教师辞职需协商解决。根据《中华人民共和国劳动合同法》，教师单方面辞职属于违约行为，需赔偿后方可离职。教育局和学校通常以师资短缺、特别优秀等理由阻挠辞职，但劳动者有权解除劳动合同。若用人单位未提供劳动保护、未支付报酬、未缴纳社保等，劳动者可提前通知解除合同。若用人单位采取暴力、威胁等手段强迫劳动者，劳动者可立即解除合同。
法律分析
可以协商解决。学校和教育局不同意教师辞职，一般有三个理由:
（1）双方签订的劳动合同未到期，教师单方面提出辞职属于法律违约行为，理赔清楚才可以辞职；
（2）师资短缺严重，教育局和学校不愿意放人走，会以种种借口搪塞和阻挠教师辞职；
（3）特别优秀的教师辞职，教育局和学校舍不得放人走，会尽力挽留和补救，努力不让教师辞职。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
结语
根据中华人民共和国劳动合同法的相关规定，双方可以协商解决劳动合同解除的问题。尽管教育局和学校可能不同意教师的辞职，但根据法律，教师可以提前三十天以书面形式通知用人单位解除劳动合同。此外，如果用人单位存在违反劳动合同约定的情况，未支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等，劳动者也有权解除劳动合同。对于用人单位采取暴力、威胁等非法手段强迫劳动的情况，劳动者可以立即解除劳动合同。因此，教师在面对不同情况时，可以依法解除劳动合同。
法律依据
第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《广东省经济特区条例》的决议：第四章 劳动管理 第二十条 特区企业雇用的职工，由该企业按其经营的要求进行管理，必要时可以解雇，其手续按照劳动合同的规定办理。
特区企业职工可按照劳动合同规定，向企业提请辞职。
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