法律分析：
补发了六个月的，因为上调的计算时间是从2021年1月1日开始，补发的金额的计算时间从1月到6月都包含在内的。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》 第十八条 国家建立基本养老金正常调整机制。根据职工平均工资增长、物价上涨情况，适时提高基本养老保险待遇水平。
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