法律分析：正常情况下，担保人是不承担刑事责任的。根据法律规定，如果信用卡持卡人欠款金额达一万元，且经发卡银行多次催讨仍不归还的，属于恶意透支，构成信用卡诈骗罪，持卡人应承担刑事责任。但是，作为信用卡的担保人，正常情况下是承担的民事担保责任，在持卡人发生信用卡欠款不还时，由担保人根据担保合同的约定，对发卡银行承担担保责任，如果提供的是连带的担保责任的，则发卡行可以要求担保人先行负责偿还持卡人的欠款，之后由担保人向持卡人进行追偿。但是，如果担保人明知持卡人是使用虚假的身份证明骗领的信用卡仍予以担保的，或双方合谋进行恶意透支的，担保人与持卡人就构成共同犯罪，担保人也应承担信用卡诈骗罪的刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
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