不给孩子抚养权是否是刑事案件，由实际情况决定。法院作出抚养权判决后，如果男女中的一方拒绝履行判决，并且不愿意交出孩子的抚养权。那么就有可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。拒不执行判决、裁定罪一般是指，行为人对于人民法院的判决、裁定有能力执行，却仍然拒绝执行，并且情节严重的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三百一十三条对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
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