1、和第三者有私生子一般不算重婚罪，但双方长期以夫妻名义同居的，或双方登记结婚的，就是重婚罪。即已婚者又与他人登记结婚或者与他人以夫妻名义长期生活在一起，才构成重婚。2、婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。3、根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容