法律分析：1.老公在外面嫖娼违反了夫妻之间应当遵守的忠诚义务，可以依法向人民法院要求起诉离婚。也可以双方通过协议离婚。协议离婚主要是双方意思自治达成一致意见之后，就子女的抚养权，抚养费，财产的分配，债权债务等问题作出约定即可，诉讼离婚是由法院来进行居中的裁判。最后按照法院的判决来执行。2.嫖娼违反相关法律，可以向公安机关进行举报。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第六十六条 卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
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