法律分析：可以要求赔偿；根据《劳动合同法》规定，只要与劳动者建立了劳动关系，在劳动关系存续期间，就应有书面形式的劳动合同。劳动合同到期，用人单位不续签的，需要进行相应的经济补偿经济。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容