观察物体

　　教学目标：

　　1、进一步体会从三个不同角度观察物体所看到的形状是不同的，能画出从三个不同的角度观察到的组合物体的形状。

　　2、发展空间观念和观察能力，初步学会欣赏数学美。

　　3、体验数学与生活的联系。

　　教学重点：

　　1、计算组合物体的组成个数。

　　2、能画出从三个不同的角度观察到的组合物体的形状。

　　教学难点：

　　根据组合物体的三个角度的平面图计算组合物体的组成个数。

　　教学准备：

　　若干个小正方体状的积木块。

　　教学过程：

　　一、情境体验：

　　“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”

　　师：这两句诗说的是什么意思，大家知道吗？

　　学生自主发言。

　　一座山从各个不同的角度来看会给人不同的感受，令人心旷神怡。同样的，从不同的角度来看我们生活中的一些建筑物，也会产生不同的效果。比如下图中大家看到的三张水立方的照片就是从不同的角度拍摄的。

　　二、思维探索（建立知识模型）

　　师：构成这些组合图形的小正方体的个数，大家会怎样数呢？

　　生：可以从前往后数，也可以从上往下数。

　　师：嗯，大家的方法都很好，我们看这三个组合图形都是两层结构，那我们可以分层来数。

　　生：第一个图形上层有1个，下层有4个，所以总共有1+4=5个。

　　师：第二个图形有几个小正方体呢？

　　生：上层有3个，下层有5个，总共有3+5=8个。

　　生：哦，我知道了，第三个图形上层有1个，下层有5个，总共有1+5=6个。

　　教学准备：老师先用积木块搭好结构，便于学生观察。

　　师：首先，我们从正面看，你看到的图形是怎样的？

　　生：我看到了上面有一个正方形，下面有三个正方形。

　　师：能把你看到的图形画出来吗？

　　学生自主画图，老师指导。

　　师：现在，我们换个方位，从左面看，你看到的图形是怎样的？

　　生：我看到左边有一个正方形，右边有两个正方形。

　　师：请大家把你看到的图形画出来。

　　师：从上面看，会看到怎样的图形呢？

　　生：第一行有三个正方形，第二行有一个正方形。

　　师：同学们可以动手画出你看到的图形。

　　例3：从不同的角度观察并画下来。

　　教学准备：老师先用积木块搭好结构，便于学生观察。

　　教学安排：分三组学生分别完成从正面、侧面、上面观察组合图形，然后分别画出所看到的图形，最后组与组之间交换评判。

　　教学准备：每个学生手上有10个积木块。

　　教学安排：同学们可以先试着对照从三个角度所看到的平面图，动手摆积木块，然后来验证从正面、上面、侧面所看到的图形是否符合题目。

　　师：从正面看到的图形，我们可以猜测上层至少有1个，下层至少有4个。

　　生：从上面看到的图形，我们可以知道后排至少有1个，前排有4个。

　　师：从侧面看到的图形，我们可以确定后排有2层，也就是2个小正方体，前排只有一层。

　　生：综合以上分析，我们可以确定这个组合图形由6个小正方体组成。

　　教学准备：每个学生手上有10个积木块。

　　教学安排：同学们可以先试着对照从三个角度所看到的平面图，动手摆积木块，然后来验证从正面、上面、侧面所看到的图形是否符合题目。

　　师：先跟大家介绍下，主视图就是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形。

　　师：从主视图中，我们可以知道这个几何体有三层，左边至少有3个，右边至少有1个。

　　生：从左视图中，可以知道这个几何体分两排，后排至少有3个，前排至少有1个。

　　师：在俯视图中，我们可以确定这个几何体前排只有1个，后排有4个。

　　生：综合以上分析，我们可以确定这个组合图形由5个小正方体组成。

　　三、课堂总结从正面看→主视图；

　　从左面看→左视图；

　　从上面看→俯视图。