圆柱的表面积

　　教学目标 

　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.

　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积.

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算.

　　教学难点 

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

　　教学过程 

　　一、复习准备

　　（一）口答下列各题（只列式不计算）.

　　1.圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　2.圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　（二）长方形的面积计算公式是什么？

　　（三）回忆圆柱体的特征.

　　二、探究新知

　　（一）圆柱的侧面积.

　　1.学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.

　　2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.

　　（二）教学例1.

　　1.出示例1

　　例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积.（得数保留两位小数）

　　2.学生独立解答

　　教师板书： 3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×l.8

　　≈2.83（平方米）

　　答：它的侧面积约是2.83平方米.

　　3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积.

　　（三）.

　　1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是.

　　2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.

　　是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积.

　　（四）教学例2.

　　1.出示例2

　　例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　2.学生独立解答

　　侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

　　底面积：3.14× ＝78.5（平方厘米）

　　表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

　　答：它的表面积是628平方厘米.

　　3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积.

　　（五）教学例3.

　　1.出示例3

　　例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　2.教师提问：解答这道题应注意什么？

　　这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积.

　　3.学生解答，教师板书.

　　水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面积：3.14×

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

　　答：做这个水桶要用1900平方厘米.               

　　4.教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

　　5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同.

　　（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去.

　　（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

　　三、课堂小结

　　这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积.另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用.

　　四、巩固练习

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积.

　　1.底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2.底面半径是3.2分米，高是5分米

　　（二）计算下面各.（单位：厘米）

　　（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积.（有盖和无盖两种）

　　五、课后作业 

　　（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米.在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

　　（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

　　六、板书设计 

　　探究活动

　　面包的截面

　　活动目的

　　培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念.

　　活动题目

　　有一个圆柱形的面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？

　　活动过程 

　　1、学生分组讨论.

　　2、利用橡皮泥捏一个圆柱体，进行实验，验证结论.

　　3、画出截面图，表示结论，发展空间观念.

　　参考答案

　　1、沿水平方向横切一刀，截面是圆形.（如图1）

　　2、沿垂直方向纵切一刀，截面是一个长方形.（如图2）

　　3、沿侧面斜切一刀，会形成大小不一的椭圆形.（如图3）

　　4、从顶面向侧面斜切一刀，会形成椭圆的一部分.（如图4）

　　5、从上底面斜切一刀到下底面，会形成椭圆的一部分.（如图5）

　　（图1） （图2） （图3） （图4） （图5）