“商的变化规律”

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：发现规律，掌握规律

　　教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：课件，实物投影

　　教学过程：

　　一、谈话导入，揭示新课

　　师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

　　师：先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。

　　200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

　　560÷80= 280÷40=

　　师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

　　师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

　　二、探究体验，建构新知

　　（一）、被除数不变时，商的变化规律。

　　师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）

　　师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

　　从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）

　　师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

　　师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

　　②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

　　③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

　　小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

　　②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

　　① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

　　小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

　　师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

　　【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

　　师实物讲解，平台展示。

　　练习：

　　11 21

　　231÷ 33 ＝ 7

　　77 3

　　（二）除数不变时，商的变化规律。

　　课件出示：

　　1、 什么变了，什么没变？

　　2、 商随着谁的变化而变化？怎么变的？

　　3、 它们的变化有规律吗？

　　讨论、交流、汇报结论：

　　除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

　　练习：

　　132 11

　　264 ÷ 12 ＝ 22

　　1320 110

　　(三)商的不变规律。

　　师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

　　师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

　　1、什么变了，什么没变？

　　2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

　　3、它们的变化有规律吗？

　　汇报交流。

　　师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

　　师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）

　　师：谁会完整地说一说商不变规律呢？

　　被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）

　　4、练习

　　72÷9=8

　　720÷90=

　　7200÷900=

　　三、应用练习，拓展提升

　　1、看谁算得又对又快？

　　6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

　　2、谁是它的朋友。（用线段连接）

　　320÷80 180÷60

　　1800÷600 160÷40

　　360÷60 3200÷800

　　3、思考题，填空。

　　（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

　　（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

　　（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

　　（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

　　四、课堂小结

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？