执行罚金刑罚的规则是，主刑和罚金刑共同执行；独立适用罚金刑。根据法律规定，罚金刑属于附加刑的一种，可以和主刑一起适用，也可以独立适用。并且，判处的罚金刑一定要进行及时缴纳。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三十四条
附加刑的种类如下：
（一）罚金；
（二）剥夺政治权利；
（三）没收财产。
附加刑也可以独立适用。
第五十三条
罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
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