1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。
2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：
(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》第三十五条、第三十八条及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。
(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。
(3)修改公司章程。
(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。
一、公司股权转让如何办理，需要的手续有哪些？
1、受让股权公司首先要召开公司股东会，研究收购股权的可行性，分析收购股权的目的是否符合公司的战略发展。
2、聘请律师进行法律尽职调查。
3、出让和受让双方进行实质性的协商和谈判。
4、评估、验资，私营有限公司也可以协商确定股权转让价格。
5、股权转让的公司召开股东会，并形成股权转让的有效股东会决议。
6、股东之间转让股权的，不需经过股东会表决同意，只要通知公司及其他股东即可。向股东以外的第三人转让股权的，由转让股权的股东向公司董事会提出申请，由董事会提交股东会讨论表决，并形成有效股东会决议。对股权转让给第三方放弃优先购买权的股东，应出具放弃优先购买权的承诺或证明。
7、股权转让方与受让方签订股权转让协议。
8、召开新股东会议，经过新股东会表决同意，任命新股东的相关职务，表决比例和表决方式按照公司章程的规定进行，参加会议的股东在《股东会决议》上签字盖章。
9、对公司股东名册进行变更登记，注销原股东名册，将新股东的姓名或名称，住所地及受让的出资额记载于股东名册，并相应修改公司章程。
10、将新修改的《公司章程》，股东及其出资变更等向工商行政管理部门进行工商变更登记。
二、公司转让费用股权转让代理费吗
1.向股东以外的第三人转让股权的，由转让股权的股东向公司董事会提出申请，由董事会提交股东会讨论表决;股东之间转让股权的，不需经过股东会表决同意，只要通知公司及其他股东即可。2.双方签订股权转让协议，对转让股权的数额、价格、程序、双方的权利和义务做出具体规定。3.在转让股权过程中，凡涉及国有资产的，为防止国有资产流失，应进行资产评估。股权转让的价格一般不能低于该股权所含净资产的价值。4.对于中外合资或中外合作的有限公司股权转让的，要经中方股东的上级主管部门同意，并报原审批机关审批同意以后方可办理转让手续。5.收回原股东的出资证明书，发给新股东出资证明书，对公司股东名册进行变更登记，注销原股东名册，将新股东的姓名或名称、住所地及受让的出资额记载于股东名册，并相应修改公司章程。6.将新修改的公司章程、股东及其出资变更等向工商行政管理部门进行工商变更登记。至此，有限责任公司股权转让的法定程序才告完成。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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