简单的组合

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第九单元数学广角例三

　　教学目标：

　　1.知识要求：通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。

　　2.能力要求：培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题

　　3.情感要求：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　重、难点：

　　重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程

　　难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

　　教具准备：

　　主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时，出示主题图出示世界杯足球赛C组球队

　　师（课件出示）：世界杯足球赛，中国队所在的C组共有四个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场？

　　1、学生独立探究

　　2、小组交流

　　3、汇报

　　师：你是怎样连线的？是按照怎样的方法来保证不重不漏的？一共要踢几场比赛？

　　学生的想法可能有：

　　（1）中国－土耳其、中国－巴西、中国－哥斯达黎加

　　（2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯达黎加、巴西－哥斯达黎加

　　4、小结

　　你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来？

　　师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

　　5、拓展延伸

　　如果一组有5个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场？

　　6、小结

　　我们用符号来代表国家足球队，按一定的顺序连一连，可以帮我们快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

　　[设计意图：通过这一情境教学，激活了学生原有的认知结构，并对学生发出了挑战，激发学生的求知欲，诱发学生的学习热情，充分调动了学生的学习积极性。因为排列组合对于学生来说是全新的，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“连线”入手，明确连线是怎么连的，从而引入用哪一种记录方法能既快速又方便。]

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：这两节课我们都是用连一连等方法来学习了数学广角，那它们之间有什么不同的地方呢？接下来让我们一起来做个游戏。

　　1、出示一个箱子里面装着①②③④4个小球。

　　师：如果从这个箱子里摸出两个小球，你猜猜可能是哪两个？

　　2、你觉得一共有多少种可能？你能全部写出吗？

　　3、学生回答，小结。注重有序排列。

　　4、对比练习：

　　师：如果利用摸出的两个小球上的数字组成一个两位数？那又一

　　共能组成多少个两位数呢？

　　5、学生独立解决

　　6、比较

　　师：两样是在解决摸出的两个小球？为什么会得到不同的答案呢？

　　取出两个球摆数由于摆放的位置不同，它能组成两个不同的两位数。而在取两个小球时却不关注它们的位置问题。

　　7、小结

　　两种问题之间是有联系的，排列问题的范围比组合要广，它还要关注事物在排列中的位置，位置不同，它们所表示的也就不一样，而组合不关注事物的位置，把谁放在前后是一样的。

　　[设计意图：在激发学生学习兴趣的基础上，顺应学生的思维，回味并理解的意思，进而师学生由对具体月饼的认知过渡到对图形的的认知，提高了学生抽象概括能力。这样安排既遵从了知识发生发展的规律，也适合儿童学习数学的认知规律。把知识的教学以恰当的活动形式作为载体，形象直观，一举多得。]

　　三、巩固应用，内化提高

　　出示例三做一做

　　1、学生独立探究

　　2、小组交流

　　3、汇报

　　出示练习二十五的7、8、9题

　　1、学生独立探究

　　2、小组交流

　　3、汇报

　　数一数下面的图形中一共有多少条线段？

　　ABCDE

　　①学生独立解决。

　　②汇报交流

　　③小结：

　　☆如果这是温州至杭州的铁路线路图，其中B、C、D为三个停靠站点，那么这条路上一共有多少种不同的火车票？

　　[设计意图：这一环节主要是让学生学会迁移类推。应用刚才所学得来，推导得到。这一环节可以说教师顺思而导，学生顺思而学，既师学生学会“思”，再顺着学生的“思”进行指导、点拨，让学生的“思”得到升华和提高，从而使知识得以解决。通过学生的“思”而发挥学生的学，开发学生的思维、拓展学生的思维，使学生真正学会学习。对于小学生来说，数学学习只靠观察和思考是不够的，往往要通过自己的实践操作来领会书本上的概念、公式、意义和法则。学生的实践操作安排，其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，这样有利于学生自主探索性学习能力的培养和发展。在本环节中，放手让学生小组合作交流、解决问题。一方面，有利于学生之间的优势互补，另一方面，充分挖掘学生学习的潜能，让他们的创造性尽可能地发挥出来。]

　　四、回顾整理，反思提升。

　　1、今天我们在一起学习了什么？它与我们上节课学习的内容有什么不同？它们两个不同类型的问题主要区别是什么？（位置）

　　2、在现实生活中，你遇到哪些类似的数学问题？

　　3、师：在今后解决这样的问题时，我们先要分清问题的类型，然后再以连线等方法快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

　　[设计意图：本环节主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的情况。以学生的直接经验和生活信息为主要内容。练习形式由简到难，突出学生的自主性、实践性、生活性、研究型和参与性，满足不同层次学生的学习需求。尽量让学生获得研究问题的方法和经验，加深对简单的组合的认识，提高学生应用数学知识解决问题的意识和能力。]

　　板书设计：简单的组合（两两组合）