律师解答：
一般情况下拖欠农民工工资不会构成犯罪，但以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者工资的，构成拒不支付劳动报酬罪，用人单位依法承担刑事责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十条 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
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