一、教学目标
1.了解和开立方的概念；
2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；
3.培养学生用类比的思想求的运算能力；
4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；
5.通过符号的引入体验数学的简洁美.
二、教学重点和难点
教学重点：的概念与性质.
教学难点：会求某些数的.
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
(一)复习提问
请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？
在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义.
1.的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.(也称数a的三次方根)
用数学式表示为：
若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根.
2.的表示方法：
类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号 来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如 表示125的，而 则表示125的算术平方根.
练习：用根号表示下列各数的：
3.开立方概念：
求一个数的的运算，叫做开立方.
4.开立方运算与立方运算互为逆运算.
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的.
例1. 求下列各数的：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、 这样的正数，有一个正的；像-8、 、 这样的负数有一个负的；0的是0.由此我们得了的性质.
5.的性质：
(1)正数有一个正的.
(2)负数有一个负的.
(3)0的是0.
这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵ (-3)3=-27，
(5)∵ (102)3=106，
(6)∵ (103)3=109，
例3. 解方程：
(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)
3(x-4)3=1536
(x-4)3=512
x-4=8
x=12.
尽管我们学习了，而我们也只能由的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的
简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由定义去解.
填空练习：
(1)1的平方根是____；为____；算术平方根为____.
(2)平方根是它本身的数是____.
(3)是其本身的数是____.
(4)算术平方根是其本身的数是________.
(5) 的为________.
(6) 的平方根为________.
(7) 的为________ .
(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；是____________.
解：(1)±1；1；1.
(2)0.(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误.)
(3)±1和0.(由此题，再复习一道的性质.)
(4)0，1.(此题有学生可能会忘掉0.)
(5)-2（此题学生易得出-4的答案，应引导学生将 翻译为-8，在求，也有学生将 看成 得到 ，讲解时注意）
(6) （此题首先让学生把 计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）
(7)-2.
(8) ， （此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值.）
六、总结
今天我们主要学习了的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解.平方根与是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别.
七、作业
教材p.141练习1、2、4.
八、板书设计
探究活动
近似值的求法
当是一位整数时，很容易求出这个；但当是两位或两位以上的整数时，也能容易地求出吗？例如求140608的，怎样求容易？
下面就介绍它的巧妙求法.
先用前三位数140来确定的十位数.因为53＜140＜63，所以十位数是5，而不是6.再用最后一位数8来确定的个位数.因为23＝8，所以个位数是2.就是说，140608的是52.确定的个位数时要注意下面规律：我们知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是说当被开方数的末位数是1、4、5、6、9时，的个位数就等于它本身(1、4、5、6、9)；
因为23＝8，83＝512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则；同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，的个位数就分别是7和3).
一般地，如果103＜a＜1003，且a是能开尽立方的数，那么就能用这种方法求a的.请用这种方法求下列各数的：
21952，50653，79507，287496，970299.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容