垂直与平行

　　垂直与平行》教学设计

　　教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

　　教学重难点：

　　1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

　　情感、态度与价值观：

　　1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

　　2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

　　教具、学具准备：

　　课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶

　　教学过程：

　　一、设置情景，想象感知

　　导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？

　　今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）

　　师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

　　师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

　　学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，建立表象

　　1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

　　2、展示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）

　　（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？

　　（先归纳，去掉重复的）

　　（二）小组合作，感知特征

　　1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。（课件出示）

　　2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？

　　3、小组合作交流讨论分类方法

　　展示各种可能分类方法：

　　a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

　　4、质疑

　　对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

　　三、自主探究，构建新知

　　导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

　　1、认识“平行”

　　（1）自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。

　　（2）质疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示实物帮助理解。

　　在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

　　（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？

　　2、自学认识“垂线”

　　导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？

　　（1）自学，阅读书本p65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征？②怎样判断两条直线互相垂直？③你还掌握哪些知识？

　　（2）小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

　　（3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。

　　（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

　　（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？

　　3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。

　　4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。

　　四、巩固拓展，运用新知

　　1、填一填

　　（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（            ），也可以说这两条直线（        ）。

　　（2）窗户的上边和下边是（            ）。

　　（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（            ）。

　　（4）桌子的（            ）边和（            ）边是互相垂直的。

　　2、判断对与错

　　（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（            ）

　　（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（            ）

　　（3）如图              直线a叫垂线，直线b叫垂线。（            ）

　　（4）不相交的两条直线叫平行线。（            ）

　　3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。）

　　4、折一折――折纸

　　（1）刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　　（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　（3）展示学生作业。

　　5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗？

　　五、全课总结，完善认识

　　今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？