一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.)
1.下列不等式中，一定成立的是 ( )
a. b. c. d.
2.若分式的值为0，则x的值为 ( )
a. 1 b. 1 c. ±1 d.2
3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 ( )
a. 天 b. 天 c. 天 d. 天
4. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点 ( )
a.(1,2) b.(2,1) c.(1,2) d.(1,2)
5. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
a.x2+1=0 b.x2-2x+1=0 c.x2+x+2=0 d.x2+2x-1=0
6.如图，de∥fg∥bc，ae=eg=bg，则s1:s2:s3= ( )
a.1:1:1 b.1:2:3 c. 1:3:5 d. 1:4:9
7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△abc相似的是( )
8.如图，在矩形abcd中，点e在ab边上，沿ce折叠矩形abcd，使点b落在ad边上的点f处，若ab=4，bc=5，则tan∠afe的值为( )
a. b. c. d.
9.对于句子：①延长线段ab到点c;②两点之间线段最短;③轴对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果│a│=│b│,那么a=b.其中正确的句子有( )
a.6个 b.5个 c.4个 d. 3个
10. 如图，在正方形abcd中，点o为对角线ac的中点，过点o作射线om、on分别交ab、bc于点e、f，且∠eof=90°，bo、ef交于点p.则下列结论中：
(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形abcd的面积等于四边形oebf面积
的4倍;(3)be+bf=oa;(4)ae2+cf2=2op•ob，正确的结论有( )个.
a、1 b、2 c、3 d、4
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分.)
11.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是 cm .
12.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.
13.如图，d,e两点分别在△abc的边ab,ac上，de与bc不平行，当满足_______________条件(写出一个即可)时，△a
14.如图, 点a的坐标为(3,4),点b的坐标为(4,0), 以o为位似中心, 按比例尺1:2将△aob放大后得△a1o1b1, 则a1坐标为______________.
15. 若关于x的分式方程 有增根，则 .
16. 已知函数，其中表示当时对应的函数值，
如，则=_______.
17. 如图，△abc与△def均为等边三角形，o为bc、ef的中点，则ad:be=________.
18.两个反比例函数(k>1)和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等;②四边形paob的面积不会发生变化;③pa与pb始终相等;④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上).
三、解答题(本大题共10小题.共84分.)
19.(本题满分15分)
(1)解不等式组 (2)解分式方程： (3)求值：3tan230+2
20.(本题满分5分)计算：
先化简再求值：，其中.
21.(本题题满分8分) 如图，已知反比例函数(k1>0)与一次函数 相交于a、b两点，ac⊥x轴于点c. 若△oac的面积为1，且tan∠aoc=2 .
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请求出b点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
22.(本题满分8分) 健身运动已成为时尚，某公司计划组装a、b两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套a型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套b型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
(1)公司在组装a、b两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?
(2)组装一套a型健身器材需费用20元，组装一套b型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少?
23.(本题满分8分) 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sad a=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)sad60°的值为( )a. b.1 c. d.2
(2)对于0°
(3)已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值.
24. (本题满分8分)如图，一架飞机由a向b沿水平直线方向飞行，在航线ab的正下方有两个山头c、d.飞机在 a处时，测得山头c、d在飞机的前方，俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到b处时，往后测得山头c的俯角为30°，而山头d恰好在飞机的正下方.求山头c、d之间的距离.(结果保留根号)
25.(本题8分) 如图(1)，将菱形纸片ab(e)cd(f)沿对角线bd(ef)剪开得到△abd和△ecf，固定△abd，并把△abd与△ecf叠放在一起。
操作：如图(1)，将△ecf的顶点f固定在△abd的bd边上的中点处，△ecf绕点f在bd边上方左右旋转，设旋转时fc交ba于点h(h点不与b点重合)，fe交da于点g(g点不与d点重合)。
求证：bh•gd=bf2
(2) 操作：如图，△ecf的顶点f在△abd的bd边上滑动(f点不与b、d点重合)，且cf始终经过a，过点a作ag∥ce，交fe于点g，连接dg。探究：fd+dg=____________。请予以证明。
26.(本题12分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于a、b两点.矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合.
(1)求的面积;
(2)求矩形的边与的长;
(3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值范围.
27.(本题满分12分) 如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点.，.
(1)求点到的距离;
(2)点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.
①当点在线段上时(如图2)，的形状是否发生改变?若不变，求出的周长;若改变，请说明理由;
②当点在线段上时(如图3)，是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的的值;若不存在，请说明理由.
答案
一、选择题：
1-5 adcdd 6-10 cbccc
二、填空题：
11、640 12、0.5 13、∠aed=∠b或∠ade=∠c或
14、(6，8)或(6，8) 15、8 16、5151 17、 18、①②④
三、解答题
19、(1)1
20、化简得： 代入求值：1-
21、(1) ，y=x+1
(2)b(2，1) x<2或0
22、解：(1)设该公司组装a型器材x套，则组装b型器材(40﹣x)套，依据题意得
解得22≤x≤30，
由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30.
故组装a、b两种型号的健身器材共有9套组装方案;
(2)总的组装费用y=20x+18(40﹣x)=2x+720，
∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元，
总的组装费用最少的组装方案为：组装a型器材22套，组装b型器材18套.
23、(1)b;(2)0
24、千米。
25、(1)略;(2)bd;略
26、(1)36; (2)de=4，ef=8; (3)
27、(1) (2)①不发生变化。周长为;②2或4或5
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