认识负数

　　教学目标：　　

　　知识与技能:

　　1、知道正数和负数的意义，会正确读写正、负数。

　　2、能区分正数和负数，知道零既不是正数也不是负数。

　　过程、能力与方法：

　　1、会用正、负数表示实际问题中的具有相反意义的量。

　　2、培养学生在实际中学习数学的能力。

　　态度、情感与价值观：

　　让学生通过学习体验数学知识在日常生活中的应用价值

　　学习重点：正、负数的认识。

　　学习难点：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

　　第一课时

　　情境引入，感受生活中的表示相反意义的量。

　　师：在十米跳台跳水比赛中，运动员从10米高的跳台上一跃而起，动作优美地入水，水花压得很小，入水后又进入水下大约4米的深处再浮出水面。你们说说这里的10米和4米这两个数量有什么不同？（水上10米、水下4米）

　　水上水下是以什么作为分界线的？（水面）

　　在现实生活中，象这样具有相反方向、相反意义的量是经常遇到的，今天我们就来学习表示这种情况的量方法。

　　（1）记录相反意义的量。

　　老师先说一组数量，请大家考虑怎样填写下面的表格。

　　①学校足球队参加全市小学生足球比赛，上半场子进了3球，下半场失了2球；

　　②上学期我校四年级转进16人，五年级转出3人；

　　③刘阿姨做生意三月份亏了1200元，四月份赚了4500元

　　跳水比赛 足球比赛 转学情况 盈亏状况

　　水上高度 水上10米 上半场 进球3个 四年级 转进16人 三月份 亏1200元

　　水下高度 水下4米 下半场 输球2个 五年级 转出3人 四月份 赚4500元

　　（2）学生语言叙述同一事物的两个量，体验其相反的意义。是以什么来作为区分的标准？

　　学生讨论一下后说出自己的表示方法。（学生汇报）

　　生1：用文字表示

　　生2：用笑脸图、哭脸图表示

　　生3：用正、负来表示

　　生4：……

　　（3）大家比较一下，用哪一种表示方法最理想？作为数字语言符号必须统一，我们可以用什么来表示它们这种相反意义的量呢？（将表格中的数据依次改成以下表示方式）

　　+10 　　+3 　 +16 　-1200

　　-4 -2 -3 +4500

　　师：这样表达有什么好处？生：简明、清楚

　　师：其他同学认为呢？生：同意他的看法。

　　（4）读出负数

　　师：那你知道上面的数叫什么？怎样读？

　　生：加3、减2 生2：正3 负2……..

　　师：好极了,领着大家读读。

　　（5）师：用这种方法表示两种相反意义的数量，例子很多，请看—（显示第8页第8题）

　　你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？

　　生：+2500表示存入2500元，-600表示取出600元，-500表示取出550元

　　继续出示：在一次知识竞赛题，小刚答题情况如表：

　　第1题 第2题 第3题 第4题 第5题

　　+20 —10 +20 +20 —10

　　你能说说其他各题的得分情况吗？

　　生一一作答。

　　继续体会负数意义

　　1、（播放天气预报音乐，地图，依次出现上海 南京 北京）

　　师：这是冬季的某一天的最低气温，上海多少摄氏度？（放大温度计）

　　生：3℃

　　师：你怎么看出来的？ 生：每格1℃ 有3格

　　师：在科学课上，大家对温度计也有所认识了，它有两个计量单位，左边表示摄氏度，用℃表示（闪动℃），一般我们常用的是摄氏度。

　　师：再看看（出示南京）多少度？ 生：0℃

　　师：上海和南京比怎么样？ 生：南京比上海气温低。

　　师：再看看北京（出示北京及温度计）？ 生：零下3℃

　　师：北京和上海温度哪儿不同？

　　生：上海在0度以上，北京在0度以下

　　师：太棒了！你巧妙地以0℃为分界线，在0℃以上的就是零上几度，在0℃以下的就是零下几度。0℃表示的不是没有温度，而是表示纯洁的水在一般状态下开始结冰的温度。

　　2、正号的简略写法

　　师：像这样具有相反意义的量，在数学上还可以怎样表示呢？

　　（根据学生回答，显示+3℃ ）

　　师（边讲边演示）对，+3可以写成3；—3前面的负号能省略吗？

　　+3℃可以写成：　3　　　　—3℃写成：　—3　

　　现在我们就可以说　那天上海温度是3℃，北京是—3℃

　　3、练习

　　师：你能用这种方法做一次气象记录吗？

　　（播放录音及图片）（哈尔滨零下12℃　　香港19℃　　　漠河零下30℃）

　　学生记录，展示并汇报。

　　哈尔滨 香港 漠河

　　—12 19℃ —30℃

　　生1：哈尔滨－12℃　　香港19℃　　　漠河－30℃

　　师：有不同意见吗？

　　生2：　香港＋19℃

　　师：比较这三个地方哪儿气温最高？你怎么想的？

　　生：香港气温最高，因为它在0度以上，其余的在0度以下。

　　师：哪儿气温最低？

　　生：漠河

　　师介绍：漠河地处我国最北端，有中国北极之称，常年气温较低。你听过“早穿皮袄午穿衫”、“围着火炉吃西瓜”的说法吗？这就是我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的形象描述，在那里9月份清晨气温最低经常是0℃以下，中午最高气温又经常上升到40℃ 以上。我们的国家幅员辽阔，西南部的青藏高原平均海拔4000米以上，向东海拔高度逐渐降低。海拔高度是指某个地点相对于海平面的高度。我们现在看到的是世界上第一高峰珠穆朗玛峰，它的最新海拔高度是是海面平面以上8844.43米8844.43米。（显示：海平面以上8844.43米）这个数据该怎样记载呢？

　　生：8844.43米或+8844.43米

　　4、师：在青藏高原的北面有一个叫吐鲁番盆地的地方，那里有一个干涸的湖床：艾丁湖，是我国陆地中海拔高度最底的地方，为海平面以下155米。

　　师：珠穆朗玛峰海拔高于海平面，而艾丁湖底低于海平面，你能用今天所学的知识来表示这两个海拔高度呢？

　　生：吐鲁番盆地艾丁湖底海拔-155，珠穆朗玛峰海拔+8844.43米。

　　师：正如大家所说，以海平面为基准，珠穆朗玛峰海拔高于海平面+8844.43米，可以记作+8844.43米，吐鲁番盆地海拔低于海平面155米，记作—155米。

　　看来用这样的数可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

　　5、练习（p6 1.2，电脑显示四幅画面）

　　第二课时

　　三、总结负数意义

　　正数与负数

　　前面的这些数+3、—3、+40、—12、—400、—155、+8844.43你能按照一定的规则把它们分类吗？

　　生汇报 正数、负数

　　师：正像同学们所说：像+4、+8844.43……都是正数，像—4、—400……都是负数，从温度计上观察（显示图）以0℃以上的用正数表示，0℃以下的用负数表示，以海平面为基准（显示图），高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示，那正数、负数与0来比比，它们的大小关系怎样？

　　生：正数都大于0，负数都小于0

　　师：讨论一下：那0属于正数还是属于负数呢？

　　生：[0既不是正数，也不是负数][显示]

　　师：0不但可以表示“一个也没有”，还可以表示基准，它是正数负数的界限。它既不是正数也不是负数。

　　四、总结与练习

　　1、师：同学们，这节课我们认识是正数和负数，知道用正数和负数不仅可以表示温度，海拔高度，要生活中还有很多的应用，你能举出例子吗？

　　2、

　　生1：这个月妈妈工资收入是900元，生活支出是520元，可以记作—520元

　　生2：我的体重经标准体重偏轻3千克，用—3表示。

　　生3：中巴车到第一路站下去4人，记作—4，上来5人，记作+5。

　　师：如果上来记作0，表示什么？

　　生4：我上四楼可以按4键，爸爸到地下二楼可以按—2键。

　　3、用正负数表示相反方向的量

　　师：正数负数还可以表示不同方向，请看[显示例4]

　　师：如果向西走2100米，记作+2100米，那你要说什么？

　　生：向西走2100米可以记作—2100米。

　　师：向南走1240米记作—1240米，那+1240米表示什么？

　　生：+1240米表示向北走1240米。

　　4、

　　6、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中， 110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒—0.4米。

　　讨论：风速怎么会有负的？

　　生：风速和刘翔是对着跑的。

　　师：如果风速是+0.4米，又是什么意思？