCD错误； （2）每隔4个点取1个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔T=0.1s， 由于相邻的计数点的位移之差相等，△x=0.4cm，所以纸带做匀加速直线运动． 利用匀变速直线运动的推论有：vc=
=
m/s=0.25m/s．
根据a= 得：a=
m/s2=0.4 m/s2
故答案为：（1）交流，A；（2）匀加速，0.25，0.40．
【点评】本题比较简单，考查了基本仪器的使用和基础实验的操作细节，对于基础知识，平时训练不可忽略，要在练习中不断加强；
能够清楚该实验的工作原理和实验步骤．知道相邻两个计数点之间的时间间隔． 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算．
42．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A，B，C，D，E，F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
（1）打下点C时小车的速度 0.35 m/s， （2）小车运动的加速度为 1 m/s2．
【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上
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C点时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：（1）xBD=9.0﹣2.0=7.0cm=7.0×10﹣2 m；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，求出各点速度为： vC=
=
m/s=0.35m/s
（2）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5， 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：x3﹣x1=2a1T2 x4﹣x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值 得：a=（a1+a2）=
=
m/s2=1 m/s2．
故答案为：（1）0.35；（2）1．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
43．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
（1）打点计时器使用的电源是 B （填选项前的字母）． A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 A （填选项前的字母）．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且 B （填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着
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纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响． A．打点计时器不打点 B．打点计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C…各点到O点的距离分别为x1、x2、x3…，如图2所示． 求得小车的加速度a=
，打B点时小车的速度v=
．
【分析】（1）打点计时器使用的都是交流电；
（2）回忆平衡摩擦力的方法；为了平衡摩擦力和阻力，应该让打点计时器打点； （3）根据加速度公式a=而即可求解；
【解答】解：（1）打点计时器使用的是交流电，故选：B；
（2）平衡摩擦力的方法是：把木板一段垫高，让小车滑下，当小车匀速运动时，就意味着摩擦力抵消了，故选：A；
此时应当让打点计时器打点，因为打点计时器也会有摩擦力，故选：B； （3）根据加速度公式a=
=
；
a=
，则小车的加速度为：
，再根据中点时刻瞬时速度等于平均速度计算，从
中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即为：vB=
=
；
；
．
故答案为：（1）B；（2）A；B； （3）
【点评】本题考查动能定理的实验探究，这个实验的一个重点就是学会使用打点计时器计算速度，然后分析动能和重力势能的关系，多练习速度计算也是本题的一个基础．本实验中也要知道误差的来源，这样在分析图象问题时就容易得出原因．
44．某实验小组利用如图1所示的装置进行实验，物体A为形状规则的长方体．A
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的竖直高度为d且很短，A和物体B分别系在一条跨过定滑轮的轻绳两端，物体A质量m A＞mB，开始时用手控制住物体A使A与B两物体均处于静止状态．物体A离光电门的距离为h，放手后A、B从静止开始运动．（忽略滑轮质量和一切阻力＞
（1）若物体A通过光电门的时间为△t，则物体A通过光电门时速度大小为υ=
．
（2）若改变物体A离光电门的距离h，测出多组υ，画出如图2所示的υ2﹣h的图象，若 图象的斜率为K，则当地的重力加速度的大小为g=
．
【分析】根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁块通过光电门的速度，根据机械能守恒定律得出v2﹣h的关系式，从而进行分析．
【解答】解：（1）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则小铁块通过光电门的速度为： v=
．
（2）若机械能守恒，有：mgh=mv2 即为：v2=2gh，
v2﹣h图线的斜率K在误差允许的范围内与2g相等，那么当地的重力加速度的大小为： g=；
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故答案为：（1）；（2）．
【点评】光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．
45．（1）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 C A．电磁打点计时器使用的是4V～6V的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是 D A．根据任意两计数点的速度用公式a=
算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图象，量取其倾角α，用a=tanα求出加速度 D．根据实验数据画出v﹣t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=
算出加速度
（3）在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点 ①C点的瞬时速度vC= 1.7 m/s，
②小车的加速度a= 6.4 m/s2（计算结果保留两位有效数字）
【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的选项． （2）通过题目给出的数据作出速度﹣时间图象，解出其斜率即是小车的加速度．误差最小．
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（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
【解答】解：（1）A、打点计时器使用的是4﹣6V的交流电源，故A错误． B、测量物体速度时，应先接通电源，再释放纸带，故B错误． C、使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确． D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，故D错误． 故选：C．
（2）在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v﹣t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=B错误，D正确．
根据实验数据画出v﹣t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故C错误． 故选：D．
（3）打点的时间间隔为0.02s，相邻计数点间有4个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
xBD=（41.70﹣7.50）cm=（41.70﹣7.50）×10 ﹣2 m； C点的瞬时速度为：vC=
=
=1.7m/s．
算出加速度，这样误差最小．故A、
△x=xCE﹣xAC=（68.40﹣21.40﹣21.40）cm=（68.40﹣21.40﹣21.40）×10 ﹣2 m； 根据△x=aT2得，加速度为：a=故答案为：（1）C； （2）D； （3）1.7，6.4．
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
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=
m/s2=6.4m/s2．
46．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。
（1）电磁打点计时器是一种使用 交流 （选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔 0.02 s打一次点。
（2）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，A点纸带运动的瞬时速度是 0.12 m/s，小车的加速度是 12.60 m/s2（以上两空小数点后保留两位数字）。
【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，再由运动学公式，进而求解A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度。
【解答】解：（1）电磁打点计时器使用交流电源，频率为50Hz，则每隔0.02s打一个点。
（2）xAC=27.60cm=27.60×10﹣2 m，xAE=105.60cm=105.60×10﹣2 m，xCE=105.60﹣27.60cm=78.00×10﹣2 m。
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：vB=根据△x=aT2得：a=
=
=
=
m/s=1.38m/s。
m/s2=12.60m/s2。
因此A点纸带运动的瞬时速度为：vA=vB﹣aT=1.38﹣12.6×0.1=0.12m/s； 故答案为：（1）交流，0.02；（2）0.12，12.60。
【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，同时注意电磁打点计时器与电火花打点计时器的区别。
47．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．
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（1）打点计时器使用的电压是 交流220V或6 V．
（2）打下B点时小车的瞬时速度vB= 0.400 m/s．（保留3位小数）
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，求出小车运动的加速度为 0.80 m/s
2
．（保留2位有效数字）
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度． 【解答】解：（1）电磁打点计时器的电压是交流6V，而电火花的打点计时器的电压是交流220V；
（2）小车在B点的瞬时速度等AC的平均速度，故vB=0.01m/s=0.400m/s
（3）根据△x=aT2得：a=0.01=0.80m/s2
故答案为：（1）交流220V或6；（2）0.400； （3）0.80．
【点评】要注意单位的换算．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，注意打点计时器的分类，及交流电压值的不同．
48．某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力FT（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，某次实验得到了一条纸带，如图所示，打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为计数点，两个计数点间还有4个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．
=
×
=
×
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（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vc= 0.35 m/s，加速度a= 0.97 m/s2（结果保留保留两位有效数字）．
（2）该实验正式开始前，要先 要平衡摩擦阻力f ，且只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足 M＞＞m 时，方可认为细线对小车的拉力FT的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
【分析】（1）根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出各点的瞬时速度大小，利用逐差法可以求出加速度的大小； （2）正确理解该实验的实验原理，了解具体实验操作，尤其是理解对小车质量M和砂桶及砂的总质量m之间的大小关系．
【解答】解：（1）据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得C点速度为： vC=
=
×10﹣2 m/s=0.35 m/s
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有： a=
解得：a=
m/s2=0.97 m/s2．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有： F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg﹣F=ma ② F=
=
，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：（1）0.35，0.97；（2）要平衡摩擦阻力f；M＞＞m．
【点评】明确实验原理，正确理解实验中具体操作的含义，加强基本物理规律在实验中的应用，掌握求解瞬时速度，及逐差法可以求出加速度的方法，注意保留有效数字．
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49．如图为某同学在《测定匀变速直线运动的加速度》的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的计数点，每两个计数点间都有四个点没有画出．已知交流电频率为50赫兹，纸带E端与小车相连．
（1）根据图上数据，可判断小车做 匀加速直线 运动；（匀加速直线、匀速直线或匀减速直线）
（2）AB间的长度为 0.0100 m；
（3）打D点时纸带（或小车）的运动速度大小为v= 0.23 m/s；
（4）小车的加速度大小为a= 0.50 m/s2．（以上结果均保留两位有效数字） 【分析】依据相等的时间内，位移之差是否相等，即可判定运动性质；根据刻度尺的数据，读出AB间距；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
【解答】解：（1）由图可以读出xAB=1.00cm，xBC=1.50cm，xCD=2.00cm，xDE=2.50cm， 所以△x=xBC﹣xAB=xCD﹣xBC=0.50cm，因此小车做匀加速直线运动； （2）由图可以读出xAB=1.00cm=0.0100m，
（3）每两个记数点间都有四个自然点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s；
刻度尺的读数注意要在最小刻度1mm的基础上向下移位估读，C点的读数8.50cm，E点的读数13.00cm； 所以xCE=13.00cm﹣8.50cm=4.5cm
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， vD=
=
≈0.23m/s
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，且△x=xBC﹣xAB=xCD﹣xBC=0.50cm， 得：a=
=
=0.50m/s2
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故答案为：（1）匀加速直线；0.0100（2）；（1）0.225 （2）0.50．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
50．某同学用如图所示1的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下： a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3…S6． d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动． e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值
，
，
，…，
．以为
纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出﹣t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有 A 和 C ．（填选项代号）
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A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源 C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1所示，则S2= 3.00 cm，S5= 13.20 cm．
（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出﹣t．
（4）根据﹣t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a= 4.83 m/s2． 【分析】根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．刻度尺的读数需要读到最小刻度的下一位．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选：AC （2）从图中读出s2=3.00cm，s5=13.20 cm，
（3）在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出﹣t图线如图． （4）﹣t图象相当于v﹣图象， 所以加速度为：a=
=4.83 m/s2．
故答案为：（1）A，C；（2）3.00，13.20；（3）如上图所示；（4）4.83．
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【点评】解决本题的关键掌握刻度尺的读数方法，以及知道实验的原理，知道打点计时器使用的是交流电源，基础题．要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
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