三角形的认识

　　教学目标 

　　(一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征，认识三角形的底和高.

　　(二)学会画三角形.

　　(三)进一步提高学生观察能力和画图能力.

　　教学重点和难点

　　使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点，掌握底和高的概念是教学的重点；辨认三角形的底和高，尤其是当高不是处于铅垂位置时，对底的认识容易出错，因此辨认和画高是学习的难点.

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　1.口答：

　　(1)说说什么叫做三角形？它有什么特征？

　　(2)按角的特征，三角形可以分成哪几类？各叫做什么三角形？

　　2.指出下面各叫做什么三角形？(投影)

　　(二)学习新课

　　我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，今天继续学习对三角形的认识.(板书课题：三角形的认识(二))

　　1.教学等腰三角形.

　　(1)我们班得到了一面卫生流动红旗(如图)，以及同学们戴的红领巾都是三角形.

　　观察一下这样的三角形，它们的边有什么特点？

　　(2)动手测量.(拿出事先准备好的三角形.)

　　测量每个三角形三条边的长度，你发现了什么？这三个三角形的边长有什么共同特点？

　　(3)动手折叠.

　　上面的每个三角形，能不能折叠成互相重叠的图形？

　　(4)通过我们的观察、测量、折叠，你发现这些三角形有什么特点？

　　引导学生明确：这些三角形都有两条边相等，两个角相等.

　　教师指出并板书：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

　　2.认识等腰三角形各部分名称.

　　出示一等腰三角形，结合图形认识各部分名称.在等腰三角形里，

　　相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两个腰的夹角叫顶角，底边上

　　的两个角叫底角.

　　(3)认识等腰三角形的性质.

　　让学生量一量自己手中三个等腰三角形，每个等腰三角形的底角.

　　你发现了什么？

　　在度量的基础上，引导学生明确：等腰三角形两个底角相等.(板书)

　　反馈：下面哪些图形是等腰三角形？

　　3.教学等边三角形.出示三幅图：

　　指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数.

　　全班同学测量课本145页右上角图.

　　通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

　　引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等.

　　教师指出并板书：

　　三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.

　　等边三角形的三个角都相等.

　　通过把等边三角形与等腰三角形对比，引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形.

　　4.认识三角形的底和高，并画高.

　　(1)认识三角形的底和高.

　　我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法.现在利用这个知识来认识三角形的高.

　　①画锐角三角形，师边作图边说明.

　　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.

　　提问：

　　锐角三角形有几条高？

　　如果从B点画高，它的底边是哪条线段？

　　如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

　　引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高.这样三角形就有3个底和3个高.

　　②画直角三角形的高.

　　想一想，直角三角形应该怎样画高？

　　通过观察思考明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底.

　　再找一找另外一条高在哪儿？从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三条形的另一条高在斜边上.

　　③画钝角三角形的高.

　　右图这个钝角三角形，从A点作高，底边应是BC，高要画在三角形外；从B点作高，底边是AC，高也要画在三角形外.这两条高的画法我们就不研究了.

　　只有从C点向对边作高，底边是AB，高画在三角形里.因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高.教师边作图边说明.

　　教师强调指出：每画完一条高，要标上垂足.

　　反馈：

　　①指出各图的底和高.(投影)

　　②学生动手画高.

　　在自己准备好的三角形上画高.教师巡视.

　　5.学习画三角形.

　　根据三角形的边长和角的度数，可以画符合已知条件的三角形.

　　例 一个三角形的两条边长分别是2.5厘米和2厘米，它们的夹角是30°.根据这些条件画出三角形.

　　教师边演示边与学生同画.

　　先画一个30°的角.从这个角的顶点起，在一条边上量出2.5厘米的线段，在另一条上量出2厘米的线段，各点上一个点.用线段把这两个点连接起来.

　　让学生说说画三角形的步骤.

　　学生试画：两条边长都是3厘米，夹角是40°的三角形.

　　教师行间巡视指导.

　　完成146页“做一做”.

　　(三)巩固反馈

　　1.出示一组图形，各是什么三角形？(投影)

　　2.完成练习三十一第5，6题

　　3.判断下面说法对吗？

　　(1)一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形.

　　(2)所有的等边三角形都是等腰三角形.

　　(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形.

　　(四)作业 

　　练习三十一第7～10题.

　　课堂教学设计说明

　　学生已经掌握了根据三角形角的特征对三角形进行分类，在这个基础上，本节课学习根据边的特点认识等腰三角形和等边三角形，并认识三角形的底和高，会画三角形的高和三角形.

　　新课分为四部分.第一部分，认识等腰三角形，通过动手实践、测量、折叠，从而建立等腰三角形概念，了解各部分名称及其性质.第二部分，用同样方法认识等边三角形，并明确等边三角形是特殊的等腰三角形.第三部分，认识三角形的底和高，并会画高.今后学习三角形面积要常用到，因此一定要让学生掌握.最后一部分动手操作，让学生学会画三角形，掌握画三角形的步骤.教师要高度重视，加强指导.

　　本节课既重视教师的直观、演示，更要重视学生的动手实践，以逐步提高学生的识图、作图能力.

　　板书设计 

　　三角形的认识(二)

　　两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

　　两个底角相等.

　　三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.

　　三个角都相等.