法律分析：依据我国刑法的规定，电商平台被投诉假冒品牌是属于生产、销售假冒伪劣产品的行为，情节严重构成犯罪的，犯罪分子是有可能坐牢的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百一十三条 未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
第二百一十四条 销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金售金额数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
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