母亲不管孩子可以起诉。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。母亲有抚养孩子的义务。父母对未成年子女的抚养义务是无条件的，必须承担。这里的“子女”包括养子女。,无论男女双方是婚姻关系存续期间还是已经离婚，抚养孩子是作为每个父母应该承担的法定的义务，如果父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女可以向法院起诉请求父母支付抚养费的，人民法院应予支持。,法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条 【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
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