法律分析：一、签完合同工厂还能辞职吗
1、可以辞职。和工厂建立劳动关系，签订劳动合同的，辞职的方式如下：
(1)、劳动者和用人单位协商一致的，可以解除劳动合同;
(2)、劳动者辞职的，可以提前30天通知用人单位，在试用期的，可以提前3天通知;
(3)、用人单位存在过错的，可以随时解除劳动合同，并且可以主张经济补偿金。用人单位过错的情形包括：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因劳动合同法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条、第三十八条、第三十八条。
二、单位拒开离职证明怎么办
1、离职证明将作为劳动者再次求职或者办理失业保险待遇领取手续时的有效凭证，用人单位有义务在劳动者离职时出具该项离职证明。
2、若单位拒不出具离职证明，离职员工可以向当地人社部门申诉，要求责令该单位改正。若因该单位拒不出具或迟延出具离职证明导致离职员工没有及时享受或不能享受失业保险待遇的，单位应当承担赔偿责任。
法律依据：《劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”
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