法律分析：我国的民法典对继母对继子女间的抚养权作出了规定。通常情况下，如果孩子和第三者之间形成了继子女的关系，那么第三者对孩子就具有抚养。教育的义务。如果具有抚养义务的人不履行法定的抚养义务,并且虐待、歧视继子女的，那么继子女的父亲或继子女本人可以向管辖区的人民法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容